單元思考單元思考單元主題（課題）：數(shù)學(xué)廣角——集合教材：人教版年級：三年級設(shè)計者:廖升儀本單元學(xué)科學(xué)習(xí)的重點(diǎn)歸納本單元需要掌握的核心知識與關(guān)鍵能力。本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）本單元學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)：以學(xué)科《課程標(biāo)準(zhǔn)》及《教學(xué)基本要求》為依據(jù)表述本單元要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容及基本要求，能夠體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)要求。（二）本單元問題化學(xué)習(xí)能力目標(biāo)：可以參考“問題化學(xué)習(xí)能力目標(biāo)”具體指標(biāo)，簡述本單元問題化學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)。（三）分課時推進(jìn)：對單元層面?zhèn)戎芈鋵?shí)的問題化學(xué)習(xí)能力點(diǎn)，建議整合學(xué)科單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與素養(yǎng)要求，進(jìn)行分課時的統(tǒng)籌規(guī)劃與分步實(shí)施。內(nèi)容課時落實(shí)的問題化學(xué)習(xí)能力點(diǎn)推進(jìn)數(shù)學(xué)廣角——集合1訓(xùn)練提問、追問、補(bǔ)充的能力練習(xí)課1訓(xùn)練訓(xùn)練小組合作解決問題的能力（例如：提問追問學(xué)會觀察，建構(gòu)問題系統(tǒng)學(xué)會科學(xué)實(shí)驗(yàn)）本單元核心問題與問題系統(tǒng)從學(xué)習(xí)的角度，表述本單元將要解決的核心問題，以及圍繞這個核心問題所建構(gòu)的問題系統(tǒng)。單元核心問題：怎樣用集合圖建模，幫助我們列式解決復(fù)雜的問題。單元問題系統(tǒng)：什么是集合什么是集合圖（維恩圖）集合圖（維恩圖）有什么用課時設(shè)計課時設(shè)計課時主題（課題）：數(shù)學(xué)廣角——集合課時：第1課時年級：三年級設(shè)計者:廖升儀【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基于單元設(shè)計方案，把與課時教學(xué)需要達(dá)成的目標(biāo)，在此處進(jìn)行羅列。將學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)與問題化學(xué)習(xí)的目標(biāo)有機(jī)整合后敘寫，明確問題化學(xué)習(xí)力的課時發(fā)展重點(diǎn)。使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。3、培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力?！救灰惑w】學(xué)生的問題：（預(yù)估或搜集）什么是集合什么是重疊問題怎樣解決重疊問題學(xué)科的問題：（學(xué)科學(xué)習(xí)重點(diǎn)）怎樣解決重疊問題教師的問題：（教師引導(dǎo)的主干問題）參加運(yùn)動會的小動物一共有幾只怎樣解決重疊問題解決重疊問題的方法課時核心問題：基于學(xué)科的基本問題，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以及學(xué)習(xí)這個內(nèi)容需要突破的關(guān)鍵問題與可能遇到的核心障礙，綜合考慮預(yù)設(shè)本課時學(xué)習(xí)的統(tǒng)領(lǐng)性問題。★預(yù)設(shè)核心問題需要關(guān)注：⑴問題的解決對達(dá)成主要教學(xué)目標(biāo)起決定作用；⑵問題基于學(xué)習(xí)者的原有認(rèn)知基礎(chǔ)，能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，保留適度挑戰(zhàn)；⑶問題有一定的探究空間，思維含量與開放度。⑷問題統(tǒng)領(lǐng)課堂的主線索,能夠解決學(xué)科基本問題的關(guān)鍵性問題。參加運(yùn)動會的小動物一共有幾只【課時問題系統(tǒng)】問題系統(tǒng)是指圍繞本課時的學(xué)習(xí)主題，由具有內(nèi)在關(guān)系的諸多問題所構(gòu)成的問題集合，通常指向本課時核心問題的解決。★課時問題系統(tǒng)的預(yù)設(shè)盡可能體現(xiàn)學(xué)科學(xué)習(xí)的規(guī)律，學(xué)習(xí)者解決問題的思維過程與認(rèn)知路徑，問題系統(tǒng)建構(gòu)應(yīng)著力發(fā)展學(xué)生思維方式，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知升級，而不僅僅是知識地圖的簡單歸納。問題系統(tǒng)可以通過提問歸納或追問建構(gòu)，預(yù)設(shè)問題系統(tǒng)也可表征為不同的形態(tài)，如問題集、問題鏈、問題網(wǎng)等十多種圖示方法。