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文檔簡介

#D.忽視角的范圍，盲目地套用正弦、余弦的有界性例4.設(shè)a、p為銳角，且a+B二120。，討論函數(shù)y二cos2a+cos2p的最值錯解11錯解y=1+(cos2a+cos2p)=1+cos(a+p)cos(a-p)=1一cos(a-p)22可見，當cos(a-p)=-1時，y=3；當cos(a-p)二1時，y=1。max2min2分析：由已知得30。<a,p<90。，?:-60。<a-p<60。，則1<cos(a-p)<12?:當cos(a-p)二1，即a=p=60。時，y二1，最大值不存在。min2忽視應(yīng)用均值不等式的條件例5.求函數(shù)y=_a二+_^(a>b>0,0<x<-)的最小值。cos2xsin2x2錯解y=亠+旦>(1).2ab=如>⑵4ab(0<sin2x<1)cos2xsin2xsinxcosxsin2x??當sin??當sin2x=1時,y=4abmin分析：在已知條件下，(1)、(2)兩處不能同時取等號。y=a2(1+tan2x)+b2(1+cot2x)=a2+b2+(a2tan2x+b2cot2x)>a2+b2+2ab=(a+b)2當且僅當atanx=bcot

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