山東省濟(jì)寧市濟(jì)寧院附屬中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)長方形的長的2倍比寬的5倍還多1cm，寬的3倍又比長多1cm，求這個(gè)長方形的長與寬．設(shè)長為xcm，寬為ycm，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．3．若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A．4 B． C． D．4．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）.A．5 B．±10 C．10 D．±55．如圖，∠1和∠2為同位角的是（）A． B． C． D．6．如圖：下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠47．不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)多個(gè)8．在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A． B． C． D．9．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+112．如圖，點(diǎn)E在AC延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）AABDCE1324A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180°C．∠D=∠DCED．∠1＝∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．14．下列各數(shù)中0.102030405…，，π，，，0.56，，其中無理數(shù)有_____個(gè)．15．一個(gè)三角形兩邊上的高線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)正好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形的形狀是___三角形.16．若則x＝______．17．若分解因式，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（組）（1）（2）（3）19．（5分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠2，∠ACB=70°，求∠3的度數(shù)．20．（8分）把下列各種分解因式（1）ax-2ay2(2)9m2-6mn+n2(3)4x2-1621．（10分）有一條長方形紙帶，按如圖所示方式沿AB折疊，若∠1＝64°，求圖中∠3的度數(shù)．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-4，4），C（3，-3）.（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度后得到的△，并求出平移后圖形的面積.23．（12分）尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求作直線PQ∥BC(不寫作法，保留作圖痕跡).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)“長的2倍比寬的5倍還多1cm”可得方程2x－5y＝1；“寬的3倍又比長多1cm”得方程3y－x＝1.詳解：根據(jù)題意得.故答案為C.點(diǎn)睛：理解題中的倍分關(guān)系，如幾倍、幾分之幾等，大小關(guān)系，如多、少等，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程.2、B【解析】由數(shù)軸可知點(diǎn)P在2和3之間，因?yàn)椋?，故選B．3、D【解析】

這里首末兩項(xiàng)是2x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和2的積的2倍，故?m＝±1，m＝±1．【詳解】∵（2x±2）2＝4x2±1x＋4＝4x2?mx＋4，∴m＝±1．故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．4、B【解析】,所以k=±10.故選B.點(diǎn)睛：(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價(jià)變形：,,.(4)易錯(cuò)辨析..5、A【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的概念可得：A選項(xiàng)中的∠1和∠2是同位角，而B、C、D選項(xiàng)中的∠1和∠2不是同位角，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．6、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行可得答案．【詳解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．7、A【解析】試題分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整數(shù)只有1．故選A．考點(diǎn)：不等式的解法．8、B【解析】分析：先求出球的所有個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．詳解：∵袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，∴共有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，∴從口袋中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是.故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．9、A【解析】

直接利用，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，正確得出的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點(diǎn)位置標(biāo)記為M，翻折前C點(diǎn)位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.11、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式叫因式分解，即左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊時(shí)積的形式，逐項(xiàng)分析即可.詳解：A.a(x-y)=ax-ay的右邊是多項(xiàng)式，故不是因式分解；B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右邊是多項(xiàng)式，故不是因式分解；C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右邊是積的形式，且等式成立，故是因式分解；D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右邊是多項(xiàng)式，故不是因式分解；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義和因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】A、錯(cuò)誤，若∠3=∠4，則AC∥BD；B、錯(cuò)誤，若∠D=∠DCE，則AC∥BD；C、錯(cuò)誤，若∠D+∠ACD=180°，則AC∥BD；D、正確，若∠1=∠2，則AB∥CD．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1．【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】=1，∴在0.102010405…，，π，，，0.56，中，無理數(shù)有0.102010405…，π，共1個(gè)．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)與有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的概念．15、直角【解析】

根據(jù)直角三角形的高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)解答．【詳解】∵三角形兩邊上的高的交點(diǎn)，恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，∴此三角形是直角三角形.故答案為直角.【點(diǎn)睛】考查三角形的高，掌握銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、±【解析】

根據(jù)絕對值的定義即可求解.【詳解】∵∴x=±【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義.17、【解析】

將分解因式的結(jié)果式子展開，與原式各項(xiàng)對應(yīng)，再計(jì)算字母的值即可．【詳解】解：，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，正確利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）先移項(xiàng)，再利用立方根即可求解（2）先將①×2，再利用加減消元法即可求解（3）先將①×6得到③，再利用加減消元法即可求解【詳解】（1）故答案為：（2）解方程組①×2得4x+2y=10③②-③得y=-3將y=-3代入①得x=4∴（3）解方程組①×6，得3x+2(y+1)=6，即3x-2y=8③②-③得4y=2∴y=將y=代入③得解得x=3∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，二元一次方程組的解法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．19、∠3=70°.【解析】

先根據(jù)CD⊥AB，EF⊥AB可知CD∥EF，故可得出∠2=∠BCD，再由∠1=∠2可得出∠1=∠BCD，故DG∥BC，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF(垂直于同一直線的兩直線平行)，∴∠2=∠BCD(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠3=∠ACB=70°(兩直線平行，同位角相等).【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出CD∥EF是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）a(x-2y2)；（2）；（3）.【解析】

（1）直接提取公因式a即可；（2）運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3）先提取公因式4，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（1）ax-2ay2=a(x-2y2)(2)9m2-6mn+n2==(3)4x2-16==【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.21、58°【解析】

根據(jù)BE∥AF，即可得出∠1=∠2=64°，由折疊可得，∠3=∠BAC，進(jìn)而得到∠3=（180°-64°）=58°．【詳解】∵BE∥AF，∴∠1＝∠2＝64°，由折疊可得，∠3＝∠BAC，∴∠3＝（180°﹣64°）＝58°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．22、（1）見解析；（2）面積為1【解析】

（1）根據(jù)A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積及矩形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖：（2）如圖，△A1B1C1面積=1×1-×2×4-×3×5-×1×1