山東省鄒城市2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＋4＜b＋4 B．2a＜2bC．－2a＜－2b D．a(chǎn)－b＜02．具備下列條件的中，不是直角三角形的是()A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是()A．x3·x3=2x6 B．(﹣2x3)2=﹣4x4C．(x3)2=x6 D．x5÷x=x54．如圖,為直線外一點(diǎn),點(diǎn)、、在直線上,且,垂足為,,則下列說法錯誤的是(

)A．線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離B．、、三條線段中,最短C．線段的長等于點(diǎn)到直線的距離D．線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離5．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(4,1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）6．的值是A．±3 B．3 C．9 D．817．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．xB．C．D．8．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．150° C．30°或150° D．90°9．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少，則改造后得到長方形草坪與原正方形草坪面積相比，結(jié)果是（）A．保持不變 B．增加了 C．增加了 D．減少了10．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元.問共有多少人？這個物品價格是多少元？設(shè)共有個人，這個物品價格是元.則可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題______，逆命題是______命題．（填“真”或“假”）12．夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關(guān)系式為_____________.13．已知，則=________．14．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．15．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．16．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；18．（8分）如圖，把三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形A'B'C'，點(diǎn)A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B′，C'．（1）畫出三角形A'B'C′．（2）分別寫出點(diǎn)A′，B'，C′的坐標(biāo)；（3）求三角形A'B'C′的面積．19．（8分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；②由乙單獨(dú)維修；③甲、乙合作同時維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？20．（8分）已知：∠1，利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡．21．（8分）應(yīng)用探究題在圖①中，已知長方形的長和寬分別為a，b，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2的位置，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到折線B1B2B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．(1)在圖③中，請你畫一條類似的有兩個折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；(2)請你分別寫出前三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1，S2，S3；(3)聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長方形草地上，草地的長和寬仍分別為a，b，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．22．（10分）計(jì)算：(1)；(2).23．（10分）尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求作直線PQ∥BC(不寫作法，保留作圖痕跡).24．（12分）如圖①，△ABC中，BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D．（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度數(shù)；（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A、不等式兩邊都加上4，不等號的方向不變，而本選項(xiàng)不等號方向改變，故本選項(xiàng)錯誤；B、不等式兩邊都乘以2，不等號的方向不變，而本選項(xiàng)不等號方向改變，故本選項(xiàng)錯誤；C、不等式兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故本選項(xiàng)正確；D、不等式兩邊都減去b，不等號的方向不變，而本選項(xiàng)不等號方向改變，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本例重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向!這條性質(zhì)是初學(xué)者最易出錯也經(jīng)常出錯的地方．2、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出各選項(xiàng)中最大角的度數(shù)即可判斷．【詳解】解：A．若，∵=180°∴2∠C=180°∴∠C=90°∴△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．若∴∠C=180°×=90°∴△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．若∵=180°∴5∠C=180°∴∠C=36°∴=72°∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．若∵=180°∴2∠C=180°∴∠C=90°∴△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判斷，掌握三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】選項(xiàng)A不正確，正確結(jié)論是x3·x3=2x5；選項(xiàng)B不正確，正確結(jié)論是（﹣2x3）2=1x6；選項(xiàng)C（x3）2=x6正確；選項(xiàng)D不正確，x5÷x=x5-1=x1．“點(diǎn)睛”解答此題要根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，依據(jù)運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷，解題時防止“指數(shù)相乘”變?yōu)椤爸笖?shù)相加”，防止“指數(shù)相乘”變?yōu)椤爸笖?shù)乘方”．4、C【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】A.線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，正確；B.、、三條線段中,為垂線段，故最短，正確；C.線段的長為A與C的線段長度，故錯誤；D.線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，正確故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線的性質(zhì).5、A【解析】分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．詳解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)增加3，∴點(diǎn)B(4，1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，4).故選A.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減．6、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.7、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、(x+3)(x-3)+6x不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

