六安市重點中學2023年數(shù)學七下期中教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A．

B． C． D．2．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80° B．60° C．100° D．70°3．已知：是一個完全平方式，則的值為（）A．2 B． C．1 D．1或-34．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a5．下列命題中，是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．如果直線，直線，那么C．若，則 D．同旁內(nèi)角互補6．點M（2，﹣3）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不對7．若多項式a2kab4b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．4 C．2 D．48．如圖，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=1800; B．∠1=∠2; C．∠3=∠4; D．∠B=∠5.9．下列選項是方程的一個解的是（）A． B． C． D．10．已知∠1與∠2為對頂角，∠1=45°，則∠2的補角的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．135° D．145°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，周長為a的圓上有僅一點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點為B，且滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點（不包括A、B兩點），則a的取值范圍為_____．12．已知有理數(shù)，滿足，則的值是________．13．把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代數(shù)式表示y的形式：y＝_____．14．如圖，已知中，點是邊上一點，點分別是邊和延長線上的點，線段的延長線和射線NF的反向延長線交于點，若．則______．15．－2的相反數(shù)是__．16．已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，則n=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△DEF的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)將△DEF向右平移5個單位長度，畫出平移后的△D1E1F1；(2)將△DEF向上平移5個單位長度，再向右平移4個單位長度，畫出平移后的△D2E2F2；(3)求出三角形DEF的面積.18．（8分）如圖，已知,垂足分別為D,F，試說明：請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上理由解：（已知）（）（）（）（已知）（）（）19．（8分）分解因式：（1）；（2）.20．（8分）兩袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的恰好與第二袋大米重量的相等，兩袋大米各重多少千克？21．（8分）（3-23）÷22．（10分）A市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購買2個提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是提示牌單價的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案．23．（10分）某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（把圓分成面積相等的兩部分）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有_______人；在扇形圖中，表示“其它球類”的扇形的圓心角為______度；（2）將條形圖補充完整；（3）若該校有名學生，估計喜歡“乒乓球”的學生共有多少人？24．（12分）計算（1）；（1）；（3）1x3y?（-1xy）+（-1x1y）1；（4）（1a+b）（b-1a）-（a-3b）1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解不等式組得：，故選B.2、A【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點：平行線的性質(zhì).3、D【解析】

這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍．【詳解】∵?2(k+1)x+4是完全平方式，∴∴?2(k+1)=±4，∴k1=?3，k2=1.故選:D.【點睛】考查完全平方式，掌握是解題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方，關鍵是掌握amn=（an）m．5、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義對A進行判斷；根據(jù)平行線的推論對B進行判斷；根據(jù)絕對值的定義對C進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對D進行判斷．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B、平行于同一直線的兩條直線互相平行，所以B選項正確；C、如果，那么，所以C選項錯誤；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．6、C【解析】

據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】點M（2，﹣1）到x軸的距離是1．故選：C．【點睛】此題考查點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵．7、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】∵a2+kab+1b2=a2+kab+（2b）2，∴kab=±2?a?2b，解得k=±1．故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．8、B【解析】

A.∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)；所以A選項錯誤；B.∠1=∠2，則AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，所以B選項正確；C.∠3=∠4，則AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，所以C選項錯誤；D.∠B=∠5，則AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)，所以D選項錯誤。故選：B【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大9、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義把x，y代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項正確；C、，故此選項錯誤；D、，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握二元一次方程解的定義：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．10、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)得∠1=∠2=45°，故可求出∠2的補角【詳解】∵∠1與∠2為對頂角，∴∠1=∠2=45°，∴∠2的補角的度數(shù)為180°-∠2=135°故選C【點睛】此題主要考查補角的求解，解題的關鍵是熟知對頂角相等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3＜a≤2【解析】

由于圓的周長為a，點A所表示的數(shù)為1，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，可得該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點B表示的實數(shù)為a+1，由滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點)，可知2＜a+1≤5，據(jù)此求出a的取值范圍．【詳解】∵圓的周長為a，點A所表示的數(shù)為1，該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點為B，∴點B到原點的距離為a+1，∵滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點)，∴2<a+1≤5，∴3<a≤2，故答案為3<a≤2．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．12、【解析】

