aa區(qū)20012002學(xué)年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)高三理科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題：每小題分,共分二填空題：每小題分,共16分134815–32i

三解答題：共分17解：∵A++C=180,且2A+.∴=60°,+C=120°.∵sin

22

A)

22

,∴

2

AA2

1

2

A2)22(1)22

有

AA2或22∵A=120°,

A2

60

∴

AA2

∴==60°或°°.∴A=B=°A=105,=60°,=15當(dāng)=C°

1sinB2

2

3

1)2

;當(dāng)°B=60°=15°時(shí)

1sinBsin15602=

12

(cos60=

1133)22

.18解顯然,>0,a≠令=2,則當(dāng)1,2時(shí)有意義,等于gx>0在1,2上恒立于1>0–a2>0–2>0

<1

∴0<a<1.由<1,不等式log–<0在1,2上成,等價(jià)于>1,在上立進(jìn)而價(jià)于等=1在區(qū)上的恒成.–∴

–>0

0<a<

aⅠ：結(jié)BD交,2n+1nnnnnnnnnn+12n+1nnnnnnnnnn+1∵OE分別為和的中,∥PB∵OE平面EAC,∴∥平面.Ⅱ?yàn)檎切?且為PD中,∴AE⊥∵面⊥面,且面ABCD⊥,∴⊥平面PAD∴⊥.∴AE⊥平面.Ⅲ明：作AF⊥PC于連EF∵AE⊥平面,∴EF⊥PC∴AFE為二角–PCD的平面.設(shè)ADAB則=

a22

=

32

a,AE∴g=EF

即二面角––D的正切值為Ⅳ解作⊥AD于則為AD中,連BH.∵面⊥面∴PH⊥面若BH⊥,由三垂線知PB,為須ABH∠故只須tg∠ABHg∠DAC即

1ABAB

即

ADAD,2AB

2.∴當(dāng)理.

2

時(shí),能PBAC解：Ⅰ依意a

496由兩部組成,部是有綠洲減去蝕后剩下面aaa;

另一部分是新洲的面1a)得10016aa

(a)n

=

44a5∴a

44(a55

).Ⅱ由知,數(shù)列

是

4a52

4為項(xiàng)公的等數(shù).5∴a

41()55

n

,a

414()525

n為n年洲過60%,則只a≤60%<a112：11212122112：1121212241(5

)

341≤()552

4()5

24≥n5lg.4–≤lg8得<n≤故少需要經(jīng)過年才能使綠過60%.解Ⅰ11

(R,且則1

11

.∴

(1

411

)

42()1bi

bi.記=+x,y

則有

x=1

≠消b得y

y=–2≠0=–xx≠即Z的跡為除去頂點(diǎn)的物線y2–4x1≠Ⅱ設(shè)拋物線上在的兩異Ax,By于線xm對(duì)則y21

x),1

22

x

2

).兩式相得––4x–x又為Mxy,代式,：2y

y+=2,

112

又M在線l上∴,Mm又點(diǎn)M在物y2–4x1內(nèi)部,∴<m即m故數(shù)范為2,+∞解：ⅠAxy,y∵在圓上,∴

2y21a2b2

①y22222

②2,1AB中1112,1AB中111∵為∴=4+∵A、MN四點(diǎn)線1∴212

⑤(①–得

2a

)(

)(11b2

)

(即2(1

)2)a21將③④⑤代入c22∴a

22

12,2

.設(shè)橢的右線為,過作N′l由雙曲線定義題設(shè)知,

(2)2

=

22a

2.解得或2當(dāng)2

2時(shí)b=9,橢程為189

；當(dāng)2

2時(shí)橢圓方程為2

2

此時(shí)點(diǎn)M在橢外不能是橢圓弦的中應(yīng)舍去22故所橢圓程為

.Ⅱ題設(shè)知方為–橢圓方程為+2-a2=–+3由+22a=0

得–12+18a2

=0.由2