本文格式為Word版，下載可任意編輯——雙容水箱試驗(yàn)報(bào)告（采用PID模糊控制）doc

目錄

摘要2

第一章．PID控制原理、優(yōu)越性，對(duì)系統(tǒng)性能的改善3

其次章．被控對(duì)象的分析與建模5

第三章．PID參數(shù)整定方法概述7

3.1PID控制器中比例、積分和微分項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析7

3.1.1比例作用73.1.2積分作用83.1.3微分作用83.2PID參數(shù)的整定方法93.3臨界比例度法113.4PID參數(shù)的確定14

第四章．控制結(jié)構(gòu)154.1利用根軌跡校正系統(tǒng)154.2利用伯德圖校正系統(tǒng)174.3調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊PID控制方法19

4.3.1模糊控制部分194.3.2PID控制部分22

第五章．控制器的設(shè)計(jì)23

第六章.仿真結(jié)果與分析24

第七章.實(shí)訓(xùn)小結(jié)26

對(duì)水箱2：?q2??q3?A2?q3?拉式變換得：

?Q2(S)??Q3(S)?A2S?H2(S)?Q3(S)?

則對(duì)象的傳遞函數(shù)為：W0(S)?

其中T1?A1R2為水箱1的時(shí)間常數(shù)，T2?A2R3水箱2的時(shí)間常數(shù)，K為雙容對(duì)象的放大系數(shù)。若系統(tǒng)還具有純延遲，則傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

W0(S)??H2(S)?Q1(S)?

K(T1S?1)(T2S?1)e??0Sd?h2dt

?h2R3

?H2(S)R2

?H2(S)?Q1(S)?R3(A1R2S?1)(A2R3S?1)?K(T1S?1)(T2S?1)

其中?0延遲時(shí)間常數(shù)。

在參考各種資料和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可設(shè)定該雙容水箱的傳遞函數(shù)為：G0(S)?

16400S2?160S?1e?10S

6

第三章．PID參數(shù)整定方法概述

3.1PID控制器中比例、積分和微分項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析

在MATLAB中建立對(duì)象的傳遞函數(shù)模型G0(S)?16400S2?160S?1e?10S

，在命令行中輸入：

sys=tf(2,[64001601],'inputdelay',10);sysx=pade(sys,1);

3.1.1比例作用

分析在不同比例系數(shù)下，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖，輸入命令：P=[0.10.51510];figure,holdonfori=1:length(P)

G=feedback(P(i)*sys,1);step(G)end

得到圖形如下：

圖3-1

圖中分別繪出了K為0.1，0.5，1，5，10時(shí)的階躍響應(yīng)圖，可知當(dāng)K增大時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不斷減小，響應(yīng)時(shí)間加快，并出現(xiàn)振蕩。

7

3.1.2積分作用

分析在不同積分常數(shù)下，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖，輸入命令：Ti=[3:0.5:5];t=0:2:100;figure,holdon

Kp=1;fori=1:length(Ti)

Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]);G=feedback(Gc*sys,1);step(G,t)end

得圖形如下：

圖3-2

由圖可知，積分作用雖可消除誤差，但參與積分調(diào)理可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，途中甚至可出現(xiàn)不穩(wěn)定的狀況，同時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢，調(diào)理時(shí)間變大。

3.1.3微分作用

分析在不同微分時(shí)間常數(shù)下，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖，輸入命令：

Td=[1:4:20];t=0:1:100;figure,holdonfori=1:length(Td)

Gc=tf([5*Td(i),5,1],[5,0]);G=feedback(sys*Gc,1);

8

step(G,t)end

得圖形如下：

圖3-3

圖中繪出了Td為1逐漸增大至20時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)變化趨勢(shì)，可知微分時(shí)間常數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)上升時(shí)間增加了，但是調(diào)理時(shí)間減少，更重要的是由于帶有預(yù)計(jì)作用，慣性系統(tǒng)的超調(diào)量大大減小了。

