課件制作：中山職業(yè)技術學院汽車教研室

2023/4/151

項目三單相正弦交流電路分析基本方法知識目標能力目標理解正弦交流電的基本概念及其表示方法理解R、L、C元件交流電路的伏安關系及阻抗掌握有功功率、無功功率及視在功率的概念及其計算；掌握電路功率因數(shù)及其提高功率因數(shù)的意義和方法；理解通用雙通道示波器的結構和工作原理。能夠運用常見方法分析、計算較為復雜的交流電路；掌握示波器面板操作的方法；掌握使用示波器觀察波形、測量電壓和頻率的方法；能根據(jù)電路要求，正確識讀、選擇和使用電容、電感元件

能正確選擇和使用電工儀表測量小型交流用電設備的電流、電壓，具有一定的實驗操作技能；會查閱有關技術資料和工具書。養(yǎng)成獨立思考、團隊協(xié)作的良好習慣2023/4/152

任務導入如圖3-1所示電路中，已知

引導問題1試求:各表讀數(shù)及參數(shù)

R、L和

C。2023/4/153引導問題2

在電扇電動機中串聯(lián)一個電感線圈可以降低電動機兩端的電壓，從而達到調(diào)速的目的。已知電動機電阻為190Ω，感抗為260Ω，電源電壓為工頻220V?，F(xiàn)要使電動機上的電壓降為180V，求串聯(lián)電感線圈的電感量L'應為多大(假定此線圈無損耗電阻)？能否用串聯(lián)電阻來代替此線圈？試比較兩種方法的優(yōu)缺點。2023/4/154項目任務1

嘗試分析圖3-2所示電路采用220V，50Hz的交流電源U，額定功率為40W的日光燈管，其中假設燈管額定電壓為220V，燈管等效電阻為200歐姆，鐵芯式鎮(zhèn)流器電感為0.8H，電容C分別為1.0μF、2.2uF、4.7μF，并分別求出開關S2閉合前、閉合后電路中日光燈電路的端電壓U，燈管兩端的電壓UR、鎮(zhèn)流器兩端電壓URL、電路電流I、日光燈電流ID和電路總功率P，并計算功率因數(shù)cosφ，將數(shù)據(jù)填入表3-1中。相關支路的電壓URL、UR，電流I、ID、IC以及電路的功率、功率因數(shù)。2023/4/155表3-1日光燈電路工作參數(shù)電容

μF電源電壓鎮(zhèn)流器電壓燈管電壓總電流燈管電流電容器電流鎮(zhèn)流器功率燈管功率電路

總功率率功因素電路性質(zhì)單位：（V）單位：單位：CUURLURI/AILIC/APRLPRPcosφ

0220

1.0

2.2

4.7

2023/4/156任務分析對引導問題1、引導問題2和項目任務1中電路的分析可以發(fā)現(xiàn)：引導問題1的電路和問題用直流電路的分析思路分析本身并無問題，但是必須遵循正弦交流電的特點，和電容、電感的特性，才能進行正確分析。引導問題2是在引導問題1的基礎上進一步運用交流電路的分析與計算方法來改進具體電路的問題，本質(zhì)上還是交流電路的分析和計算，只要能夠正確進行正弦交流電路的分析，該類問題都不再是問題。2023/4/157項目任務1與引導問題1、2相比，對交流電路的分析更加全面，需要探討功率和電源利用效率的問題，而且要進一步改進、完善電路，與實際生活聯(lián)系密切。

本任務目的：關鍵點是要弄清正弦交流電路中歐姆定律、基爾霍夫定律、支路分析法、疊加法和戴維南定理等與直流電路中的根本區(qū)別2023/4/158知識準備1、直流電與交流電的區(qū)別表3-2直流電與交流電的比較直流電交流電產(chǎn)生方式

