絕密★啟用前2023年河北省衡水市濱湖新區(qū)志臻中學(xué)等校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有(

)

A.4條 B.3條 C.2條 D.1條2.x7可以表示為A.x3+x4 B.(x33.某同學(xué)在計(jì)算?16÷a時(shí)，誤將“÷”看成“+”結(jié)果是?12，則?16÷a的正確結(jié)果是(

)A.6 B.?6 C.4 D.?44.在下列各式中，計(jì)算正確的是(

)A.(?9)2=?9 B.32?25.如圖是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的三視圖中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.主視圖和俯視圖

B.俯視圖

C.左視圖

D.主視圖6.習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問(wèn)題是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的根本性問(wèn)題，我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，并且老齡化嚴(yán)重，農(nóng)村人口中，留守老人占比20%，將留守老人的數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1179.46×104 B.5.8973×106 C.7.王師傅用6根木條釘成一個(gè)六邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為(

)

A.0根 B.1根 C.2根 D.3根8.已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示．

求證：DE//BC，且DE=12BC．

證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接FC，DC，AF，又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：

①∴DF?//BC；

②∴CF?//AD.即CF?//BD；

③∴四邊形DBCFA.②→③→①→④ B.②→①→③→④

C.①→③→④→② D.①→③→②→④9.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為(

)

A.2π?23 B.3π C.π?3 10.3xx2?yA.3xx+y B.x+y3x C.3xx?y11.小紅同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)32，41，37，37，4■進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)“4■”的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計(jì)量與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是(

)A.方差 B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)12.在△ABC中，根據(jù)下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷AB與AC大小關(guān)系的是(

)A. B. C. D.13.如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y=kx的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A(32,4)，且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)BA.10

B.30

C.40

D.16014.用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)有60張正方形紙板和140張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，設(shè)做x個(gè)豎式無(wú)蓋紙盒，y個(gè)橫式無(wú)蓋紙盒，則可列方程組(

)A.x+4y=602x+3y=140 B.x+2y=604x+3y=140

C.x+3y=602x+4y=14015.問(wèn)題：如圖，矩形ABCD中，AB=4，CB=3，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)．當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí)，求AP的值．甲：當(dāng)點(diǎn)P為AC中點(diǎn)時(shí)，△BCP為等腰三角形，∴AP=2.5；乙：當(dāng)CP=3時(shí)，△BCP是等腰三角形，∴AP=2.則(

)A.甲的結(jié)論正確 B.乙的結(jié)論正確

C.甲、乙的結(jié)論合起來(lái)正確 D.甲、乙的結(jié)論合起來(lái)也不正確16.函數(shù)y=[x]叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．定義{x}=x?[x]，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為(

)

①[?4.1]=?4；

②{3.5}=0.5；

③高斯函數(shù)y=[x]中，當(dāng)y=?3時(shí)，x的取值范圍是?3≤x<?2；

④函數(shù)y={x}中，當(dāng)2.5<x≤3.5時(shí)，0≤y<1．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共3小題，共9分）17.有4張背面相同，正面分別印有0，?5，π，2.5的卡片，現(xiàn)將這4張卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取1張，恰好抽到正面印有整數(shù)的卡片的概率為

．18.如圖，已知點(diǎn)A(2,0)，B(0,4)，C(2,4)，若在所給的網(wǎng)格中存在一點(diǎn)D，使得CD與AB垂直且相等．

(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)______；

(2)將直線AB繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．19.小鄭在一次拼圖游戲中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很神奇的現(xiàn)象：

(1)他先用圖形①②③④拼出矩形ABCD．

(2)接著拿出圖形⑤．

(3)通過(guò)平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN．

已知AE：EO=2：3，圖形④的面積為15，則增加的圖形⑤的面積為：______，當(dāng)CO=312，EH=4時(shí)，tan∠BAO=______．

三、解答題（本大題共7小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題分)