根據(jù)平方差公式和負指數(shù)冪的性質(zhì)可得，然后根據(jù)積的乘方的逆用即可求出結論．【詳解】解：∵∴∴===故答案為：．【點睛】此題考查的是平方差公式、負指數(shù)冪的性質(zhì)和積的乘方的逆用，掌握平方差公式、負指數(shù)冪的性質(zhì)和積的乘方的逆用是解決此題的關鍵．13、2x﹣1【解析】

把方程2x-y-1=0看作關于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：解關于y的方程2x﹣y﹣1＝0得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.14、【解析】

設∠FNG=∠PNB=x°，則∠FNP=(180-2x)°求出∠B=40°，表示出∠APN=∠BPM=(40+x)°，進而表示出∠NPQ=（100-2x）°，最后利用三角形外角定理即可求出∠Q．【詳解】解：設∠FNG=∠PNB=x°，則∠FNP=(180-2x)°，∵，∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°，∴∠APN=∠BPM=(40+x)°，∴∠NPQ=180°-2(40+x)°=（100-2x）°，∴∠Q=∠FNP-∠NPQ=(180-2x)°-（100-2x）°=80°，故答案為：80°．【點睛】本題主要考察了利用三角形外角定理和直角三角形兩銳角互余，進行角的代換，從而求出角的度數(shù)，其中設出合適的角用x表示，進而把其他角表示出來，是解題關鍵．15、2【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】－2的相反數(shù)是2，故填：2.【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.16、-1【解析】

因為（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，x6n-4x2n+4÷xn=x8n÷xn=x7n=x2n-5，所以7n=2n-5，解得n=-1．故答案為：-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1.5.【解析】

（1）分別將三角形的各點向右平移5個單位，然后順次連接可得出△D1E1F1；（2）分別將三角形的各點向上平移5個單位，再向右平移4個單位，然后順次連接可得出△D2E2F2；（3）運用割補法求△DEF的面積即可.【詳解】（1）如圖所示，△D1E1F1即為所求作；（2）如圖所示，△D2E2F2即為所求作；（3）三角形DEF的面積=2×2-=1.5.【點睛】此題考查了平移作圖的知識，解答此類題目要明確平移的特點，另外在第三問計算面積的時候要仔細觀察圖形，運用割補法求解.18、垂直的定義，同位角相等兩直線平行，∠1，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，同角的補角相等，DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同位角相等．【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補角相等），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行同位角相等）．

故答案為：垂直的定義，同位角相等兩直線平行，∠1，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，同角的補角相等，DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同位角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．19、（1）（4x-y）2;（2）(x-y)(a+b)(a-b)【解析】

根據(jù)提取公因式法與公式法進行因式分解即可.【詳解】（1）=（4x-y）2；（2）=(x-y)()=(x-y)(a+b)(a-b)【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.20、36千克，42千克．【解析】

已知第一袋大米重量的等于第二袋的，則第一袋與第二袋大米的重量比是：=6：7，即第一袋是第二袋的，又第二袋比第一袋重6kg，根據(jù)分數(shù)減法的意義，這6千克占第二袋的1-，根據(jù)分數(shù)除法的意義，第二袋重6÷（1-）千克，然后求出第一袋重量．【詳解】第一袋與第二袋大米的重量比是：：=6：7

6÷（1-）

=6÷

=42（千克）

42-6=36（千克）

答：第一袋重36千克，第二袋重42千克．【點睛】此題考查分數(shù)除法的應用，解題關鍵在于首先根據(jù)已知條件求出第一袋與第二袋的重量比．21、3【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則進行計算，借助分母有理化進行化簡.【詳解】解：（3-23）÷3=3-2【點睛】考核知識點：二次根式除法.掌握除法法則和分母有理化方法.22、（1）50元，150元；（2）提示牌50個，垃圾箱50個；提示牌51個，垃圾箱49個；提示牌52個，垃圾箱48個；【解析】

1）根據(jù)“購買2個提示牌和3個垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結論；（2）根據(jù)“費用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”，建立不等式即可得出結論．【詳解】解：（1）設提示牌的單價為元，則垃圾箱的單價為元，根據(jù)題意得，，，，即：提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）設購買提示牌個為正整數(shù)），則垃圾箱為個，根據(jù)題意得，，，為正整數(shù)，為50，51，52，共3種方案；即：溫馨提示牌50個，垃圾箱50個；溫馨提示牌51個，垃圾箱49個；溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應用，正確找出相等關系是解本題的關鍵．23、（1）：；（2）補圖見解析；（3）人．【解析】

（1）由乒乓球的人數(shù)及其所