由于電源的作用，在外電路形成恒定電場，正電荷經(jīng)電阻從高電勢處流向低電勢處，在電源內(nèi)部，靠電源非靜電力的作用，克服靜電力，再從低電勢處到達高電勢處，如此循環(huán)，構成閉合的電流線。在直流電路中，電源的作用是提供不隨時間變化的恒定電動勢，為在電阻上消耗的焦耳熱補充能量，而直流電源主要有化學電池，燃料電池，溫差電池，太陽能電池，直流發(fā)電機等。正弦交流電是用交流發(fā)電機發(fā)出的，在發(fā)電過程中轉子線圈在外力作用下旋轉切割均勻分布在圓周上的多對磁極產(chǎn)生的磁力線，每對磁極產(chǎn)生的磁力線被定子繞組切割，定子繞組兩端產(chǎn)生的電壓、電流都是按正弦規(guī)律變化的。交流電的頻率一般是50赫茲，即每秒變化50次。也有非正弦的交流電，如方波的、三角波的等，但這些波形的交流電不是導體切割磁力線產(chǎn)生的，而是由電容充放電、開關晶體管等工作時產(chǎn)生的。2023/4/159特征直流電的電流方向是不隨時間變化的，但大小可能變化，最特殊的直流電是大小方向都不變的穩(wěn)恒電流。所謂交流，就是電流交替流動，其方向是交替變化的，最常見的是民用電，它是正（余）弦式交流電，在微電子電路中常見的有方波電流。分析計算方法在較簡單的直流電路中，電源電動勢、電阻、電流以及任意兩點電壓之間的關系可根據(jù)歐姆定律及電動勢的定義得出；復雜的直流網(wǎng)絡可運用項目一中的基爾霍夫定律、支路法、疊加法和戴維南定理等方法列方程組求解。由于直流電和交流電作用在電感、電容等電器元件上會表現(xiàn)出不同的特性，有所區(qū)別，在分析計算時不能照搬直流電路的公式，但是經(jīng)過相量化處理后，直流電路分析的歐姆定律、基爾霍夫定律、支路法、疊加法和戴維南定理等方法同樣適用于交流電路的分析計算。測量方法測量直流電路中的電流、電壓、電阻、電源電動勢等物理量的儀表稱為直流儀表。常用的有萬用表，直流電流表，毫安表，電流計，安培計，伏特計，電橋，電勢差計等。測量交流電路中的電流、電壓、電源電動勢等物理量的儀表稱為交流儀表。常用的有萬用表，交流電流表，交流電壓表、示波器等。2023/4/1510運用主要應用于各種電子儀器，電解，電鍍，直流電力拖動等方面。主要應用于發(fā)電、配電、照明和交流電力拖動等方面。優(yōu)點可以不用整流濾波設備直接使用。在化學工業(yè)上，像電鍍等，就非要直流電不可；開動電車，也是用直流電比較好。另外，直流電運用于輸電時，具有節(jié)約線材、沒有電容電流損耗，故障損失小等優(yōu)點，但在直流輸電系統(tǒng)中，只有輸電環(huán)節(jié)是直流電，發(fā)電系統(tǒng)和用電系統(tǒng)仍然是交流電。交流電的優(yōu)點主要表現(xiàn)在發(fā)電和配電方面：利用建立在電磁感應原理基礎上的交流發(fā)電機可以很經(jīng)濟方便地把機械能（水流能、風能……）、化學能（石油、天然氣……）等其他形式的能轉化為電能；交流電源和交流變電站與同功率的直流電源和直流換流站相比，造價大為低廉；交流電可以方便地通過變壓器升壓和降壓，這給配送電能帶來極大的方便．缺點直流電電壓無法通過變壓器進行升壓或降壓，只能通過專門的電子電路進行升壓或降壓變換；發(fā)電量相同條件下，直流發(fā)電設備比交流發(fā)電設備復雜。生活中大多數(shù)用電子產(chǎn)品都是使用直流電，需要將交流電經(jīng)過整流濾波后才能使用。2023/4/15112、正弦交流電動勢的產(chǎn)生圖3-3正弦交流電產(chǎn)生原理2023/4/1512圖3-4產(chǎn)生的感應電動勢e、電流i和負載兩端電壓u波形圖2023/4/1513問答互動請問：如果圖3-3中線圈的初始位置不在圖中所示水平位置，而是跟水平位置有一定夾角，那么圖3-4中的正弦波形會有什么變化？2023/4/15143、正弦交流電的三要素——幅值、角頻率和初相位圖3-5

正弦交流電三要素知識準備2023/4/1515表3-3正弦交流電三要素概念解釋正弦交流電三要素相關概念定義表示方法名稱定義表示方法

正弦交流電

幅值

即正弦量振蕩的最高點，反映正弦量的大小及做功能力UmIm瞬時值隨時間按正弦規(guī)律變化過程中各個時刻對應的數(shù)值u=Umsin(ωt+φu)i=Imsin(ωt+φi)有效值正弦交流電i通過電阻R時在一個周期內(nèi)電流所做的功若與直流電I在該電阻上的相同時間內(nèi)所做的功相同，即兩電流熱效應相同，則稱I的大小為該交流電的有效值，可確切反映正弦交流電的大小注：u、Um、U三者是從不同的側面反映交流電的大小。2023/4/1516角頻率

交流電一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的電角度

ω=2πf=2π/T

周期交流電完成一次周期性變化所需要的時間交流電變化一個周期，相當于發(fā)電機繞組轉動2π弧度，即360°頻率交流電在交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)f=1/TT、f、ω三者是從不同的角度反映的同一個問題：交流電隨時間變化的快慢程度。初始相位

正弦量在

t=0時的相角，反映正弦量計時的初始位置

φ

相位是隨時間變化的電角度，是時間t

的函數(shù)，反映了正弦量隨時間變化的整個進程。

(ωt+φ)相位差實際上是兩個同頻率正弦量之間初相之差，反映兩個同頻率正弦量在隨時間變化時“步調(diào)”上的先后關系。(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1-φ22023/4/1517注意：（1）兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關，不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。（2）確定了正弦量計時開始的位置，初相規(guī)定不得超過±180°，正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正，反之則為負。（3）相位差不得超過±180°2023/4/1518如：已知兩個同頻率正弦交流電；具體如圖3-6所示。圖3-6同頻率正弦交流電i1、i2波形圖2023/4/1519初相關系實質(zhì)含義請畫出相應波形圖若△φ=φ1-φ2>0稱i1超前i2相位角△φ或i2落后i1相位角△φ（i1先達到最大值）