已知多項(xiàng)A=3x2?x+1，B=kx2?(2x2+x?2)．

(1)當(dāng)x=?1時(shí)，求A的值；

(2)小華認(rèn)為無(wú)論k取何值，A?B的值都無(wú)法確定21.(本小題分)

為了解某校八年級(jí)男生在體能測(cè)試中引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽查了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為

，圖①中m的值為

；

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

，中位數(shù)為

．

(2)若規(guī)定引體向上6次及以上為該項(xiàng)目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校320名男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)．

(3)根據(jù)良好人數(shù)，為了中招體育測(cè)試能有更多人得到高分，請(qǐng)你給該校男生提出一些相關(guān)建議(最少兩條)．

22.(本小題分)

發(fā)現(xiàn)：五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中，存在前三個(gè)偶數(shù)的平方和等于后兩個(gè)偶數(shù)的平方和．

驗(yàn)證：

(1)(?4)2+(?2)2+02=22+(______)2；23.(本小題分)

如圖，拋物線m：y=?x2+bx+c(b,c為常數(shù))，其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A(1,2)，B(1,1)，C(2,1)．

(1)若m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，求m的解析式；

(2)設(shè)m與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)m的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，求線段MN的值；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí)，直接寫出線段MN的取值范圍

；

(3)若m經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，直接寫出所有符合條件的c的值

24.(本小題分)

如圖，某工程隊(duì)從A處沿正北方向鋪設(shè)了184米軌道到達(dá)B處.某同學(xué)在博物館C測(cè)得A處在博物館C的南偏東27°方向，B處在博物館C的東南方向.(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，6≈2.45.)

(1)請(qǐng)計(jì)算博物館C到B處的距離；(結(jié)果保留根號(hào))

(2)博物館C周圍若干米內(nèi)因有綠地不能鋪設(shè)軌道.某同學(xué)通過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，軌道線路鋪設(shè)到B處時(shí)，只需沿北偏東15°的BE方向繼續(xù)鋪設(shè)，就能使軌道線路恰好避開綠地.請(qǐng)計(jì)算博物館C周圍至少多少米內(nèi)不能鋪設(shè)軌道.(結(jié)果精確到個(gè)位)25.(本小題分)

如圖，A(1,0)，B(4,0)，M(5,3).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=?x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；

(2)若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；

(3)直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．26.(本小題分)

如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．

[數(shù)學(xué)活動(dòng)]

將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得到折痕DE，然后展開鋪平；第二步：將△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F、G，直線GF與邊AC交于點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合)，與邊AB交于點(diǎn)N．

[數(shù)學(xué)思考]

(1)折痕DE的長(zhǎng)為

；

(2)在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

[數(shù)學(xué)探究]

(3)如圖2，在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)直線GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

[問(wèn)題延伸]

(4)如圖3，若直角三角形紙片ABC的兩直角邊AB=AC=4，按上邊[數(shù)學(xué)活動(dòng)]的步驟操作，在點(diǎn)G從點(diǎn)C開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的過(guò)程中，設(shè)△DFG與△ABC的重疊部分的面積為S，求S的最小值.小明在探究這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°和45°時(shí)，S的值比較小，你能在小明探究的基礎(chǔ)上，求出S的最小值嗎？請(qǐng)直接寫出答案．

答案和解析1.【答案】B

解：根據(jù)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，得出過(guò)點(diǎn)O的4條直線中至多只有一條直線與直線a平行

即與直線a相交的直線至少有3條．

故選B．

2.【答案】D

解：A.x3和x4不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.(x3)4=x12，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.x9和?x2不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

3.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查有理數(shù)的除法，求出a的正確取值是關(guān)鍵．求出a的正確取值，代入?16÷a即可．