3.2PID參數(shù)的整定方法

采用PID控制器時(shí)，最關(guān)鍵的問題就是確定PID控制器中比例度PB、積分時(shí)間Ti和微分時(shí)間Td。一般可以通過理論計(jì)算來確定這些參數(shù)，但往往有誤差，不能達(dá)到理想的控制效果。因此，目前，應(yīng)用最多的有工程整定法：如經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法、臨界比例度法和反應(yīng)曲線法，各種方法的大體過程如下：

（1）經(jīng)驗(yàn)法

又叫現(xiàn)場(chǎng)湊試法,即先確定一個(gè)調(diào)理器的參數(shù)值PB和Ti，通過改變給定值對(duì)

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控制系統(tǒng)施加一個(gè)擾動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)判斷控制曲線形狀。若曲線不夠理想，可改變PB或Ti，再畫控制過程曲線，經(jīng)反復(fù)湊試直到控制系統(tǒng)符合動(dòng)態(tài)過程品質(zhì)要求為止，這時(shí)的PB和Ti就是最正確值。假使調(diào)理器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基礎(chǔ)上加進(jìn)微分作用。由于微分作用有抵制偏差變化的能力，所以確定一個(gè)Td值后，可把整定好的PB和Ti值減小一點(diǎn)再進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)湊試，直到PB、Ti和Td取得最正確值為止。

顯然用經(jīng)驗(yàn)法整定的參數(shù)是確鑿的。但花時(shí)間較多。為縮短整定時(shí)間，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①根據(jù)控制對(duì)象特性確定好初始的參數(shù)值PB、Ti和Td?？蓞⒄赵趯?shí)際運(yùn)行中的同類控制系統(tǒng)的參數(shù)值，或參照表3-4-1所給的參數(shù)值，使確定的初始參數(shù)盡量接近整定的理想值。這樣可大大減少現(xiàn)場(chǎng)湊試的次數(shù)。

②在湊試過程中，若發(fā)現(xiàn)被控量變化緩慢，不能盡快達(dá)到穩(wěn)定值，這是由于PB過大或Ti過長(zhǎng)引起的，但兩者是有區(qū)別的：PB過大，曲線漂泊較大，變化不規(guī)則，Ti過長(zhǎng)，曲線帶有振蕩分量，接近給定值很緩慢。這樣可根據(jù)曲線形狀來改變PB或Ti。

③PB過小，Ti過短，Td太長(zhǎng)都會(huì)導(dǎo)致振蕩衰減得慢，甚至不衰減，其區(qū)別是PB過小，振蕩周期較短；Ti過短，振蕩周期較長(zhǎng)；Td太長(zhǎng)，振蕩周期最短。

④假使在整定過程中出現(xiàn)等幅振蕩，并且通過改變調(diào)理器參數(shù)而不能消除這一現(xiàn)象時(shí)，可能是閥門定位器調(diào)校不準(zhǔn)，調(diào)理閥傳動(dòng)部分有間隙（或調(diào)理閥尺寸過大）或控制對(duì)象受到等幅波動(dòng)的干擾等，都會(huì)使被控量出現(xiàn)等幅振蕩。這時(shí)就不能只注意調(diào)理器參數(shù)的整定，而是要檢查與調(diào)校其它儀表和環(huán)節(jié)。

（2）衰減曲線法

該方法是以4：1衰減作為整定要求的，先切除調(diào)理器的積分和微分作用，用湊試法整定純比例控制作用的比例度PB（比同時(shí)湊試二個(gè)或三個(gè)參數(shù)要簡(jiǎn)單得多），使之符合4：1衰減比例的要求，記錄下來此時(shí)的比例度PBs和振蕩周期Ts。假使加進(jìn)積分和微分作用，可按相應(yīng)的表格給出經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。若按這種方式整定的參數(shù)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對(duì)有些控制對(duì)象，控制過程進(jìn)行較快，難以從記錄曲線上找出衰減比。這時(shí)，只要被控量波動(dòng)2次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可近似認(rèn)為是4：1的衰減過程，其波動(dòng)一次時(shí)間為Ts。

