初二數(shù)學(xué)試卷(總分值：100分時間：120分鐘)友情提示：請將解答寫在答題卷上！一、精心選一選：(本大題有10小題，每題3分，共30分)1．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()1102-1A102-1B102-1C102-1D2．以下電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3．以下代數(shù)式中是分式的是()A．B．C．D．4．由得到的條件是()A．B．C．D．5．一個七邊形的外角和為()A．180°B．360°C．900°D．1260°6．以下各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是()A．B．C．D．7．如圖，在□ABCD中，以下說法一定正確的選項是()A．B．C．D．8．分式可變形為()A．B．C．D．9．以下命題中，其逆命題不成立的是()A．有兩個角相等的三角形是等腰三角形B．直角三角形的兩個銳角互余C．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方D．平行四邊形的一組對邊相等另一組對邊平行10．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，假設(shè)BC=5，BD=4．那么以下結(jié)論錯誤的選項是()DEBCACBAEDA．AE∥BCB．∠ADE=∠BDCDEBCACBAEDBDBDCEAADBC第7題圖第7題圖第10題圖第12題圖第14題圖二、細(xì)心填一填：(本大題共7個小題，每題3分，共21分)11．因式分解：____________．12．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，假設(shè)BC=8，那么DE=．13．當(dāng)x______時，式子無意義．14．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，那么AC長是____________．15．一次函數(shù)(k，b是常數(shù)，且k≠0)，x與y的局部對應(yīng)值如下表所示：x…-2-10123…y…3210-1-2…那么不等式的解集是____________________．16．如圖，在□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于點E，那么△CDE的周長是____________．17．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，假設(shè)鐵釘總長度為acm，那么a的取值范圍是．三、用心做一做：18．(此題總分值6分)解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．19．解方程(此題總分值6分)：20．先化簡，后求值(此題總分值6分)，求的值．21．(此題總分值7分)如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，且點B的坐標(biāo)為(4，2)⑴請畫出△ABC向下平移5個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；⑵請畫出△A1B1C1繞點C1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1，并寫出點B2的坐標(biāo)；⑶直接求出BB2的長度．AABCＯxy22．(此題總分值8分)如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別在OB和OD上．⑴當(dāng)BE，DF滿足什么條件時，四邊形AECF是平行四邊形？請說明理由；⑵當(dāng)∠AEB與∠CFD滿足什么條件時，四邊形AECF是平行四邊形？請說明理由．OOADEBFC23．(此題總分值8分)福安市到福州的距離約為180千米，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從福安市去福州，小劉比小張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達(dá)福州，小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍．⑴求小轎車和大貨車的速度各是多少？(列方程解答)⑵當(dāng)小劉出發(fā)時，求小張離福州還有多遠(yuǎn)？24．(此題總分值8分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC，∠BDC=90．圖1ABCDMO⑴假設(shè)CD=2BD，M是CD中點(如圖1)，求圖1ABCDMO下面是小明的證明過程，請你將它補充完整：證明：設(shè)AB與CD相交于點O，∵∠BDC=90°，∠BAC=90°∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°∵∠DOB=∠AOC圖2ABCDO∴∠DBO圖2ABCDO∵M是DC的中點，CD=2BD∴CM=CD=②又∵AB=AC∴△ADB≌△AMC∴AD=AM⑵假設(shè)CD＜BD(如圖2)，在BD上是否存在一點N，使得△ADN是以ＤN為斜邊的等腰直角三角形？假設(shè)存在，請在圖2中確定點N的位置，并加以證明；假設(shè)不存在，請說明理由；⑶當(dāng)CD≠BD時，線段AD，BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出．福安市2023-2023學(xué)年下學(xué)期期末初中質(zhì)量檢測初二標(biāo)準(zhǔn)答案⑴本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進行評分．⑵對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)局部的解答未改變該題的立意，可酌情給分，但原那么上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的一半；如果有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分．⑶解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．⑷評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、精心選一選(共10小題，每空3分，總分值30分)1．B2．A3．A4．D5．B6．C7．C8．D9．D10．B二、選擇題(共7小題，每題3分，總分值21分)11．12．413．=214．415．16．817．20三、解答題18．(此題6分)計算：解：解不等式①得：………………2分解不等式②得：………………4分在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集004所以，原不等式組的解集是：………………6分19．解方程(此題6分)：解：………………2分………………4分經(jīng)檢驗：當(dāng)時，分母所以是增根所以原方程無解………………6分20．(此題總分值6分)解：=………………2分=………………4分當(dāng)時，原式=………………6分21．(此題總分值7分)解：⑴B1的坐標(biāo)為(4，-3)；……………3分⑵B2的坐標(biāo)為(-1，0)；……………6分⑶BB2的長度為．……………7分22．(此題總分值8分)解：⑴當(dāng)BE=DF時；∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵BE=DF∴BO—BE=DO—DF即EO=FO∴四邊形AECF是平行四邊形……………4分⑵當(dāng)∠AEB=∠CFD時；∵∠AEB=∠CFD∴∠AEO=∠CFO∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF∴△AEO≌△CFO∴EO=FO∴四邊形AECF是平行四邊形……………8分23．(此題總分值8分)解：⑴設(shè)大貨車速度為x千米/時，那么小轎車的速度為1.5x千米/時，由題意得解得經(jīng)檢驗是原方程的根那么1.5x=90答：大貨車速度為60千米/時，那么小轎車的速度為90千米/時．……………6分⑵180﹣60×1=120千米答：當(dāng)小劉出發(fā)時，小張離福州還有120千米．………………8分24．(此題總分值8分)解：⑴證明：①∠ACO(或∠ACM)；②BD；…………4分⑵解法一：存在．在BD上截取BN=CD，…………5分同(1)可證得∠ACD=∠ABN．∵AC=AB，∴△ACD≌△ABN，∴AD=AN，∠CAD=∠BAN，∴∠CAD+∠NAC=∠BAN+∠NAC，即∠DAN=∠BAC=90°．∴△AND為等腰直角三角形．…………6分解法二：存在．過點A作AN⊥AD交BD于點N，那么∠DAN=90°，…………5分同(1)可證得∠ABN=∠ACD．∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠CAN=∠BAN+∠CAN=90°，∴∠BAN=∠CAD．