山東省東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)中學(xué)心中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，是完全平方式的是（）A．m2﹣mn+n2 B．x2﹣2x﹣1 C．x2+2x+14 D．14b2．在下列條件下，△ABC不是直角三角形的是（）A． B．C．∠C=∠A—∠B D．∠A:∠B:∠C=3:4:53．已知，，…，都是正數(shù)，如果M＝（++…+）（++…+），N＝（++…+）（++…+），那么M，N的大小關(guān)系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不確定4．如果每盒鋼筆有10支，售價(jià)25元，那么購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關(guān)系式為（）A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x5．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y=z D．2+y=16．如果關(guān)于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－2016 B．a(chǎn)<－2016 C．a(chǎn)>2016 D．a(chǎn)<20167．若a－b＜0，則下列各式中，一定正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．－a＞－b D．＜08．在下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是().A． B．C． D．9．如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為()A．﹣1 B．1 C．2 D．010．點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點(diǎn)P到直線的距離為（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm11．如圖，下列條件不能判定的是（）．A． B．C．∠B=∠3 D．12．如圖，把長方形紙片沿折疊，點(diǎn)、分別落在、處．與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．130°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為__．14．若，則15．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，若∠1＝32°，則∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝_____°．16．一副直角三角板如圖放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，點(diǎn)D在斜邊AB上．現(xiàn)將三角板DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF第一次與BC平行時(shí)，∠BDE的度數(shù)是_____．17．在數(shù)軸上-與-2之間的距離為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．19．（5分）已知直線．（1）如圖1，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2，，分別平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，，仍分別平分，，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）解下列不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）2（2x﹣3）＜5（x﹣1）；（2）1﹣≤+x；（3）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）（1）計(jì)算：（2）求的值：22．（10分）已知，兩直線AB，CD，且AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，放置一個(gè)足夠大的三角尺，使得三角尺的兩邊EP，EQ分別經(jīng)過點(diǎn)M，N，過點(diǎn)N作射線NF，使得∠ENF＝∠ENC．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，如圖①所示，當(dāng)射線NF與NM重合，∠FND＝45°時(shí)，求∠AME的度數(shù)；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，如圖②所示，當(dāng)射線NF與NM不重合，∠FND＝60°時(shí)，求∠AME的度數(shù)．(3)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角尺的過程中，請直接寫出∠FND與∠AME之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，把向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，恰好得到，試寫出三個(gè)頂點(diǎn)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，看哪個(gè)式子符合即可【詳解】A、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是完全平方式，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、D【解析】A.∵，∴,∴是直角三角形;B.,∴是直角三角形;C.∵∠C=∠A—∠B,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=90°,∴是直角三角形;D.∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,,∴不是直角三角形;故選D.3、A【解析】

設(shè)，可得，再根據(jù)，，…，都是正數(shù)即可判斷．【詳解】設(shè)∵，，…，都是正數(shù)∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】由題意可知，每只鋼筆的售價(jià)為：25÷10=元，所以購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=x.故選D.5、A【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A、x+3y=7是二元一次方程，符合題意；B、2xy=3是二元二次方程，不合題意；C、x+2y=z是三元一次方程，不合題意；D、2x2+y=1是二元二次方程，不合題意；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．6、B【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a＜0b＞0時(shí)，ab＞0錯(cuò)誤；

C、根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-1，得到：-a＞-b，正確；

D、當(dāng)a=1，b=2時(shí)，>0，因而<0選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義，對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可得，四個(gè)圖形中C中∠1與∠2為對頂角．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

把代入方程組，得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，將方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．【詳解】把代入方程組，得：，①+②，得：7（a+b）=7，則a+b=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．理解定義是關(guān)鍵．10、D【解析】

解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點(diǎn)P到直線的距離≤PC，

即點(diǎn)P到直線的距離不大于3cm．

故選：D．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故不符合題意；B、∵，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故符合題意；C、∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故不符合題意；D、∵，∴（同旁內(nèi)角相等，兩直線平行），故不符合題意．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定方法．12、B【解析】

首先根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠BFE=∠，由此結(jié)合∠1=50°求出∠BFE的度數(shù)，再利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)一步求出答案即可.【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)可得：∠BFE=∠，∵∠1=50°，∴∠BFE+∠=130°，∴∠BFE=∠=65°，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°?∠BFE=115°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)與角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余列式求解即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°．故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、2,2【解析】根據(jù)題意得，解得.15、58581【解析】

利用垂直定義可得∠AOE＝90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠3的度數(shù)，利用對頂角的性質(zhì)可得∠2的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)．【詳解】∵EO⊥AB于O，∴∠AOE＝90°，∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，∴∠4＝180°﹣58°＝1°，故答案為：58；58；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角、對頂角和垂線，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等．16、15°【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案為15°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).17、2-【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【詳解】在數(shù)軸上-與-2之間的距離為|--（-2）|=2-．故答案為2-．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，用到的知識點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠1＝70°，∠2＝110°【解析】

由平行線的性質(zhì)知∠DEF=∠EFG=55°，由折疊的性質(zhì)知∠DEF=∠GEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°，進(jìn)而可求得∠1的值.【詳解】∵AD∥BC

，∴∠DEF=∠EFG=55°.由對稱性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°，

∴∠GED=110°.∵AD∥BC

，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.19、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析【解析】

（1）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）由角平分線的定義得，，結(jié)合第（1）題的結(jié)論，即可求證；（3）過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得，結(jié)合第（1）題的結(jié)論與角平分線的定義得，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】（1），理由如下：如圖1，過點(diǎn)E作，∵，∴，∴，，∴，即；（2）．理由如下：∵，分別平分，，∴，，∴，由（1）得，，又∵，∴；（3），理由如下：如圖3，過點(diǎn)作，∵，，∴，∴，，∴，由（1）知，，又∵，分別平分，，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義，添加輔助線，掌握平行線的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．20、（1）；數(shù)軸見解析（2）；數(shù)軸見解析（3）﹣2≤x＜4；數(shù)軸見解析【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）4x﹣6＜5x﹣5，4x﹣5x＜﹣5+6，﹣x＜1，x＞﹣1，；（2）3﹣（x﹣1）≤2x+1+3x，3﹣x+1≤2x+1+3x，﹣x﹣2x﹣3x≤1﹣3﹣1，﹣6x≤﹣3，x≥0.5，；（3）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5＜，得：x＜4，則不等式組的解集為﹣2≤x＜4，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2），【解析】

（1）直接利用立方根和算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式（2）解：∴，【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、(1)∠AME＝22.5°；(2)∠AME＝30°；(3)∠FND＝2∠AME．【解析】

（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠AMN＝∠MND＝45°，再根據(jù)∠ENF＝∠ENC，可得∠ENM＝（180°﹣45°）＝67.5°，進(jìn)而得出∠EMN＝22.5°，故∠AME＝45°﹣22.5°＝22.5°；（2）設(shè)ME與FN交于點(diǎn)H，AB與FN交于點(diǎn)G，依據(jù)AB∥CD，可得∠AGN＝∠FND＝60°，再根據(jù)∠ENF＝∠ENC，即可得出∠ENF＝（180°﹣60°）＝60°，進(jìn)而得到∠EHN＝30°＝∠GHM，故∠AME＝∠AGN﹣∠GHM＝60°﹣30°＝30°；（3）由AB∥CD，∠E＝90°，可得∠CNE＝90°﹣∠AME，由∠ENF＝∠ENC，可得∠FND＝180°﹣2∠CNE＝180°﹣2（