（3）臨界比例度法

用臨界比例度法整定調(diào)理器參數(shù)時(shí)，先要切除積分和微分作用，讓控制系統(tǒng)以較大的比例度，在純比例控制作用下運(yùn)行，然后逐漸減小PB，每減小一次都

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要認(rèn)真觀測(cè)過程曲線，直到達(dá)到等幅振蕩時(shí)，記錄下來此時(shí)的比例度PBk(稱為臨界比例度)和波動(dòng)周期Tk，然后按對(duì)應(yīng)的表給出的經(jīng)驗(yàn)公式求出調(diào)理器的參數(shù)值。按該表算出參數(shù)值后，要把比例度放在比計(jì)算值稍大一點(diǎn)的值上，把Ti和Td放在計(jì)算值上，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，假使比例度可以減小，再將PB放在計(jì)算值上。這種方法簡(jiǎn)單，應(yīng)用比較廣泛。但對(duì)PBk很小的控制系統(tǒng)不適用。

（4）反應(yīng)曲線法

前三種整定調(diào)理器參數(shù)的方法，都是在預(yù)先不知道控制對(duì)象特性的狀況下進(jìn)行的。假使知道控制對(duì)象的特性參數(shù)，即時(shí)間常數(shù)T、時(shí)間遲延ξ和放大系數(shù)K，則可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)理器的參數(shù)。利用這種方法整定的結(jié)果可達(dá)到衰減率φ=0.75的要求。

3.3臨界比例度法

在本設(shè)計(jì)中，我們組采用了臨界比例度法來進(jìn)行PID參數(shù)的整定，下面是用臨界比例度法整定PID參數(shù)的過程

在simulink中設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：

圖3-4

采用臨界比例度法整定PID參數(shù)，先切除積分和微分作用，讓控制系統(tǒng)以較大的比例度，在純比例控制作用下運(yùn)行，然后逐漸減小PB，直到達(dá)到等幅振蕩時(shí)，記錄下來此時(shí)的比例系數(shù)約為2.45(稱為臨界比例度)和波動(dòng)周期Tk約為32s，如下圖：

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圖3-5

然后按對(duì)應(yīng)的表給出的經(jīng)驗(yàn)公式求出調(diào)理器的參數(shù)值。僅參與比例環(huán)節(jié)時(shí)，設(shè)P為1.225，系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖如下：

圖3-6

由圖知系統(tǒng)超調(diào)量較小，調(diào)理時(shí)間為120s左右，但是存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差為0.3左右，由前面分析欲減小穩(wěn)態(tài)誤差需參與積分環(huán)節(jié)，設(shè)P為1.1，Ti為0.0375，此時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖如下：

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圖3-7

由圖知參與積分環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大大減小，也驗(yàn)證了其消除誤差的作用，但是調(diào)理時(shí)間加長(zhǎng)到約為140s，同時(shí)超調(diào)量加大近38%，使用PID控制器：

圖3-8

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差基本為零，調(diào)理時(shí)間略有減小，但是超調(diào)量接近50%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的要求。減小比例系數(shù)后發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)超調(diào)量逐漸下降，但是響應(yīng)速度逐漸減慢，調(diào)理時(shí)間增加，于是增大微分時(shí)間常數(shù)以加快響應(yīng)速度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法逐步調(diào)整各參數(shù)，得基本滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的圖形如下：

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圖3-9

此時(shí)系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)基本令人滿意，只是調(diào)理時(shí)間稍長(zhǎng)，為80s左右。

采用臨界比例度法得到的PID參數(shù)為：Kp=1.47Ki=0.0625Kd=4

3.4PID參數(shù)的確定

該控制器采用的是臨界比例系數(shù)法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行初步整定，然后根據(jù)控制的效果，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。最終確定的PID參數(shù)為：