若△φ=φ1-φ2=0稱i1與i2同步變化

若△φ=φ1-φ2=π稱i1與i2相位相反

若△φ=φ1-φ2=π/2稱i1與i2正交

問答互動2023/4/15204、正弦交流電的表示方法及運算知識準備表3-5正弦量的四種表示法1）正弦量的表示法表示方法特征波形圖

瞬時值相量圖

復數(shù)符號法2023/4/1521表3-6復數(shù)相關概念的復習矢量的復數(shù)表示形式復數(shù)的四種表示方法表示方法表示形式

代數(shù)式

指數(shù)式

三角式

極坐標式2）復數(shù)的表示2023/4/15223）正弦量與相量的關系圖3-7正弦量與相量的關系相量a)i0m、i1m振幅矢量圖b)i0、i1矢量在虛軸上的分量隨時間變化的函數(shù)曲線正弦量都相量的演變可分兩步：第一步:將正弦量的幅值和初相對應為復數(shù)第二步:將靜態(tài)的復數(shù)對應動態(tài)的正弦量2023/4/1523(1)相量定義:正弦量相對應的復數(shù)形式的電壓和電流相量式表示方法：為區(qū)別與一般復數(shù)，相量的頭頂上一般加符號“·”，即有：

、

、

、

。如：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量即可表示為：其有效值相量可表示為：問答互動2023/4/1524（2）相量圖按照各個正弦量的大小和相位關系用初始位置的有向線段畫出的若干個相量的圖形稱相量圖正弦量的相量只有有效值和幅值兩大類，實際計算中常用有效值。如：請畫出兩正弦量的相量圖。問答互動2023/4/1525分析過程：第一步：確定是畫有效值的相量圖還是幅值的相量圖，第二步：寫出所畫正弦量的有效值相量或幅值相量。第三步：畫相量圖上述正弦量即有：幅值相量：有效值相量：圖3-8相量圖的表示方法2023/4/1526注意：①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量，即“Imsin(ωt+φi)=Im∠φi”是錯誤的，因為相量沒有反映三要素中的角頻率，只能表示為：②由于只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示，因此相量分析法只適用于同頻率的正弦量，不同頻率的正弦量和非正弦量不適用。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上，可理解為因為同一相量圖上默認的旋轉角頻率只有一個既定值。2023/4/1527⑤相量的書寫方式有兩種：模用最大值表示，則用符號：、實際應用中，模多采用有效值，符號：、⑥當時，則

④相量有相量式和相量圖兩種表示形式：相量式：相量圖：即把相量表示在復平面的圖形，2023/4/15284）相量的運算對正弦電量利用相量進行分析運算時一般程序步驟如下：

2023/4/1529如1：已知，求：問答互動分析過程：第一步：將正弦量i1、i2變換為相量；第二步：進行相量的加法運算；注意：是有效值

I=16.8A第三步：對相量進行反變換為正弦電量2023/4/1530另外，也可以利用相量圖中的幾何關系簡化同頻率正弦量之間的加、減運算及其電路分析。圖3-9相量圖進行正弦量的加減運算其中，；；2023/4/1531如2：已知正弦電壓求出。圖3-10正弦量u1、u2的相量運算分析：2023/4/15325、分析正弦交流電路的定理、定律和方法知識準備表3-7分析正弦交流電路常用的定理、定律

阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

阻抗的串聯(lián)

阻抗的并聯(lián)

2023/4/1533

阻抗的混聯(lián)

相量（復數(shù)）形式的歐姆定律

純電阻電路

純電感電路

純電容電路

2023/4/1534

相量形式的歐姆定律

一般電路

RLC串聯(lián)

RLC并聯(lián)2023/4/1535相量形式的基爾霍夫定律

基爾霍夫電流定律（KCL）

即有：基爾霍夫電壓定律（KVL）

即有：

2023/4/15361)復阻抗（Z）(1)定義：交流電路中，電阻R、電感L和電容C對電流都有阻礙作用。(3)阻抗Z的標準形式(2)復阻抗的意義：圖3-12相量來表示的電壓與電流和復阻抗Z之間的關系2023/4/1537復阻抗的模：復阻抗Z的阻抗角：復阻抗Z的阻抗分量：復阻抗Z的電抗分量：(4)阻抗三角形圖3-11阻抗三角形2023/4/1538(5)阻抗Z和電路性質(zhì)的關系2023/4/15392)正弦交流電路最基本單一元件電路分析（1）電流與電壓的關系圖3-13純電阻元件交流電路模型▲

純電阻元件交流電路2023/4/1540根據(jù)歐姆定律:

u=Ri

設:u=Umsin(ωt+φu)比較式u、i式可知：①i隨u為同頻率的正弦量②大小關系：③相位關系

：u、i相位相同，有相位差圖3-14純電阻元件交流電路參數(shù)波形綜合可得：純電阻電路中，電壓與電流是同頻率的正弦量，且初相位相同。2023/4/1541純電阻電路中電壓u與電流i的相量式為：

圖3-15純電阻元件交流電路電壓與電流的相量圖即有電阻元件的復阻抗為：2023/4/1542（2）電阻功率①瞬時功率由表達式可知：瞬時功率與隨時間不斷變化，而且恒為正值，表明電阻元件在任何時刻都從電源吸取能量，并將其轉化為熱能，此轉化過程不可逆，是耗能元件。2023/4/1543②平均功率圖3-17純電阻元件交流電路的平均功率2023/4/1544例題：某電爐額定功率1000W，額定電壓220V，接電壓試求：（1）R、I、i點、I點；（2）若電壓的頻率增大一倍，電流如何變化？問答互動2023/4/1545▲純電容元件交流電路圖3-18純電容元件交流電路模型

