2016屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷（一第 一、選擇題(本大題共12 5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 項(xiàng)是切合題目要求的)設(shè)會(huì)合 2 ，則 解:利用交集的定義求 ，選若復(fù)數(shù)z知足 5i(i為虛數(shù)單位)，則 解:因?yàn)? 5i)(2 (2 4i，所以 5，選另解:,另解:, 2i2i2i2x,y

,則 解:畫出可行域,平移直線 3x經(jīng)過點(diǎn)(1,2)時(shí)獲得最大 2曲線 0和x0圍成的三角形面積 1 解:因?yàn)閥 ex，所以曲線y 1在點(diǎn)(0,2)處的切線斜率為k 方程為y 2，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(2,0)和(0,2)，所以與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 22如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果 255，則判斷框中的整A. 解:若輸出結(jié)果是255，則該程序框圖共運(yùn)轉(zhuǎn) 7次，此時(shí)S1 則7 N成立，8 N不可立，所以判斷框內(nèi)的整數(shù) N的值為7，選B.圓心在拋物線 4442 2 y軸的切點(diǎn)是拋物線的焦 (0,1)，所以圓心為 所求圓的方程為 2一個(gè)幾何體的三視圖以下圖，則這個(gè)幾何體的體積 解:由三視圖可得該幾何體是正三棱柱，底面邊長(zhǎng) 2、高為1，所以體積 3 4已知AE ABC的中線， 解:由題意可得 AE

2AB 1 1 2時(shí),等號(hào)成立,即 2ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別 19( 3 解:由 B),則 所以 ,又 ,且 2 19 所以 0,解得b3或 5(舍去所以 在平面直角坐標(biāo) xOy中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) y軸上，一條漸近線方程 5 2解:由題意可得 ，則b2a，所以 ,則 )函數(shù)f 2則 A. 11解:由圖象知 1,b1，函數(shù)的周期

當(dāng) 因?yàn)? 1,則 所以 已知函數(shù)

,

mx，則m的取值范圍是 解:作出函數(shù) f(x)和 mx的圖象，當(dāng) 0時(shí) mx時(shí) 2 二、填空題(本大題 4小題，每 5分，共20分.把答案填在題中的橫線 2 2本語文書相鄰的概率 解:設(shè)

62本語文書相 的排法有4種，所以所求的概率 A,B,CAB乙去過的大學(xué) 解:AB大學(xué)，而丙說三人去過同一大學(xué)，所以三人C大學(xué).C大學(xué)解:r,3VVV柱可得 3若函數(shù)f(x) 3x對(duì)隨意的m [2,2]，f(xm2) 0恒成立，則實(shí)數(shù)x的 形為f(xm x)，則xm2 x，將其看作對(duì)于m的一次函數(shù) 2)，m[2,2]，可適當(dāng)m[2,2] ,解得 17.(本小題12分)已知數(shù)列 bn的通項(xiàng)公式an2bn的大小1b1 b

1)所以 2n1) 3 1所以數(shù) bn的通項(xiàng)公式為 3 (2)設(shè) 2n 2)3 當(dāng) 1時(shí) 0,則 an,當(dāng) 2時(shí), 當(dāng) 2時(shí) PM2.5PM2.5yOx 依據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求 y對(duì)于x的線性回歸方程 若周六同一時(shí)間段車流量 25萬輛，試依據(jù)(2)求出的線性回歸方程展望，此PM2.5的濃度為多少（保存整數(shù)

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5 4 5 5

i i

$ y ?(2)x 25 (2)CFM,:OM//DAF; 面面 面 AB,所以 面因?yàn)?面ABEF,所以 又因?yàn)锳B為圓O的直徑,所以AF B,所以AF 面CBF;解:BFN,MN,ON,MNONN,所以O(shè)MNOMOMN,OM// 因?yàn)? 所以 VFBCE,故 已知拋物線 求拋物線的方程lCA,且與其準(zhǔn)線訂交于點(diǎn)B,問在座標(biāo)平面內(nèi)能否存在D,AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)D?若存在,D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理解:(1)由條件知 3,即 2(2)設(shè)動(dòng)直線l方程為 整理得 0解得 1 把

2,不如設(shè)A( k2 把

代入

1時(shí)

,則點(diǎn)

, DAB為直徑的圓上,ADBD, k ( k2

k化簡(jiǎn)整理得 所以當(dāng)且僅當(dāng) 0時(shí),上式對(duì)隨意 R恒成立 AB為直徑的圓恒過點(diǎn)

在點(diǎn)(0,f(0))a,bc1f(x)(3f(x)c的取值范圍 對(duì)f(x)求導(dǎo)得, f 由f 即 R恒成立,bc2c解得 3（2）當(dāng)c1時(shí) 則 故f(x)在R上為增函數(shù) 6由 知 e 而ex 2,當(dāng)x ( 無極值 9 2時(shí)，對(duì)隨意 10當(dāng)c 2時(shí)，令ex t,方程t 0,即t2 所以 0有兩個(gè)根 當(dāng) x2時(shí) x2時(shí) 0進(jìn)而 x在 x2處獲得極小值綜上，若 x有極值，則c的取值范圍為 12以下圖，ABO的直徑，CB，CDO的切線，B，D為切點(diǎn)O2AD·OC的值CB，CDO，∴BD⊥OCAB

C2xl的參數(shù)方程為（t為參數(shù)lC 設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變 獲得曲線C，設(shè)M(x,y)為曲 2 M的坐標(biāo)解 因

,

,則直線 的一般方程 C2C x(2)因 ,所 ,則 4,所以曲線C得方程 2

設(shè)M為 3 時(shí) 有最小值，最小值為1