【解答】

解：計(jì)算?16÷a時(shí)，誤將“÷”看成“+”結(jié)果得?12，

即：?16+a=?12，則a=4．

?16÷a=?16÷4=?4．

故選：D．

4.【答案】D

解：A．(?9)2=9，故此選項(xiàng)不合題意；

B.32?2=22，故此選項(xiàng)不合題意；

C.(?2)2=2，故此選項(xiàng)不合題意；

D5.【答案】C

解：這個(gè)組合體的三視圖如下：

這個(gè)組合體的三視圖中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形是左視圖，

故選：C．

畫出這個(gè)組合體的三視圖，根據(jù)三視圖的性質(zhì)判斷軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形即可．

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，理解視圖的定義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的前提．

6.【答案】C

解：589730000×20%=117946000=1.17946×108．

故選：C．

先用乘法求出留守老人的數(shù)量，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n7.【答案】D

解：如圖所示：

要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上3個(gè)木條，

故選：D．

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性．

8.【答案】A

【解析】證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接FC，DC，AF，

∵點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=BD，AE=EC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∴CF?//AD.即CF?//BD，

∴四邊形DBCF是平行四邊形，

∴DF?//BC，

∴DE//BC，且DE=12BC．

∴正確的證明順序是②→③→①→④，

故選：A．

證出四邊形ADCF是平行四邊形，得出9.【答案】B

解：如圖．∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，

∴AB的長(zhǎng)=BC的長(zhǎng)=CA的長(zhǎng)=60?π×3180=π，

∴勒洛三角形的周長(zhǎng)為π×3=3π．

故選：B．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得到結(jié)論．

本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=nπr18010.【答案】A

解：∵3xx2?y2÷M=1x?y，

∴M=3xx2?y2÷11.【答案】D

解：中位數(shù)與計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)，

故選：D．

根據(jù)中位數(shù)定義可得答案．

此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

12.【答案】D

解：A.由作圖痕跡，在AC上截取線段等于AB，則AC>AB，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.由作圖痕跡，在AB上延長(zhǎng)線上截取線段等于AC，則AC>AB，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.由作圖痕跡，作BC的垂直平分線把AC分成兩線段，則AC>AB，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.由作圖痕跡，作AC的垂直平分線，則BC>AB，所以D選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

利用基本作圖可直接對(duì)由A選項(xiàng)和B選項(xiàng)得到AC>AB，根據(jù)基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系，由C選項(xiàng)得到AC>AB，由D選項(xiàng)得到BC>AB．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．

13.【答案】C

解：∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(32,4)，

∴k=32×4=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x，

∵小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，

∴設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,m)，

∵反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，

∴m=6m，

∴m2=6，

∴小正方形的面積為4m2=24，

∵大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且A(32,4)，

∴大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)，

∴大正方形的面積為4×42=64，

∴圖中陰影部分的面積=大正方形的面積?小正方形的面積=64?24=4014.【答案】B

解：∵共用了60張正方形紙板，

∴x+2y=60；

∵共用了140張長(zhǎng)方形紙板，

∴4x+3y=140．

∴根據(jù)題意可列方程組x+2y=604x+3y=140．

故選：B．

根據(jù)制作兩種紙盒共用60張正方形紙板和140張長(zhǎng)方形紙板，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15.【答案】D

解：在矩形ABCD中，AB=4，CB=3，∠ABC=90°，

根據(jù)勾股定理，可得AC=5，

△BCP是等腰三角形，分三種情況：

①PB=PC，

當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，AP=PB=PC，

此時(shí)AP=2.5；

②CP=CB，

∵CB=3，AC=5，

∴AP=5?3=2；

③BP=BC，

過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，如圖所示：

則此時(shí)CH=PH，

∵S△ABC=12AB?BC=12AC?BH，

∴BH=125，

∵BC=3，

根據(jù)勾股定理，得CH=95，

∴CP=2CH=185，

∴AP=AC?CP=75，

綜上，AP的值有：2.5或2或75，

故選：D．

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得16.【答案】D

解：①根據(jù)題意可得：[?4.1]=?5，錯(cuò)誤；

②∵[3.5]=3，

∴{3.5}=3.5?[3.5]=3.5?3=0.5，正確；

③高斯函數(shù)y=[x]中，當(dāng)y=?3時(shí)，x的取值范圍是?3≤x<?2，正確；

④函數(shù)y={x}=x?[x]中，在2.5<x≤3.5中取x=3時(shí)，y=3?3=0，當(dāng)x=2.99時(shí)，y=2.99?2=0.99，所以當(dāng)2.5<x≤3.5時(shí)，0≤y<1，正確．