參加運(yùn)動會的小動物一共有幾只怎樣解決重疊問題解決重疊問題的方法【學(xué)與教過程】學(xué)與教過程問題化學(xué)習(xí)力及策略指向高階認(rèn)知學(xué)生追問培養(yǎng)★活動一：情景導(dǎo)入展示森林運(yùn)動會情境圖：題：有6只小動物參加跳繩比賽，有6只小動物參加踢毽子比賽，看到這兩個數(shù)學(xué)信息，你能不能提出一個數(shù)學(xué)問題考一考大家呢師：你計算的又快又好，可是老師要很遺憾的告訴你，參加運(yùn)動會的小動物加起來可沒有12位同學(xué)哦！你們有什么想說的嗎活動二：觀察表格信息，展示課題對課題提問。課件出示：參加運(yùn)動會的小動物報名表師：看！這是參加跳繩和踢毽子的具體名單，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)想要說給大家聽聽嗎跳繩小兔①大熊②老虎③獅子④小豬⑤狐貍⑥踢毽小狗⑧大熊②小貓⑨大象⑩老虎③長頸鹿⑦師：關(guān)于課題《重疊問題》你有什么疑問嗎或者有什么想知道的嗎梳理問題，確定第一個需解決的問題是怎么解決重疊問題一共有多少只小動物參加了運(yùn)動會活動三：小組合作整理信息繪圖，交流匯報。加深維恩圖的理解。根據(jù)表格信息，不能直接看出參加小動物參加的運(yùn)動項(xiàng)目，怎樣設(shè)計圖表可一眼看出參賽情況。師：孩子們你們能一眼看出參加運(yùn)動會的小動物只數(shù)嗎如果能像老師這樣請點(diǎn)點(diǎn)頭。有同學(xué)遲疑了，你有什么困難師：我和你有一樣的困惑那么在這里你有新問題補(bǔ)充嗎你認(rèn)為我們解決一共有多少只小動物參加運(yùn)動會前要先解決什么問題，才能解決我們這節(jié)課的核心問題。問：那我們現(xiàn)在重新整理名單，看看怎樣過能一眼看出有多少只小動物參加了運(yùn)動會。小組合作：展示：活動四：學(xué)習(xí)維恩圖，對比表格說出優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)。這幅圖你們看懂了嗎沒看懂的同學(xué)就舉手說出你的問題吧。活動五：根據(jù)維恩圖，探究算法。對比表格和維恩圖，你能說出他們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)嗎嗎探究算法：這個問題解決了嗎大家都認(rèn)為解決了，師問：下次我要知道我們學(xué)校全校參加跳繩和踢毽子的總?cè)藬?shù)，我也畫一個集合，給大家編號往里填你有新的問題嗎師：對于他的計算你看明白了嗎你有什么疑問嗎小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了集合中的重疊問題，面對混亂的又有重疊的情況，我們可以用維恩圖進(jìn)行整理，兩個集合圈重疊的部分表示既又的情況，幫助我們一眼看出參加活動的具體情況，最終通過維恩圖找到所有參加和既...又...之間的關(guān)系，列式解決重疊問題?；顒恿褐R鞏固，闖關(guān)游戲。關(guān)卡1：考查維恩圖識圖能力，正確填寫維恩圖。關(guān)卡2：脫離維恩圖，利用計算求出一共有多少人獲獎活動七：歸納總結(jié)，本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么梳理問題系統(tǒng)是否解決。學(xué)習(xí)結(jié)束后你還有什么問題嗎課后思考：已知一共參加的人數(shù)，既...又...重疊部分的人數(shù)以及其中一項(xiàng)活動的參與人數(shù)，你能通過維恩圖列式求出另一項(xiàng)活動的參與人數(shù)嗎預(yù)設(shè)問題：（1）一共有多少只小動物參加運(yùn)動會（策略：利用矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）預(yù)設(shè)問題：（1）參加運(yùn)動會的小動物一共有多少只預(yù)設(shè)1:有同學(xué)參加了兩項(xiàng)運(yùn)動比賽......師：你很擅于觀察和發(fā)現(xiàn)，有其他同學(xué)補(bǔ)充地更詳細(xì)嗎預(yù)設(shè)2：大熊和老虎既參加了跳繩比賽又參加了踢毽子比賽。（歸納至這個問題，板書既.....又......以及課題重疊問題）預(yù)設(shè)：（1）有同學(xué)既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽子比賽預(yù)設(shè)：（1）什么是重疊問題...預(yù)設(shè)：我不能一眼看出有多少人預(yù)設(shè)：學(xué)生回答時互相質(zhì)疑、追問、補(bǔ)充，小組間合作補(bǔ)充解決問題。（策略：引導(dǎo)生生追問、補(bǔ)充引出多種理解詞語的方法）預(yù)設(shè)：怎么計算出一共參加運(yùn)動會的小動物只數(shù)呢關(guān)注學(xué)生的提問能力（問題的發(fā)現(xiàn)力）、嘗試解決問題（問題的解決力）問題的發(fā)現(xiàn)力、建構(gòu)力問題的解決力：他的回答認(rèn)同嗎有什么補(bǔ)充或追問的他用××的方法理解了××。你還有補(bǔ)充嗎你的感受是什么有什么想表達(dá)的誰有追問或補(bǔ)充沒有補(bǔ)充了嗎難道沒有疑問嗎老師有追問。問題的解決力【作業(yè)布置】完成學(xué)法64-65.【板書設(shè)計】集合重疊