Kp=2.8

Ki=0.007Kd=20

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第四章．控制結(jié)構(gòu)

在這次設(shè)計(jì)中，我們首先對(duì)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

G0(S)?16400S2?160S?1e?10S

進(jìn)行根軌跡校正和波的圖校正，然后采用調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊控制PID控制方法，對(duì)系統(tǒng)的控制器進(jìn)行分析。

4.1利用根軌跡校正系統(tǒng)校正前開環(huán)系統(tǒng)根軌跡如下：

圖4-1

設(shè)定系統(tǒng)校正指標(biāo)要求為：穩(wěn)態(tài)誤差?0.05，超調(diào)量?p?15%，

ts?20s（?=0.02），則校正過程如下：

MATLAB中輸入如下命令：

>>KK=20;bp=0.15;ts=20;delta=0.02;>>ng0=[2];dg0=[100,20,1];

g0=tf(KK*ng0,dg0);；建立傳遞函數(shù)模型s=bpts2s(bp,ts,delta)s=

-0.2034+0.3368i；期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)

>>[ngc,dgc]=rg_lead(KK*ng0,dg0,s);；根軌跡法求帶慣性的PD控制器

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gc=tf(ngc,dgc)

Transferfunction:2.014s+0.5583

s+0.5583；校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

>>g0c=tf(g0*gc);

b1=feedback(sys,1);

b2=feedback(g0c,1);；單位負(fù)反饋

step(b1,'r--',b2,'b');gridon；校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖4-2

驗(yàn)算時(shí)域性能指標(biāo)：

[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)

pos=46.1787，tr=2.4720，ts=15.5381，tp=3.5314

從驗(yàn)算結(jié)果來看，穩(wěn)態(tài)誤差及調(diào)理時(shí)間達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但超調(diào)量太大遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求，需要調(diào)整閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置。

查看此時(shí)預(yù)設(shè)的主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比和無(wú)阻尼自然頻率：>>[kosi,wn]=s2kw(s)

kosi=0.9477，wn=0.2146

再提高阻尼比及自然頻率的值分別為0.99，0.99得閉環(huán)極點(diǎn)：>>s=kw2s(0.99,0.99)s=-0.9801+0.1397i

再運(yùn)行PD控制器設(shè)計(jì)得：

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Transferfunction:6.838s+2.589s+2.589

階躍響應(yīng)圖如下：

圖4-3

驗(yàn)算各性能指標(biāo)：

>>[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)

pos=14.3869，tr=1.9006，ts=6.1242，tp=2.7453完全滿足設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求。

4.2利用伯德圖校正系統(tǒng)

校正指標(biāo)要求：Kv?40，??60?，?c?5rad/s，幅值裕度?15dB。KK=20;Pm=60;wc=5;

ng0=KK*[2];dg0=[64001601];g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-1,3);

[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w);gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(g0*gc);

b1=feedback(sys,1);b2=feedback(g0c,1);

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step(b1,'r--',b2,'b');gridon

figure,bode(sys,'r--',g0c,'b',w),gridon校正前后伯德圖如下：

圖4-4

得校正前后階躍響應(yīng)如下：

圖4-5

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調(diào)理時(shí)間明顯減小，響應(yīng)速度加快。驗(yàn)算各性能指標(biāo)如下：

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)

得截止頻率為1.33，離設(shè)計(jì)相差較大，相角裕度為73度也偏大，效果不是太理想，還需參與二級(jí)控制裝置。

4.3調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊PID控制方法

該控制方法采用的是模糊控制和PID控制相結(jié)合，這類控制器的特點(diǎn)是在大偏差范圍內(nèi)利用模糊推理的仿佛調(diào)整系統(tǒng)的控制量U，而在偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，二者的轉(zhuǎn)換根據(jù)事先給定的偏差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)框圖如下：

圖4-6

當(dāng)switch的輸入誤差值的絕對(duì)值≥0.5時(shí)，采用模糊控制；當(dāng)switch的輸入誤差值絕對(duì)值＜0.5時(shí)，采用PID控制。

