四川省南充市高坪區(qū)南充市高坪中學2023年七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補C．直角的補角仍然是直角 D．對頂角相等2．如圖，小華同學的家在點處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇路線時所用到的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間直線最短C．兩點之間線段最短 D．垂線段最短3．把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學，列出不等式正確的是（）A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷2a2＝2a3 B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2 D．（﹣5）0＝﹣55．實數(shù)，0，－π，，，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．46．下列各點中，是第四象限的點是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）7．一個正方形的面積為21，它的邊長為a，則a﹣1的大小為（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間8．對于方程，去分母后，得到方程正確的是()A． B．C． D．9．下列運算結(jié)果正確的是（）A．2a36a3 B．a(chǎn)23a5 C．a(chǎn)2a3a6 D．a(chǎn)3a2a10．解方程組①，②，比較簡便的方法是（）A．都用代入法 B．都用加減法C．①用代入法，②用加減法 D．①用加減法，②用代入法11．點P(a,b)在第四象限,則點P到x軸的距離是（）A．a(chǎn)B．bC．|a|D．|b|12．計算(x2y)3的結(jié)果是(

)A．x5y B．x5y3 C．x6y3 D．x2y3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的正整數(shù)解為：______________．14．若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程的解是_____．15．如圖，周長為a的圓上有僅一點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點為B，且滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點（不包括A、B兩點），則a的取值范圍為_____．16．點(，)到軸的距離是_________．17．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學生，α=______b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？19．（5分）如圖，杭州某化工廠與A，B兩地有公路，鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.4元/（噸?千米），鐵路運價為1.1元/（噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費89100元，求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？20．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在（）A．點的左邊B．線段上C．點的右邊21．（10分）某小區(qū)有一塊面積為的正方形空地，開發(fā)商計劃在此空地上沿邊的方向建一個面積為的長方形花壇，使長方形的長是寬的倍．請你通過計算說明開發(fā)商能否實現(xiàn)這個愿望？22．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設(shè)∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．23．（12分）先化簡再求值：，其中。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)線段、對頂角、補角、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.兩點之間，線段最短是真命題；B.如果兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補，所以同旁內(nèi)角互補是假命題；C.直角的補角仍然是直角是真命題；D.對頂角相等是真命題；故選：B【點睛】掌握線段、對頂角、補角、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】小華同學應(yīng)選擇P→C路線，因為垂線段最短，故選：D．【點睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)有x名同學，根據(jù)題意列出不等式解答即可．【詳解】解：設(shè)有x名同學，根據(jù)題意可得：9x+7＜11x，故選：C．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等關(guān)系．4、C【解析】

根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進行計算即可．【詳解】解：A、a6÷2a2＝a4，故原題計算錯誤；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原題計算錯誤；C、（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2，故原題計算正確；D、（﹣5）0＝1，故原題計算錯誤；故選：C．【點睛】考查了整式的乘除，關(guān)鍵是掌握各計算法則．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有-π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），共2個，

故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：含有π的數(shù)，等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0）等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷即可得解，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【詳解】A.

(1,2)在第一象限，故本選項錯誤；B.

(1,?2)在第四象限，故本選項正確；C.

(?1,?2)在第三象限，故本選項錯誤；D.

(?1,2)在第二象限，故本選項錯誤。故選：B.【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解答關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)正方形的面積求出邊長a，再估算出a的范圍，進而利用不等式的性質(zhì)得到a﹣1的取值范圍．【詳解】解：∵一個正方形面積為21，∴正方形的邊長a=，∵1＜＜5，∴3＜﹣1＜1，即3＜a﹣1＜1．故選B．考點：估算無理數(shù)的大?。凰阈g(shù)平方根．8、D【解析】

方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)．【詳解】解：方程的兩邊同時乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．9、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；B、（a2

）3=a6，故此選項錯誤；C、a2?a3=a5，故此選項錯誤；D、a3÷a2=a，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)解二元一次方程組時的基本方法：代入消元法即用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，再代入其中一個方程，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進而求解；加減消元法即將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化為相同時，用加減法即可達到消元的目的，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，針對具體的方程組，要善于觀察，從而選擇恰當?shù)姆椒ǎ驹斀狻竣僦械牡谝粋€方程為y=x–2，用代入法比較簡便；②中的x的系數(shù)相等，用加減法比較簡便；故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.11、D【解析】∵點P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴點P到x軸的距離是|b|．故選D．12、C【解析】

根據(jù)冪的乘方、積的乘方法則計算即可求解.【詳解】解：∵(x2y)3=x6y3.故答案為C.【點睛】本題考查冪的乘方、積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，2，3，4，1．【解析】

解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x的正整數(shù)解為1，2，3，4，1，6故答案為1，2，3，4，1．14、【解析】

把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，利用關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為得到x+1=5，y﹣1=1，從而求出x、y即可．【詳解】∵關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，∴，∴，∴關(guān)于x，y的二元一次方程的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．15、3＜a≤2【解析】

由于圓的周長為a，點A所表示的數(shù)為1，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，可得該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點B表示的實數(shù)為a+1，由滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點)，可知2＜a+1≤5，據(jù)此求出a的取值范圍．【詳解】∵圓的周長為a，點A所表示的數(shù)為1，該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點為B，∴點B到原點的距離為a+1，∵滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(不包括A、B兩點)，∴2<a+1≤5，∴3<a≤2，故答案為3<a≤2．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

點到軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值．【詳解】解：點(，)到軸的距離是1．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握點到坐標軸的距離的定義，即可完成．17、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【解析】

(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α，用C級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出b；(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用360度乘以D級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學生數(shù)．【詳解】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(2)等級為C的人數(shù)是：50-12-24-4=10（人），補圖如下：(3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為×360°=28.8°；(4)根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級學生有160人．故答案為(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）該工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品300噸；（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1896900元【解析】

(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料,制成運往B地的產(chǎn)品y噸,利用兩個等量關(guān)系:A地到長青化工廠的公路里程×1.4X+B地到長青化工廠的公路里程x1.4y=這兩次運輸共支出公路運輸費14000元;A地到長青化工廠的鐵路里程x1.1x+B地到長青化工廠的鐵路里程x1.1y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費89100元,列出關(guān)于x與y的二元一次方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可得到該工廠從A地購買原料的噸數(shù)以及制成運往B地的產(chǎn)品的噸數(shù);(2)由第一問求出的原料噸數(shù)x每噸1000元求出原料費,再由這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費89100元,兩運費相加求出運輸費之和,由制成運往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)x每噸8000元求出銷售款,最后由這批產(chǎn)品的銷售款-原料費運輸費的和,即可求出所求的結(jié)果【詳解】（1）設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：．答：該工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品300噸．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1896900元【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在正確列出二元一次方程組20、（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根據(jù)點B在點A的右側(cè)列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結(jié)果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點睛：本題考查了數(shù)軸的運用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案.21、開發(fā)商不能實現(xiàn)這個愿望，理由詳見解析【解析】

設(shè)長方形花壇的寬為，則長為，根據(jù)長方形面積公式列出方程并求解，把得到的結(jié)果與正方形的邊長做比較，即可得到答案；【詳解】解：設(shè)長方形花壇的寬為，則長為．依題意，得，，，，．正方形的面積為，正方形的邊長為．，開發(fā)商不能實現(xiàn)這個愿望．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，能根據(jù)題目意思，列出正確的一元而次方程式解題的關(guān)鍵，得到的結(jié)果要適當進行取舍．22、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解析】【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線的定義得到∠