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第十一章三角形

一、與三角形有關(guān)的線段

1.三角形的定：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。記作：△ABC7

2．三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。三角形的兩邊的差一定小于第三邊。二、三角形的高、中線與角平分線

1.高：從三角形的頂點向它所對的邊做垂線，所得的線段叫三角形這個邊上的高。2．中線：連接項點和它所對的邊的中點，所得的線段叫三角形這個邊上的中線。3．角平分線：三角形一個頂角的平分線與它所對的邊相交，所得的線段叫三角形的角平分線。三、三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。四、與三角形有關(guān)的角

1．內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于180。。

2．外角：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角。①三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。②三角形一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。3多邊形及其內(nèi)角

1.多邊形：由有一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形2．多邊形內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，

3．外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。4．對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。5．凸多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，假使整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。

6．正多邊形各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7．假使說四邊形的一對角互補(bǔ)，那么另一組角也互補(bǔ)。8．多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于180°×（n-2）；9．多邊形的外角和等于360。(n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2；過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線；n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形)五、等腰三角形

1．等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。

(相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。)

2．等腰三角形的性質(zhì)

（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角〞）。

（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。3．判定：假使一個三角形有兩個角相等，那么這

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