第13章

全等三角形13.2

全等三角形的判定全等三角形創(chuàng)設(shè)情景

明確目標(biāo)

觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？探究點(diǎn)一

全等三角形的概念1.全等形與全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.幾種常見(jiàn)的全等三角形基本圖形平移

如圖△ABC和△DEF全等，觀察這兩個(gè)三角形有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？A點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；

邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；

∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng)角.BECFD

你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？A

△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，B讀作：“△ABC全等于△DEF”．CFDE2.幾種常見(jiàn)的全等三角形基本圖形旋轉(zhuǎn)2.幾種常見(jiàn)的全等三角形基本圖形對(duì)折探究點(diǎn)二：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？A用幾何語(yǔ)言表述：∵

△ABC≌△DEF，∴

AB=DE，BC=EF，AC=DF

BCF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．DE探究點(diǎn)三

全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用例已知：如圖，△ABC

≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長(zhǎng)為

10cm

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為

100°。ADBC

EF探究點(diǎn)四

探究三角形全等的條件1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：30°30°30°②兩內(nèi)角：可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。50°30°

50°30°③兩邊：2cm2cm4cm4cm總結(jié)梳理

內(nèi)化目標(biāo)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勅绾螌ふ胰热切蔚膶?duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劷?jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個(gè)圖形有何關(guān)系？達(dá)標(biāo)檢測(cè)

反思目標(biāo)1

若ΔDEF≌ΔABC,

∠A=70°,∠B=50°,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE,那么∠F的度數(shù)等于（）

BA.50°

B.60°

C.50°

D.以上都不對(duì)2

如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,

且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=95

°.3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,

AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論：①AC=AF,

②∠FAB=∠EAB,

③EF=BC,④

∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）CA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,

BC=ED,

求證:AB∥EF證明:

∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC與ED是對(duì)應(yīng)邊∴∠

A

=∠

F

,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等()∴

AB∥E