山西省運(yùn)城市夏縣2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．化簡的結(jié)果是A． B． C． D．2．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．43．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)P在A．坐標(biāo)軸上 B．原點(diǎn) C．x軸上 D．y軸上4．在，，，，中，無理數(shù)有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）．A．（﹣3，4）； B．（5，2）； C．（﹣3，﹣6）； D．（6，﹣4）．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2019，2018）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=()A．10° B．15° C．20° D．30°9．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．10．若不等式組有解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．11．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x12．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x2=x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n個等式應(yīng)為__________________________.(n為正整數(shù))14．方程2x﹣7y＝9的一組解中，x、y互為相反數(shù)，這一組解是_____．15．汽車開始行駛時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的關(guān)系式為_______________16．?dāng)?shù)軸上的兩個數(shù)﹣3與a，并且a＞﹣3，它們之間的距離可以表示為_____．17．比較下列各數(shù)的大小關(guān)系：①___________，②__________，③__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解填空，并在括號內(nèi)填注理由．如圖，已知AB∥CD，M，N分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1＝∠2，求證：EP∥FQ．證明：∵AB∥CD（）∴∠MEB＝∠MFD（）．又∵∠1＝∠2（）∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（）即：∠MEP＝∠EP∥．（）19．（5分）某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時可加工口罩只，組工人每小時可加工口罩只,兩組工人每小時一共可加工口罩只.（1）求兩組工人各有多少人？（2）由于疫情加重，兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時至少加工只口罩，那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩？20．（8分）圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形（其中m>n）,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形，(1)①請你用兩種不同的方法表示圖b中的陰影部分的面積；；②請寫出代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn之間的關(guān)系：（2）若m+n=10,mn=20，求：(m-n)2（3）已知(2019-a)(2018-a)=1000，求：(2019-a)2+(2018-a)21．（10分）已知+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根.22．（10分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4的度數(shù)．23．（12分）已知：AB∥CD，∠B+∠D＝，判斷直線BC與ED的位置關(guān)系并請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】（-3x2）?2x3，

=-3×2x2?x3，

=-6x2+3，

=-6x1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)的冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)的值.3、A【解析】

根據(jù)時，可得m，n至少有一個為0，再判定點(diǎn)在坐標(biāo)軸上即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)滿足，所以m，n至少有一個為0，所以點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及用坐標(biāo)描述位置，解題關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：=9，∴，是有理數(shù)，和是無理數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5、D【解析】

先判斷手所在的象限，再判斷象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)即可．【詳解】因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第四象限，第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).只有選項(xiàng)D符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】考查每個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握每個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個點(diǎn)，…依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個點(diǎn).題目要求寫出第100個點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過加法計(jì)算算出第100個點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標(biāo)上，第一列有一個點(diǎn)，第二列有2個點(diǎn)…第n個有n個點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為n,n-1偶數(shù)列的坐標(biāo)為n,n由加法推算可得到第100個點(diǎn)位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點(diǎn)的規(guī)律.培養(yǎng)學(xué)生對坐平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，據(jù)此可以作出判斷．【詳解】解：∵﹣2019＜0，2018＞0，∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征，要熟練掌握．8、B【解析】過點(diǎn)P作PM∥AB，

∴AB∥PM∥CD，

∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，

∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，

∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），

解得α=15°．

故選B．9、A【解析】

由題意根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.不等式兩邊都減去1可得，故選項(xiàng)正確；B.不等式兩邊都乘以3可得，故選項(xiàng)錯誤；C.不等式兩邊都乘以-1可得，故選項(xiàng)錯誤；D.當(dāng)c=0時，，故選項(xiàng)錯誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，注意掌握在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．10、A【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知解集比較，可求出n的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組有解，∴n＜x＜1，∴n＜1，n的取值范圍為n＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式的解集，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個未知數(shù)．11、C【解析】