（1）電流與電壓的關系圖3-19純電容元件交流電路參數(shù)波形知識準備2023/4/1546根據(jù)公式設可推出：比較u和i可知：①i隨u為同頻率的正弦量；②大小關系：即③相位關系

：i的相位比u超前90°即；綜合：純電容電路中，電壓與電流是同頻率的正弦量，且電流的初相位超前電壓90°2023/4/1547純電容電路中電壓u與電流i的相量式為：

定義容抗結合表3-7運用歐姆定律圖3-20純電容元件交流電路電壓與電流的相量圖電容元件的復阻抗2023/4/1548可見容抗是頻率的函數(shù)，頻率越低，容抗越大，所以電容C具有隔直通交的作用。注：當U、C一定時：ω越高，電容對電流的阻礙作用越小，I越大；ω越小，電容對電流的阻礙作用越大，I越小；ω為零，加直流電，XC為無窮大，I為零，電容元件相當于斷開，起隔直流作用。2023/4/1549（2）電容功率①瞬時功率注：p為正弦波，頻率為u、i的2倍；在一個周期內(nèi)，C充電吸收的電能等于它放電發(fā)出的電能。這是可逆的能量轉換過程。當u、i方向相同時，p>0，表示

電源對電容器充電，電容器從電源吸收能量，轉化為電容器中的電場能量。當u、i方向相反時，p<0，表示電容器放電，將電場能量回送給電源。2023/4/1550②平均功率P（一周期平均，成為有功功率）

注：一周期吸、放能量相等，有功功率為零，說明電容元件不耗能。無功功率QC等于瞬時功率達到的最大值，它反映電容元件在充放電過程中與電源之間進行能量交換的規(guī)模，采用有效值I、U的乘積來反映。即：注：無功功率不是無用功率。許多電器設備（如電動機）都是感性負載，它們要依靠磁場來傳輸和轉換能量，沒有能量的轉換這些設備就無法工作。無功功率反映了電源與這些設備之間交換能量的規(guī)模。③無功功率QC為區(qū)別于有功功率，無功功率的單位定義為乏（Var），

千乏（kVar）2023/4/1551▲純電感元件交流電路

圖3-23純電感元件交流電路模型圖3-24純電感元件交流電路參數(shù)波形（1）電流與電壓的關系2023/4/1552根據(jù)公式設可推出：比較u和i可知：①u隨i為同頻率的正弦量；②大小關系：③相位關系

：

u的相位比i超前90°即綜合推出：純電感電路中，電壓與電流是同頻率的正弦量，且電壓的初相位超前電流π/2。2023/4/1553純電感電路中電壓u與電流i的相量式為：圖3-25純電感元件交流

電路電壓與電流的相量圖結合表3-7運用歐姆定律電感元件的復阻抗定義感抗2023/4/1554圖3-26感抗與頻率的函數(shù)關系可見：感抗是頻率的函數(shù)，頻率越大，感抗越大，所以電感L具有通直隔交的作用注：當U、L一定時：ω越高，電感對電流的阻礙作用越大，I越??；ω越小，電感對電流的阻礙作用越小，I越大；ω為零，加直流電，XL為零，電感元件電壓為零，可看成短路。2023/4/1555（3）電感功率①瞬時功率注：p為正弦波，頻率為u、i的2倍；在一個周期內(nèi)，電感L吸收的電能等于它釋放的磁場能，電感不消耗能量，只和電源進行能量交換，故電感L屬于儲能元件。當u、i方向相同時，p>0，電感從電源吸收能量，并轉化為電感中的磁場能量。當u、i方向相反是，p<0.，磁場能量轉化成電能，回送給電源。這是可逆的能量轉換過程。2023/4/1556②平均功率P（一周期平均，成為有功功率）

注：一周期吸、放能量相等，有功功率為零，說明電容元件不耗能。無功功率QL等于瞬時功率達到的最大值，它反映電感元件在充放電過程中與電源之間進行能量交換的規(guī)模，采用有效值I、U的乘積來反映。即：為區(qū)別于有功功率，無功功率的單位定義為乏（Var），千乏（kVar）③無功功率QL2023/4/1557表3-8單一參數(shù)交流電路中各參量之間的關系2023/4/15583）RLC串聯(lián)交流電路圖3-28RLC串聯(lián)交流電路模型2023/4/1559(1)電流與電壓的關系RLC串聯(lián)交流電路中，設試問：圖示電路，下式是否成立呢？問答互動答案：不成立2023/4/1560知識準備①瞬時值表達式根據(jù)KVL可得：設2023/4/1561②相量式設則：圖3-29RLC串聯(lián)交流電路相量圖推出總電壓與總電流的相量關系式為：2023/4/1562▲電路的復阻抗

j

由電路參數(shù)決定2023/4/1563▲電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關系：當