正確的命題有②③④．

故選：D．

①根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算；

②根據(jù)定義{x}=x?[x]進(jìn)行計(jì)算；

③根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算；

④可以代入特殊值或邊界點(diǎn)確定y的取值．

本題考查了新定義：取整函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義．新定義解題是近幾年?？嫉念}型．

17.【答案】12解：一共有4張卡片，其中整數(shù)有2個(gè)，故從中隨機(jī)抽取1張，恰好抽到正面印有整數(shù)的卡片的概率為24=12．

故答案為：12．

直接由概率公式求解即可．18.【答案】(6,6)

(4,2)或(1,5)

解：(1)D(6,6)；

(2)旋轉(zhuǎn)中心Q(4,2)或Q′(1,5)．

故答案為：(4,2)或(1,5)．

(1)根據(jù)點(diǎn)D的位置寫出坐標(biāo)即可；

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．

本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．

19.【答案】152

；1【解析】【分析】

本題考查平移的性質(zhì)，面積法，銳角三角函數(shù)的定義，找準(zhǔn)平移前后不變的量是關(guān)鍵．

(1)根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬相等，面積比等于長(zhǎng)的比．

(2)根據(jù)平移前后圖形的變化，平移前圖形的面積加上152等于平移后圖形的面積，結(jié)合第一個(gè)空的152，聯(lián)立解方程即可．

【解答】

解：(1)如圖，在平移后的圖形中分別標(biāo)記O，O′，F(xiàn)′，H′，E′和G′，

由題意可知，

AE：EO=2：3

G′H′=FC=NF′

∴DF：FC=2：3，NO：OF′=1：2

又∵圖⑤和圖④的高相等，

∴圖⑤和圖④的面積比為1：2，

∴圖⑤的面積為152．

(2)由題意可知，

S四邊形ABCD=12×(CO+AD)×CD+12OB·AB，

S四邊形ABMN=12×(MO+AN)×NM+12OB·AB，

S四邊形ABCD+152=S四邊形ABMN，

設(shè)DF=2a，DG=x，

則CF=G′H′=3a，CO=H′E′=312，CD=NM=5a，

EF=AG′=4+x，20.【答案】解：(1)∵A=3x2?x+1，當(dāng)x=?1時(shí)，

∴原式=3×(?1)2?(?1)+1

=3×1+1+1

=5；

(2)小明說(shuō)法對(duì)；

A?B=3x2?x+1?kx2+(2x2+x?2)【解析】(1)直接把x的值代入得出答案；

(2)直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出k的值．

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

21.【答案】40

25

5.8

6

解：(1)6+12+10+8+4=40(名)，

10÷40×100%=25%，即m=25，

故答案為：40，25；

(2)平均數(shù)為4×6+5×12+6×10+7×8+8×440=5.8(次)，

將這40名男生引體向上的次數(shù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6+62=6次，因此中位數(shù)是6次，

答：平均數(shù)是5.8，中位數(shù)是6，

故答案為：5.8；6．

(3)320×10+8+440=176(人)，

答：該校320名男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)大約為176人；

(4)加強(qiáng)對(duì)“5次”男生的訓(xùn)練，使其進(jìn)入“良好”行列；每名男生均要積極訓(xùn)練力爭(zhēng)取得更加優(yōu)異的成績(jī)．

(1)將各組數(shù)據(jù)求和即可，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；22.【答案】4