B、x2+3x-10不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

C、方程右邊是幾個因式積的形式，故是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、x（x+2）+1不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分解因式的定義，即把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．8、C【解析】

解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°﹣60°=30°；②當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結(jié)合圖形．9、D【解析】

由題意根據(jù)正方形和長方形的面積公式求出原來正方形草坪面積和改造后的長方形草坪面積，進(jìn)行比較計(jì)算即得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形草坪的原邊長為a，則面積為：a2，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少后，長方形草坪面積為：，所以改造后得到長方形草坪與原正方形草坪面積相比減少了.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正方形的面積，長方形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．10、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元即可列出方程組.【詳解】根據(jù)題意有故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行真【解析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的條件是兩直線平行，結(jié)論是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故其逆命題是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，因?yàn)槟婷}是平行線的判定定理，故是真命題．【詳解】解：命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．它是真命題．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；真．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識及命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12、y=23-0.007x【解析】

每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，

則關(guān)系式為：y=23-0.007x；

故答案為：y=23-0.007x．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關(guān)鍵．13、【解析】

運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法將為，再將變形后的已知整體代入即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法將為是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】

將等式的左邊展開，并和等式的右邊對邊可得，由此即可求得的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】熟記乘法的平方差公式：是解答本題的關(guān)鍵．15、15【解析】

解：，故答案為：1516、（﹣9，2）【解析】試題分析：由絕對值的性質(zhì)可得x=±9，由平方根可得y=±2，然后由平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)可知P的坐標(biāo)為（-9，+2）.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；（2）【解析】

本題涉及絕對值、乘方、立方根、二次根式化簡四個考點(diǎn)．針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、乘方、立方根、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算．18、（1）見解析；（2）點(diǎn)A′，B'，C′的坐標(biāo)分別為（0，0），（2，4），（﹣1，3）；（3）1．【解析】

（1）依據(jù)三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，即可得到三角形A'B'C'；（2）依據(jù)點(diǎn)A（2，-1），B（4，3），C（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B′，C'，即可得到點(diǎn)A′，B'，C′的坐標(biāo)；（3）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到三角形A'B'C′的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，三角形A'B'C′即為所求．（2）由圖可得，點(diǎn)A′，B'，C′的坐標(biāo)分別為（0，0），（2，4），（﹣1，3）；（3）三角形A'B'C′的面積為3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【解析】

（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過比較選擇最省錢的方案．【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）×40=960（輛），∴這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨(dú)完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省錢．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)作一個角等于已知角的方法即可作圖．【詳解】如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與已知角有兩個交點(diǎn)，然后以其中一個點(diǎn)為圓心，兩個交點(diǎn)的距離為半徑畫弧，再連接O與兩條弧的交點(diǎn)并延長即可：∠AOB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，作一個角等于已知角，根據(jù)已知得出在∠1的外部再作出∠1是解題關(guān)鍵．21、(1)答案不唯一，如圖①見解析；(2)b(a－1)b(a－1)b(a－1)；(3)猜想草地的面積仍然是b(a－1)．理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，直接畫圖即可，注意答案不唯一，只要畫一條有兩個折點(diǎn)的折線，得到一個封閉圖形即可；

（2）結(jié)合圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)可知，①②③中陰影部分的面積都可看作是以（a-1）為長，b為寬的長方形的面積；

（3）將矩形中空白部分相對平移，正好組成一個新的矩形，這些矩形的寬（豎直方向的邊長均為b）不變，長都是減少了1個單位（水平方向的邊長均為a-1），所以空白部分的面積是b（a-1）．【詳解】(1)答案不唯一，如圖①.圖①(2)b(a－1)b(a－1)b(a－1)(3)猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計(jì)算，可以猜想草地的面積仍然是b(a－1)．方案：(Ⅰ)將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；(Ⅱ)將左側(cè)的草地向右平移1個單位長度；(Ⅲ)