XL>XC

時，

j>0，u

超前

i，電路呈感性；當

XL

<XC

時

，j<0，

u

滯后i，電路呈容性；當

XL=XC

時

，j

=0，

u、i同相，電路呈電阻性。式中復阻抗Z的模∣Z∣表示u、i的大小關系，

輻角（阻抗角）∠φ為u、i的相位差。注意：Z

是一個復數(shù)，不是相量，上面不能加點。2023/4/1564表3-9RLC串聯(lián)電路中個參量的相位圖

電壓三角形

由上圖可知：阻抗三角形

由上圖可知：2023/4/1565綜上可知：2023/4/1566（2）功率關系①

瞬時功率設，則：其中UIcosφ為耗能元件上的瞬時功率，UIcos（ωt+φ）為儲能元件上的瞬時功率，在每一瞬間，電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。2023/4/1567②平均功率P

（有功功率）??則可得出結論：平均功率P

（有功功率）為RLC串聯(lián)電路中總電壓與總電流的乘積在電阻上的分量，反映電阻消耗的電能的大小。2023/4/1568③無功功率Q

則可得出結論：無功功率P

（有功功率）為RLC串聯(lián)電路中總電壓與總電流的乘積在電感、電容上的分量，反映電感和電容與電源之間的能量互換的程度。④視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。注：

SN＝UNIN

稱為發(fā)電機、變壓器

等供電設備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。2023/4/1569切記：S≠P+QP、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。圖3-30RLC串聯(lián)交流電路功率三角形▲RLC串聯(lián)交流電路功率三角關系2023/4/1570RLC串聯(lián)電路的三角形關系將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形；將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形。

圖3-32RLC串聯(lián)電路三角形關系2023/4/1571請結合RLC串聯(lián)電路的分析方法完成RLC并聯(lián)交流電路分析圖3-33RLC并聯(lián)電路模型2023/4/15724）功率因素的提高的方法及其意義根據(jù)上述分析可知則稱稱cosφ為電路的功率因數(shù)。

電力設備如變壓器、感應電動機、電力線路等，除從電力系統(tǒng)吸取有功功率外，還要吸取無功功率。無功功率僅完成電磁能量的相互轉換，并不作功。無功和有功同樣重要，沒有無功，變壓器不能變壓，電動機不能轉動，電力系統(tǒng)不能正常運行。但無功功率占用了電力系統(tǒng)發(fā)供電設備提供有功功率的能力，同時也增加了電力系統(tǒng)輸電過程中的有功功率的損耗，導致用電功率因數(shù)降低。世界各國電力企業(yè)對用戶的用電功率因數(shù)都有要求，并按用戶用電功率因數(shù)的高低在經(jīng)濟上給予獎懲。2023/4/1573表3-10常見電路的功率因數(shù)電路

功率因數(shù)

電路功率因數(shù)純電阻電路cosφ=1，φ=0純電感電路或純電容電路cosφ=1，φ=±90°R-L-C串聯(lián)電路1>cosφ>0-90°<φ<+90°電動機

空載cosφ=0.2~0.3滿載

cosφ=0.7~0.9日光燈（等效為R-L串聯(lián)電路）cosφ=0.5~0.62023/4/1574（1）提高功率因素的意義①提高用電質(zhì)量，改善設備運行條件，保證設備在正常條件下工作，有利于安全生產(chǎn)；②可節(jié)約電能，降低生產(chǎn)成本，減少企業(yè)的電費開支。

例如：當cosφ=0.5時的損耗是cosφ=1時的4倍；③提高企業(yè)用電設備利用率，充分發(fā)揮企業(yè)的設備潛力；④減少線路上因能量消耗導致的功率損失，提高電網(wǎng)輸電效率；由可知電流I與功率因數(shù)成反比，為了減小電能損耗，改善供電系統(tǒng)質(zhì)量，需提高cosφ，從而減小電能損耗，改善供電系統(tǒng)質(zhì)量。⑤充分利用電源設備的容量，因發(fā)電機容量的限定，提高功率因數(shù)將意味著讓發(fā)電機多輸出有功功率，可以為同等容量供電系統(tǒng)的用戶提供更多的有功功率，提高供電能力。從而提高供電設備的利用率；2023/4/1575（2）提高功率因數(shù)的原則：必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的平均功率不變。切記：提高功率因數(shù)cosφ不是改變負載的功率因數(shù)，而是在保證負載工作部受影響的前提下，提高整個供電系統(tǒng)的因數(shù)。（3）提高功率因素的方法：方法一：避免感性設備的空載和減少其輕載；方法二：在感性負載線路兩端并聯(lián)適當電容，即補償電容。2023/4/1576由于工業(yè)生產(chǎn)中用電設備的大多數(shù)都是異步電動機，它的電路相當于電阻、電感串聯(lián)?？梢杂秒娙菖c之并聯(lián)以提高功率因數(shù)。

圖3-34提高功率因素的方法圖3-35提高功率因素的原理分析2023/4/1577結合上圖說明此方法提高功率因素cosφ的基本原理問答互動2023/4/1578一般正弦交流電路的解題步驟知識準備正弦交流電路的分析與計算具體的一般步驟如下：1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)；2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖；3、用相量法或相量圖求解；4、將結果變換成要求的形式。2023/4/1579舉例1

求：總電壓表和總電流表的讀數(shù)，并畫出相應的電壓、電流波形圖。下圖電路中,已知：2023/4/1580第一步：第二步：根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖因為在純電容電路中，電流超前于電壓90o，故可知：根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)2023/4/1581則存在：2023/4/1582第三步：代入數(shù)據(jù)求解、第四步：將結果變換成要求的形式。由可知：2023/4/1583舉例2