解：(1)根據(jù)題意得：(?4)2+(?2)2+02=22+42；

故答案為：4；

(2)設(shè)中間的偶數(shù)為n，其余為n?4，n?2，n+2，n+4，

根據(jù)題意得：(n?4)2+(n?2)2+n2=(n+2)2+(n+4)2，

整理得：n2?8n+16+n2?4n+4+n2=n2+4n+4+n2+8n+16，

即n2?24n=0，

解得：n=0或n=24；

(3)不存在三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，有前兩個(gè)奇數(shù)的平方和可以等于后一個(gè)奇數(shù)的平方，理由為：

設(shè)三個(gè)奇數(shù)中中間的一個(gè)為2m?1，其余為2m?3，23.【答案】2≤MN≤22

?1或1或?2解：(1)把B(1,1)、C(2,1)代入解析式可得：

1=?1+b+c1=?4+2b+c，

解得b=3c=?1，

∴m的解析式為：y=?x2+3x?1；

(2)從圖上看，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，其縱坐標(biāo)和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2)，

當(dāng)m的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,2)，

∴拋物線解析式為y=?(x?2)2+2，

把y=0代入得：?(x?2)2+2=0，

解得x1=2?2，x2=2+2，

即N(2+2,0)，M(2?2,0)，

∴MN=2+2?(2?2)=22；

當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為B(1,1)時(shí)，

拋物線解析式為y=?(x?1)2+1，

解得：x1=0，x2=2，

即N(2,0)，M(0,0)，

∴MN=2?0=2；

∵點(diǎn)E過(guò)頂點(diǎn)D時(shí)，MN最大，點(diǎn)E過(guò)頂點(diǎn)B時(shí)，MN最小，

∴當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí)，2≤MN≤22，

故答案為：2≤MN≤22；

(3)若l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，則可能經(jīng)過(guò)B、D；B、C；A、C，

由于頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，故不可能經(jīng)過(guò)A、D，

當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)B、D時(shí)，

將點(diǎn)B、D的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：

1=?1+b+c2=?4+2b+c，

解得b=3c=?2，

即c=?2；

當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)A、C時(shí)，同理可得c=1；

當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)B、C時(shí)，同理可得c=?1，

故答案為：?1或1或?2．

(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(3)求出N(2+2,0)，M(2?2,0)，則MN=2+24.【答案】解：(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，

在Rt△BCG中，∠CBG=45°，

∴△BCG是等腰直角三角形，

∴CG=BG，

設(shè)CG=BG=x米，則BC=2x米，

在Rt△ACG中，∠CAG=27°，tan∠CAG=CGAG=tan27°≈0.50，

∴AG≈2CG=2x米，

∵AG=AB+BG=(184+x)米，

∴2x≈184+x，

解得：x≈184，

∴BC=2x≈1842(米)，

答：博物館C到B處的距離約為1842米；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，

由題意得：∠CBG=45°，∠DBE=15°，

∴∠CBE=∠CBG+∠DBE=60°，

由(1)可知，BC≈1842米，

在Rt△CBH中，CH=BC【解析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，證△BCG是等腰直角三角形，得CG=BG，設(shè)CG=BG=x米，則BC=2x米，再由銳角三角函數(shù)定義得AG≈2CG=2x米，則2x≈184+x，解得x≈184，即可解決問(wèn)題；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，根據(jù)題意得∠CBE=60°，在Rt△CBH中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CH的長(zhǎng)即可．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?25.【答案】解：(1)直線y=?x+b交x軸于點(diǎn)P(1+t,0)，

由題意，得b>0，t≥0，．

當(dāng)t=1時(shí)，?2+b=0，解得b=2，

故y=?x+2．

(2)當(dāng)直線y=?x+b過(guò)點(diǎn)B(4,0)時(shí)，

0=?4+b，

解得：b=4，

0=?(1+t)+4，

解得t=3．

當(dāng)直線y=?x+b過(guò)點(diǎn)M(5,3)時(shí)，

3=?5+b，

解得：b=8，

0=?(1+t)+8，

解得t=7．

故若l與線段BM有公共點(diǎn)，t的取值