2已知RtMBC的兩直角邊ac=5,BC=12,D是BC上一點(diǎn)，當(dāng)AD是ZA的平分線時(shí),貝I」CD 3如圖P為AABC邊上的一點(diǎn)，且PC=2PB,已知/ABC=45。,ZAPC=60。求ZACB的度數(shù)

MN2二AM2+BM25ZACB二90小是ZCAB的平分線’BC=4CD=3求AC的長(zhǎng)6如圖在Rt^ABC中/ACB=90-,AC=BC=10,CD是射線，/BCF=60，點(diǎn)d在AB上,BEAF分別垂直于CD于EF求EF的長(zhǎng)。c7如圖，在RtAABC中,ZA=90°,D為斜邊BC的中點(diǎn)，DE丄DF。求證EF2=BE2+CF2

8如圖，設(shè)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P分別作AB,BC,CD,DA的垂線，垂足分別為EFGH,已知AH=3,HD=4,DG=1,GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1,求四邊形ABCD的周長(zhǎng)。9在厶ABC中，ZBAC=45°,AD丄BC于點(diǎn)D,BD=3,CD=2，求△ABC的10如圖，已知AB=13,BC=14,AC=15,AD丄BC于D,求AD的長(zhǎng)。li11?將長(zhǎng)方形紙條如圖折疊，若PE=8,PG=6,EG=10，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。1)AE1)AE12.如圖方格紙中，A、B、C都在格點(diǎn)上，求ZACB的度數(shù)。13.如圖，長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)寬高分別為6cm、4cm、3cm，求一只螞蟻從A處爬到B處的最短距離。14.如圖，在厶ABC中，AB=AC=5,P是BC邊上除B、C點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，求AP2+PB?PC的值。 【15.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=300,ZADC=60。，AD=CD。求證：BD2=AB2+BC216.已知RtAABC中16.已知RtAABC中，ZACB=90。，AC=BC,ZECF=45。,求證：EF2=BE2+CF217.如圖，在凸四邊形ABCD中，ZB=ZD=90o，ZC=120o，AB=3，BC=p'3，求AD的長(zhǎng)。18.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=13,邊BC上的中線AD=6，求BC的長(zhǎng)度。AB D CAB D C19.如圖2-31所示.從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B,C分別向?qū)呑鞔咕€BE,CF.求證:BC2=AB?BF+AC?CE.20.已知矩形ABCD,P為矩形所在平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2.（提示:應(yīng)分三種情形加以討論，P在矩形內(nèi)、P在矩形上、P在矩形外，均有這個(gè)結(jié)論.）1斯坦納定理、帕普斯定理的證明都是要勾股定理2當(dāng)勾股定理不能直接運(yùn)用的時(shí)候長(zhǎng)需要通過(guò)等線段的代換，作輔助垂線等，為勾股定理的運(yùn)用創(chuàng)造必要條件，有時(shí)又需要由線段的數(shù)量關(guān)系去判斷線段的位置關(guān)系，這就需要熟悉一些常用的勾股數(shù)組。3一般地，在等邊三角形，正方形的條件下可以將圖形旋轉(zhuǎn)60-或者90。，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中角度線段的長(zhǎng)度保持不變，在新的位置是分散的條件相對(duì)集中，以便挖掘隱含條件，探究解題思路4三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)且面積也為整數(shù)的三角形存在嗎？？？如果存在如果存在，有多少個(gè)呢？？？這是個(gè)古老