空間幾何體的表面積和體積一課一練05適用年級(jí)：高一建議時(shí)長：0分鐘試卷總分：62.0分一、單選類1.（2015年新課標(biāo)1卷，文）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（)（5.0分）(單選)A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛2.（2015年新課標(biāo)1卷，文）圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為16+20π，則r=()（5.0分）(單選)A.1B.2C.4D.83.(2015年新課標(biāo)2卷，文）已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O﹣ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（）（5.0分）(單選)A.36πB.64πC.144πD.256π4.(2015年新課標(biāo)2卷，文）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）（5.0分）(單選)A.B.C.D.5.（2014年遼寧卷）某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（5.0分）(單選)A.B.C.D.二、綜合類1.(2015年新課標(biāo)2卷，文）如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．過E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形.（1）.在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說出畫法和理由）（5.0分）（2）.求平面α把該長方體分成的兩部分體積的比值．（7.0分）2.（2015年重慶卷，文）如題圖，三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=，點(diǎn)D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點(diǎn)F在線段AB上，且EF∥BC．（1）.證明：AB⊥平面PFE．（5.0分）（2）.若四棱錐P﹣DFBC的體積為7，求線段BC的長．（7.0分）3.(2015年湖南卷)如圖，已知四棱臺(tái)上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且底面ABCD，點(diǎn)P、Q分別在棱、BC上.（1）.若P是的中點(diǎn)，證明