、，

圖示電路中，已知試用支路電流法求解2023/4/1584方法一：應用基爾霍夫定律求解、第一步：根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)2023/4/1585第二步：根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖應用基爾霍夫定律列出相量表示方程：第三步：代入數(shù)據(jù)求解代入已知數(shù)據(jù)，解之可得：第四步：將結果變換成要求的形式。，可知：由可知2023/4/1586方法二：應用疊加原理計算上例第一步都相同，在第二步有變化，具體如下：(1)當E1單獨作用時：同理（2）當E1單獨作用時：2023/4/1587第三步：代入數(shù)據(jù)求解代入已知數(shù)據(jù)，解之可得：第四步：將結果變換成要求的形式。由可知2023/4/1588方法三：應用戴維寧定理計算上例第一步都相同，在第二步有變化，具體如下：圖3-41示例2電路相量模型戴維南定理應用轉換2023/4/1589解：(1)斷開Z3支路，求開路電壓

(2)求等效內(nèi)阻抗（3）求的支路電流代入已知數(shù)據(jù)，解之可得：第四步：將結果變換成要求的形式可知：由2023/4/1590結合任務1，嘗試運用多種方法分析求解任務1，并將結果填于表3-11中。任務實施2023/4/1591表3-11提高感性負載電路的功率因數(shù)測試C/μFU/VUR/VUL/VI/AIL/AIC/AP/Wcosφ電路性質(zhì)0220

1

2.2

3.2

4.7

5.7

6.9

7.9

8.9

9.4

10.4

U點亮

=

VU熄滅

=

V2023/4/1592(一)準備器材：根據(jù)電路可知，所需電器元件有：三相自耦調(diào)壓器、燈管、XD06掛箱中起輝器、鎮(zhèn)流器、電容器組、交流電流表、電流插座、插頭、智能型數(shù)字功率表、數(shù)字萬用表、導線。(二)實施操作過程1．用萬用表的二極管檔，判斷單相交流功率表（以下簡稱功率表）的電流線圈中的熔斷器以及燈管的熔斷器導通情況。操作實施具體步驟技能操作任務任務要求：按電路圖操作連接電路功能并檢測各參數(shù)，與計算參數(shù)進行比較驗證。2023/4/15932）按圖3-2所示電路聯(lián)接線路，方法：將功率表標有“I*”的電流線圈與標有“U*”電壓線圈同名端短接，并與三相自耦調(diào)壓器的輸出端某個相線相聯(lián)。按照先串聯(lián)回路聯(lián)接，后并聯(lián)回路聯(lián)接的原則接線，將標有“U”電壓線圈與中性線N相聯(lián)。將燈管、啟輝器、鎮(zhèn)流器和電容器組按圖接入電路，并確保各電容器組的開關斷開。3）完成因無補償電容和不同的補償電容時電路的電壓、電流以及電路的功率、功率因數(shù)的測量和電路的總功率因數(shù)曲線cosφ=f(C)的測量。并測出將電路的總功率因數(shù)提高到最大值時所需補償電容器的電容值。(日光燈額定電壓為220V，額定功率30W)（1）按“開機操作”程序進行操作。檢查線路無誤后，緩慢轉動三相自耦調(diào)壓器同軸旋鈕，將三相自耦調(diào)壓器的輸出電壓調(diào)高至交流電壓表有效值示數(shù)為日光燈額定電壓220V。2023/4/1594保持三相自耦調(diào)壓器輸出電壓220V不變，通過開關

控制接入不同的電容，測量相關數(shù)據(jù)并記錄于表3-11中。注意：在接入不同的電容時，隨著總功率因數(shù)變化，不要遺漏電路的總功率因數(shù)提高到最大值時所需補償電容器的電容值的測量。（2）將三相自耦調(diào)壓器調(diào)至零4）完成圖3-2所示點亮日光燈時所需電壓U點亮和日光燈熄滅時電壓U熄滅的測量。（1）斷開所有的電容開關。

緩慢轉動三相自耦調(diào)壓器，當調(diào)至日光燈管剛剛點亮時，停止調(diào)壓。用交流電壓表測量此時調(diào)壓器輸出電壓有效值，該電壓即為日光燈的最低啟輝電壓U點亮。將該數(shù)據(jù)記錄于表3-11中。2023/4/1595（2）繼續(xù)轉動三相自耦調(diào)壓器同軸旋鈕，將其輸出電壓調(diào)高至交流電壓表有效值示數(shù)為220V。然后緩慢轉動三相自耦調(diào)壓器同軸旋鈕，降低其輸出電壓，當調(diào)至日光燈管剛剛熄滅時，停止調(diào)壓，用交流電壓表測量此時三相自耦調(diào)壓器的輸出電壓有效值，記錄于表3-11中。操作注意事項：（1）線路接線正確，但日光燈不能啟輝時，應檢查啟輝器接觸是否良好。（2）在接入不同的電容時，不要遺漏電路的總功率因數(shù)提高到最大值時所需補償電容器的電容值的測量。（3）本實驗是強電實驗，務必注意用電和人身安全。供電電源從相線和零線引出。每一次實驗電路測試完畢后，在三相自耦調(diào)壓器調(diào)至零的前提下方可斷開電源開關，然后進行拆線或接線。2023/4/159697示波器的使用及電容元件知識拓展1、示波器使用圖3-42GOS-6021型模擬示波器控制面板圖Ⅰ區(qū)：顯示屏控制