4.3.1模糊控制部分1.控制器設(shè)計(jì)

（1）模糊集及論域定義

對(duì)誤差E、誤差變化EC及控制量U的模糊集及論域定義如下：E、EC和U的模糊集均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}E和EC論域均為{-3，-2，-1，0，1，2，3}U的論域?yàn)閧-4.5，-3，-1.5，0，1.5，3，4.5}E的隸屬函數(shù)圖形如下圖

Fuzzy控制器e\\ed/dt|e|

（2）模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則如下表

表4-1

NBPSNSNMNBNBNBNBNMPSPSNSNMNMNBNBNSPSPSONSNSNMNMOPSPSOOONSNSPSPMPMPSPSONSNSPMPBPMPMPMPSPSNSPBPBPBPMPMPMPSNSNBNMNSOPSPMPB（3）模糊變量的賦值表模糊變量E的賦值分別如

表4-2

ENBNMNSOPSPMPB

模糊變量EC的賦值分別如

ENBNMNSOPSPMPB

-31.0000000.51.00.500002-100.51.00.5000-000.51.00.50000000.51.00.50100000.51.00.520000001.030表4-3-0000.51.00.500000.51.00.50100000.51.00.520000001.021

-31.0000000.51.00.500002-100.51.00.5000300

模糊變量U的賦值分別如

表4-4

EBNMNSOPSPMPB

得到的模糊控制器的輸出曲面如圖

-4-.53N1.00.501.000.5000000000134.5.5.5000000.5001.000000.50.50.50001.01.00000.50.50.500001.01.000.5-1

圖4-10

4.3.2PID控制部分

PID部分是當(dāng)輸入的|e|＜0.5時(shí)，主要是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。PID參數(shù)的主要通過臨界比例度法進(jìn)行整定，然后根據(jù)實(shí)際的控制效果，進(jìn)行調(diào)理。最終確定的PID參數(shù)如下：

Kp=2.8Ki=0.007Kd=20

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第五章．控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器的輸入為誤差和誤差變化率：誤差e=r-y，誤差變化率ec=de/dt，其中r和y分別為液位的給定值和測(cè)量值。把誤差和誤差變化率的確切值進(jìn)行模糊化變成模糊量E和EC，從而得到誤差E和誤差變化率EC的模糊語(yǔ)言集合，然后由E和EC模糊語(yǔ)言的的子集和模糊控制規(guī)則R（模糊關(guān)系矩陣）根據(jù)合成推理規(guī)則進(jìn)行模糊決策，這樣就可以得到模糊控制向量U，最終再把模糊量解模糊轉(zhuǎn)換為確切量u，再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為模擬量去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作。

圖5-1

該控制器的特點(diǎn)是在大偏差范圍內(nèi)利用模糊推理的方法調(diào)整系統(tǒng)的控制量U，能夠獲得較好的動(dòng)態(tài)性能，反應(yīng)時(shí)間加快。而在小范圍偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，獲得較好的靜態(tài)性能。

從仿真曲線和性能指標(biāo)可以看出，與常規(guī)的PID控制相比，模糊PID控制器能使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小，反應(yīng)時(shí)間加快。特別是在系統(tǒng)具有延遲的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定的狀況下，模糊PID控制具有更佳的控制效果。

23

第六章.仿真結(jié)果與分析

本設(shè)計(jì)采用了Matlab的Simulink工具箱和Fuzzy工具箱進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，其中系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

G0(S)?

其中Simulink的仿真計(jì)算圖如下

16400S2?160S?1e?10S

圖6-1

其中PID參數(shù)為：Kp=2.8Ki=0.007Kd=20

模糊控制和PID控制轉(zhuǎn)換的設(shè)定值為：|e0|=0.5

當(dāng)只有PID調(diào)理，沒有參與模糊控制時(shí)的仿真曲線如下