試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.12、A【解析】試題分析：A．x3B．(xC．(x+1)2D．(2x)2故選A．考點(diǎn)：1．冪的乘方與積的乘方；2．同底數(shù)冪的乘法；3．完全平方公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9（n-1）+n=（n-1）×10+1．【解析】

根據(jù)已知的等式，分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，利用歸納推理進(jìn)行歸納即可．【詳解】解：∵9×0+1=1，

9×1+2=11=10+1，

9×2+3=21=20+1，

9×3+4=31=30+1，…，

∴由歸納推理可得，第n（n為正整數(shù)）個等式應(yīng)為：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．

故答案為9（n-1）+n=（n-1）×10+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)規(guī)律即可得到結(jié)論，考查學(xué)生的觀察與總結(jié)能力．14、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念，結(jié)合題意列出二元一次方程組，解方程組得到答案．【詳解】由題意得，，解得，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，相反數(shù)的概念，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．15、y=﹣7x+1【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)剩余油量等于總油量減去t小時耗油量解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：y=1－7x=﹣7x+1．故答案為：y=﹣7x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了列出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，屬于基本題型，明確剩余油量等于總油量減去t小時耗油量是正確列出關(guān)系式的關(guān)鍵．16、a+3【解析】試題解析：∵數(shù)軸上的兩個數(shù)與a，且∴兩數(shù)之間的距離為故答案為17、＜＜＜【解析】

①因?yàn)?-（）=2--1=1-，再比較1和的大小即可，因?yàn)?<2，可得出1<，即可求解．②將和2同時乘以2，得到和4，將和4相減然后和0進(jìn)行比較，-4=-3，所以只需要比較和3的大小，同時平方得到5和9，且5<9即可求解．③將和同時3次方，得到和3，比較和3大小即可，因?yàn)?<9，所以<3，即可求解．【詳解】①∵1<2∴1<∴2-（）=2--1=1-<0∴<②∵5<9∴∴∴③∵8<9∴∵∴故答案為：<，<，<【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟知無理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知，兩直線平行同位角相等，已知，角的和差定義，MFQ，F(xiàn)Q，同位角相等兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可．【詳解】解：∵AB∥CD（已知）∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠2（已知）∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（角的和差定義）即：∠MEP＝∠MFQEP∥FQ．（同位角相等兩直線平行）故答案為：已知，兩直線平行同位角相等，已知，角的和差定義，MFQ，F(xiàn)Q，同位角相等兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）A組工人有90人、B組工人有60人（2）A組工人每人每小時至少加工100只口罩【解析】

（1）設(shè)A組工人有x人、B組工人有（150?x）人，根據(jù)題意列方程健康得到結(jié)論；（2）設(shè)A組工人每人每小時加工a只口罩，則B組工人每人每小時加工（200?a）只口罩；根據(jù)題意列不等式健康得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A組工人有x人、B組工人有（150?x）人，根據(jù)題意得，70x＋50（150?x）＝9300，解得：x＝90，150?x＝60，答：A組工人有90人、B組工人有60人；（2）設(shè)A組工人每人每小時加工a只口罩，則B組工人每人每小時加工（200?a）只口罩；根據(jù)題意得，90a＋60（200?a）≥15000，解得：a≥100，答：A組工人每人每小時至少加工100只口罩．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．20、（1）①(m-n)2；(m+n)2-4mn；②(m-n)2=(m+n)2-4mn；（2）20【解析】

（1）①根據(jù)題意可知圖b中的陰影部分為正方形，表示出這個正方形的邊長，利用正方形的面積公式表示出陰影部分面積即可；圖b中的陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積，由此即可求解；②由①的結(jié)果即可解答；（2）結(jié)合②的結(jié)果，整體代入求值即可；（3）把(2019-a)2+(2018-a)2化為【詳解】解：(1)①(m-n)2；(m+n)2-4mn②(m-n)2=(m+n)2-4mn（2）∵