Ⅱ區(qū)：觸發(fā)控制Ⅲ區(qū)：垂直控制

Ⅳ區(qū)：水平控制

Ⅴ區(qū)：波形測量顯示1）操作面板介紹2023/4/1597GOS-6021為一般用途的20MHz雙通道的示波器，具有光標讀出裝置，數(shù)字面板設定。

垂直靈敏度1mV到20V，共有14個檔位；水平偏向系統(tǒng)從0.2us到0.5s。ALT-MAG功能，可使基本掃描波形和局部放大掃描波形一起被顯示。放大率為三檔×5、×10、×20。

2）使用過程中的事項穩(wěn)壓電源應先開啟，調(diào)整好所需電壓值后，再連接到電路上。信號源輸出幅度大小以測量值為準，儀器本身的顯示值是在特定條件下才正確的。各儀器的外殼是通過電源線接大地的，因此通過電源線各儀器的外殼事實上是連通的。而信號源、示波器等的信號線負極線是直接接外殼的，也就是各儀器的負極線是連通的，因此在連接電路板時要特別注意，不要因為儀器的信號負極線把電路板短路掉。2023/4/15982、電容器（Capacitance）認識與使用1）電容及其符號①電容（Capacitance）：亦稱作“電容器”，顧名思義就是“儲存電荷的容器”，是表現(xiàn)電容器容納電荷本領的物理量②作用：電容主要用于電源濾波、信號濾波、信號耦合、諧振、濾波、補償、充放電、儲能、隔直流等電路中。小容量的電容，通常在高頻電路中使用，如：收音機、發(fā)射機和振蕩器中。大容量的電容往往是作濾波和存儲電荷用。而且還有一個特點，③類型：一般1μF以上的電容均為電解電容，而1μF以下的電容多為瓷片電容、獨石電容、滌綸電容、云母電容等。2023/4/1599表3-12電容符號及其外觀電容符號電容外觀

a最常用的一般電容器電路符號，這種電容器的兩根引腳沒有正負之分，在電子電路中這種電容器的容量較小，一般為小于b我國目前國標規(guī)定的有極性電容器的電路符號。在電子電路中，容量大于(等于)1F的電容器采用電解電容。圖中用+號表示正極性引腳。在使用中，這種電容器要求正極引腳接電路中的高電位，負極接低電位。c國外用來表示有極性電容器d我國以前規(guī)定的電路符號，現(xiàn)在已不能使用。圖中用空心符號表示電容器的正極片e無極性電解電容器的電路符號。電解電容的特點是容量較大。2023/4/151002）電容的主要參數(shù)(1)標稱容量，是指電容兩端加上電壓后它能儲存電荷的能力。儲存電荷越多,電容量

越大：反之，電容量越小。標在電容外部上的電容量數(shù)值稱電容的標稱容量。(2)額定耐壓值，是表示電容接入電路后，能連續(xù)可靠地工作，不被擊穿時所能承受的最大直流電壓。使用時絕對不允許超過這個電壓值，否則電容就要損壞或被擊穿。一般選擇電容額定電壓應高于實際工作電壓的10%～20%。如果電容用于交流電路中，其最大值不能超過額定的直流工作電壓。(3)允許誤差，電容的容量誤差一般分為三級，即：士5%、士10%、士20%,或寫成I級、II級、III級。有的電解電容的容量誤差可能大于20%。2023/4/151013）電容器的型號命名法國產(chǎn)電容器的型號一般由四部分組成（不適用于壓敏、可變、真空電容器），依次分別代表名稱、材料、分類和序號。如：

2023/4/151024）電容器的標注方法圖3-43直接標注電容實例（1）直標法

電容器的直標法與電阻器的直標法一樣，在電容器外殼上直接標出標稱容量和允許偏差。還有不標單位的情況。當用整數(shù)表示時，

單位為pF；用小數(shù)表示時，

單位為μF。舉例：2200為2200pF。0.056為0.056μF2023/4/15103（2）色標法

順著引線方向，第一、二環(huán)表示有效值，第三環(huán)表示倍乘。也有用色點表示電容器的主要參數(shù)。

圖3-44文字符號標注電容實例電容器偏差標志符號：H：+100%-0；R：+100%-10%、T：+50%-10%；Q：+30%-10%；S：+50%-20%；Z：+80%-20%電容器的色標法與電阻相同。2023/4/15104（4）數(shù)碼法是用三位數(shù)來表示標稱容量，再用一個字母表示允許偏差，如104k、512M等。前兩位數(shù)是表示有效值，第三位數(shù)為倍乘，即10的多少次方。對于非電解電容器，其單位為pF,而對電解電容器而言單位為μF。（3）文字符號法

