2021年江西省九江市高考數學一模試卷(文科)_第1頁
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第第#頁(共20頁)函數關系式的變換，一元二次方程根和系數關系式的應用，極徑的應用，主要考查學生的運算能力和數學思維能力，屬于基礎題.23.已知函數f(x)=a\x\-|x-1|(qCR).(I)當67=2時，求f(x)的最小值；(II)若不等式f(x)W1恒成立，求1的取值范圍.【分析】(/)a=2時犬x)=2|x|-|x-1|,利用分段討論法去掉絕對值，即可求出f(x)的最小值；(〃)討論x=0和x/O時，不等式恒成立時1的取值范圍，即可得出結論.-K-l?聞V。【解答】解：(/)當67=20t，?=2|x|-|x-4|=^6x-l,0<1<6,溢1因為/(x)在(-8,3)上單調遞減，+°°)上單調遞增，所以當x=0時，f(x)取最小值為-1；(")當x=7時，?=- 1恒成立，67GR,當x/5時,不等式可化為a\x\-\x-1|<1—1+|1-—,XXW|—1+|1--^+1甘 XX甘所以aW6,即a的取值范圍是(-8,1].【點評】本題考查了分類討論法解絕對值不等式的應用問題，關鍵是

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