內蒙古烏蘭浩特市第十三中學2023年七下數(shù)學期中教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．2019年5月24日，中國·大同石墨烯+新材料儲能產業(yè)園正式開工，這是大同市爭當能源革命“尖兵”的又一重大舉措．石墨烯是已知強度最高的材料之一，同時還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為0.00000000034米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．在、、，中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．4．根據(jù)圖中提供的信息，可知一把暖瓶的價格是（）A．8元 B．27元 C．29元 D．35元5．若，則等于（）A．7 B．4 C．2 D．66．若x2﹣kxy+9y2是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）A．3 B．6 C．±6 D．±817．如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C=90°，AB，CB分別交直線m于點D和點E，且DB=DE，若∠B=25°，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°8．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°9．方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系數(shù)，請你推斷■的值屬于下列情況中的（）A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-110．如圖所示，，則下列式子中值為180°的是（）A． B． C． D．11．若a>b,則下列不等式中正確的是：（）A．a－b<0 B．-5a＜-5b C．a+8<b－8 D．ac2≤bc212．已知，，則的值是（）A．10 B．16 C．22 D．28二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是________.14．如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．15．若+|b2﹣1|＝0，則ab＝_____．16．若是一個完全平方公式，則m的值為___________。17．將邊長相等的一個正方形與一個正五邊形，按如圖重疊放置，則∠1度數(shù)=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在三角形中,,點是上一點,點是三角形外上一點,且點為線段上一點，連接，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)19．（5分）同學們應該都見過光線照射在平面鏡上出現(xiàn)反射光線的現(xiàn)象。如圖1，AB是放置在第一象限的一個平面鏡，一束光線CD經過反射后的反射光線是DE，DH是法線，法線垂直于鏡面AB．入射光線CD和平面鏡所成的角BDC叫做入射角，反射光線DE與平面鏡所成的角ADE叫做反射角。鏡面反射有如下性質：入射角等于反射角，根據(jù)以上材料完成下面問題：（1）如圖1，法線DH交x軸于點F，交y軸于點H，試探究DFC與DAH之間的數(shù)量關系并加以證明；（2）如圖2，第一象限的平面鏡AB交x軸于點B，交y軸于點A，x軸負半軸上也放置了一塊平面鏡，入射光線CD經過兩次反射后得到反射光線EG,DH是法線，射線CD和EG的反向延長線交于點P.①若第一象限平面鏡與x軸夾角為26，問入射角BDC為多少時，反射光線EG與AB平行？②若DCEDEC,平面鏡AB繞點D旋轉，是否存在一個定值k，使得DCEDECkOHF總是成立，若存在請求出k值，若不存在，請說明理由.

20．（8分）直線a，b，c，d的位置如圖所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度數(shù)．21．（10分）觀察下列各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）根據(jù)以上規(guī)律，則(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=__________________．（2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律(x－1)(xn+xn－1+xn－2+…+x+1)=____________．（3）根據(jù)以上規(guī)律求1+3+32+…+349+350的結果．22．（10分）如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當時的綠化面積？23．（12分）先化簡，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．2、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034=，故選：C.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、C【解析】

先化簡，再根據(jù)實數(shù)大小比較的方法進行比較即可求解．【詳解】∵-（-2）=2、=-2，-|-|=-，

-2＜-＜＜2，

∴＜-|-|＜＜-（-2），即最小的數(shù)是．

故選：C．【點睛】考查了實數(shù)大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、D【解析】

設一把暖瓶的價格為x元，一個水杯的價格為y元，根據(jù)“買1把暖壺2個水杯共需51元；買2把暖壺3個水杯共需94元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得答案．【詳解】設一把暖瓶的價格為x元，一個水杯的價格為y元，∵買1把暖壺2個水杯共需51元；買2把暖壺3個水杯共需94元∴，解得：．故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據(jù)圖中信息得出等量關系，列出方程組是解題關鍵.5、D【解析】

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此對等號左邊式子進行變形，然后進一步求解即可.【詳解】∵，∴，∴，故選：D.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【解析】

利用完全平方公式的結構特點即可確定.【詳解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，∴﹣k＝±1，則k＝±1．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結構特點是解此題的關鍵.7、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質和三角形外角的性質求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求出∠4的度數(shù)，再由∠ACB=90°得出∠5的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵DB=DE，∠B=25°，∴∠2=25°，∴∠3=25°+25°=50°，∵m∥n，∴∠4=50°，∵∠C=90°，∴∠5=65°，∴∠1=180°-50°-65°=65°．故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．8、D【解析】

本題考察等腰三角形的性質，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質定理的利用，也是解題的關鍵.9、B【解析】

二元一次方程就是只含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程．【詳解】方程可化為■，根據(jù)題意，得■，則■的值一定不可能是1．故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，其中含x的一次項的系數(shù)是0，注意首先要化為一般形式，含x的一次項系數(shù)是■?1，而不是■．10、B【解析】