采用單位開頭字母（P、n、μ、m、F）來表示單位量，允許偏差和電阻的表示方法相同。小于10PF的電容，其允許偏差用字母代替：Ｂ：±０.1%PF；C：±０.２%PF，Ｄ：±０.５%PF，Ｆ：±1%PF2023/4/151055）電容選用方法首先，應根據(jù)電路要求和電容器工作環(huán)境選擇電容器的類型。對于要求不高的低頻電路和直流電路，一般可選用紙介電容器，也可選用低頻瓷介電容器；在高頻電路中，當電氣性能要求較高時，可選用云母電容器、高頻瓷介電容器或穿心瓷介電容器；在要求較高的中頻及低頻電路中，可選用塑料薄膜電容器；在電源濾波、去耦電路中，一般可選用鋁電解電容器；對于要求可靠性高、穩(wěn)定性高的電路中，應選用云母電容器、漆膜電容器或鉭電解電容器；對于高壓電路，應選用高壓瓷介電容器或其他類型的高壓電容器；對于調(diào)諧電路，應選用可變電容器及微調(diào)電容器。2023/4/15106其次，合理確定電容器的電容量及允許偏差。在低頻的耦合及去耦電路中，一般對電容器的電容量要求不太嚴格，只要按計算值選取稍大一些的電容量便可以了；在定時電路、振蕩回路及音調(diào)控制等電路中，對電容器的電容量要求較為嚴格，因此選取電容量的標稱值應盡量與計算的電容值相一致或盡量接近，應盡量選精度高的電容器；在一些特殊的電路中，往往對電容器的電容量要求非常精確，此時應選用允許偏差在±0.1％～±0.5％范圍內(nèi)的高精度電容器。2023/4/15107再次，選用電容器的工作電壓應符合電路要求。一般情況下，選用電容器的額定電壓應是實際工作電壓的1.2～1.3倍。對于工作環(huán)境溫度較高或穩(wěn)定性較差的電路，選用電容器的額定電壓應考慮降額使用，留有更大的余量才好；若電容器所在電路中的工作電壓高于電容器的額定電壓，往往電容器極易發(fā)生擊穿現(xiàn)象，使整個電路無法正常工作；電容器的額定電壓一般是指直流電壓，若要用于交流電路，應根據(jù)電容器的特性及規(guī)格選用；若要用于脈動電路，則應按交、直流分量總和不得超過電容器的額定電壓來選用。

最后，優(yōu)先選用絕緣電阻大、介質(zhì)損耗小、漏電流小的電容器。2023/4/151083、電感器的認識與使用1）電感器及其符號

圖3-45常用電感器件外觀2023/4/15109電感是衡量線圈產(chǎn)生電磁感應能力的物理量，是閉合回路的一種屬性。當線圈中有恒定電流流過時，會在導線四周激起恒定的磁場，如將這個線圈放在一電流回路中，當這個回路中的直流電變化時（如從小到大或從大到?。?，電感中的磁場也應該會發(fā)生變化，變化的磁場會帶來變化的“新電流”，由電磁感應定律，這個“新電流”一定和原來的直流電方向相反，從而在短時刻內(nèi)關于直流電的變化構成一定的抵抗力。不過，一旦變化完成，電流穩(wěn)定，磁場也不再變化，便不再有任何障礙發(fā)生?？梢钥闯鲭姼衅鞯暮诵淖饔檬亲柚闺娏鞯淖兓噲D維持原狀，這也正因為電感器能夠儲存一定能量的結果，當電感器能量耗盡后，這種阻礙作用也自然不再存在。電感器是一種非線性元件，在電子制作中雖然使用得不是很多，但它們在電路中同樣重要。由于通過電感的電流值不能突變，所以，電感對直流電流短路，對突變的電流呈高阻態(tài)。電感器在電路中的基本用途有：LC濾波器、LC振蕩器，扼流圈、變壓器、繼電器、交流負載、調(diào)諧、補償、偏轉等。2023/4/15110表3-13

常用電感器的符號

電感器帶鐵（磁）芯電感器非鐵磁芯電感器

可調(diào)電感器帶抽頭電感器磁芯微調(diào)電感器

鐵芯變壓器繞組間有屏蔽的變壓器帶屏蔽變壓器2023/4/151112）電感器的主要參數(shù)電感的主要參數(shù)有電感量、允許偏差、品質(zhì)因數(shù)、分布電容及額定電流等。（1）電感量：電感量也稱自感系數(shù)，是表示電感器產(chǎn)生自感應能力的一個物理量。電感器電感量的大小主要取決于線圈的圈數(shù)（匝數(shù)）、繞制方式、有無磁心及磁心的材料等等。通常，線圈圈數(shù)越多、繞制的線圈越密集，電感量就越大。有磁心的線圈比無磁心的線圈電感量大；磁心導磁率越大的線圈，電感量也越大。電感量標稱值按E12系列分別有1、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2。（2）允許偏差：允許偏差是指電感器上標稱的電感量與實際電感的允許誤差值。一般用于振蕩或濾波等電路中的電感器要求精度較高，允許偏差為±0.2%~±0.5%；而用于耦合、高頻阻流等線圈的精度要求不高；允許偏差為±10%~15%。允許偏差采用百分數(shù)表示，為±5%(I)、±10%(Ⅱ)、±20%(Ⅲ)。2023/4/15112（3）品質(zhì)因數(shù)：品質(zhì)因數(shù)也稱Q值或優(yōu)值，是衡量電感器質(zhì)量的主要參數(shù)。它是指電感器在某一頻率的交流電壓下工作時，所