根據(jù)平行線的性質得知，內錯角相等，同旁內角互補，可以計算出α+β-γ的值為180°．【詳解】解：由題可知α=180°-β+γ，所以有180°-α+γ+180°-β=180°，即α+β-γ=180°．故選B．【點睛】本題考查了三角形內角與外角的關系、平行線的性質，正確利用平行線的性質分析是解題關鍵．11、B【解析】

運用不等式的性質進行判斷．【詳解】A、當a＞b時，不等式兩邊都減b，不等號的方向不變得a-b＞0，故A錯誤；

B、當a＞b時，不等式兩邊都乘以-5，不等號的方向改變得-5a＜-5b，故B正確；

C、因為a>b,則a+8>b+8>b-8，故C錯誤；

D、因為c2≥0,所以ac2≥bc2，故D錯誤．

故選B．【點睛】考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．12、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的變形：，即可求解；【詳解】由完全平方公式可得：故選：C.【點睛】本題主要考查完全平方公式的變形，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先判斷出的符號，再根據(jù)絕對值的定義進行計算即可．【詳解】解：解：∵π?＜1，

∴π?的絕對值是?π，

故答案為?π．【點睛】本題考查了實數(shù)的絕對值，正實數(shù)a的絕對值是它本身，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是1．14、36°或37°．【解析】分析：先過E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進而得到∠C的度數(shù)．詳解：如圖，過E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，設∠CEF=x，則∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案為：36°或37°．點睛：本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解決問題的關鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．15、2【解析】

根據(jù)非負性的應用，求出a、b的值，然后計算即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式和絕對值的非負性，解題的關鍵是熟練掌握非負性的應用.16、4或-4【解析】∵x2+mx+4是一個完全平方公式，∴x2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，17、18°．【解析】

試題分析：如下圖：利用多邊形內角和公式求得∠E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的度數(shù)，進而求得∠BAD的度數(shù)，再利用正方形的內角得出∠BAG=90°，從而得出∠DAG的度數(shù)．【詳解】∵正五邊形ABCDE的內角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=108°-36°=72°，∵正方形GABF的內角∠BAG=90°，∴∠1=90°﹣72°=18°，故答案為18°．考點：正多邊形的計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）110°；（2）80°.【解析】

（1）根據(jù)∠A=∠ACE得到AB∥CE，根據(jù)平行線的性質得到∠B+∠BCE=180°，從而得到的度數(shù)；（2）根據(jù)得到∠E+∠BCE=180°，因為，所以得到∠DCE=40°，所以可以求出∠BCE=∠DCE=×40°=100°，由（1）知∠B+∠BCE=180°，所以∠B=180°-100°=80°.【詳解】解：（1）∵，∴∠A=∠ACE∴AB∥CE∴∠B+∠BCE=180°∵∴=180°-70°=110°（2）∵∴∠E+∠BCE=180°∵∠E=2∠DCE∴2∠DCE+∠BCE=180°∵2∠BCD=3∠DCE，∠BCE=∠BCD+∠DCE∴∠BCE=∠DCE+∠DCE=∠DCE∴2∠DCE+∠DCE=180°∴∠DCE=40°∴∠BCE=∠DCE=×40°=100°由（1）知∠B+∠BCE=180°∴∠B=180°-100°=80°故答案為（1）110°；（2）80°.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質.解（2）題的關鍵是將題干中角的數(shù)量關系與兩直線平行同旁內角互補結合起來.19、（1），證明見解析；（2）①當，反射光線EG與AB平行；②存在，定值．【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可得，，從而可得，再根據(jù)對頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換即可得；（2）①設，先根據(jù)入射角等于反射角可得，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)入射角等于反射角、對頂角相等可得，最后根據(jù)三角形的外角性質可得，據(jù)此即可得出答案；②先根據(jù)三角形的外角性質可得，，再根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、對頂角相等可得，最后根據(jù)等量代換可得，由此即可得出答案．【詳解】（1），證明如下：，即，，軸垂直軸，即，，，由對頂角相等得：，；（2）①由題意得：，設，入射角等于反射角，，若反射光線EG與AB平行，則，由入射角等于反射角、對頂角相等可得：，，，由三角形的外角性質得：，，解得，故當，反射光線EG與AB平行；②由三角形的外角性質得：，即，入射角等于反射角，，，即，又，（對頂角相等），，，故存在一個定值，使得總是成立．【點睛】本題考查了直角三角形的兩銳角互余、對頂角相等、三角形的外角性質等知識點，理解題意，掌握鏡面反射的性質（入射角等于反射角）是解題關鍵．20、110°【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可解答．【詳解】∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，即∠5=180°?∠3=180°?70°=110°，∴∠4=∠5=110°.【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行