第4章從原子核到夸克章末總結(jié)一、識(shí)記物理學(xué)史近代核物理的探索和發(fā)現(xiàn)從根本上把人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)推進(jìn)到了微觀領(lǐng)域．因此對(duì)物理學(xué)史的考查也常從這里開(kāi)始，如電子的發(fā)現(xiàn)、核式結(jié)構(gòu)模型的建立、質(zhì)子、中子的發(fā)現(xiàn)，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．現(xiàn)總結(jié)如下：1．湯姆生電子的發(fā)現(xiàn)[第一大發(fā)現(xiàn)]→原子可以再分→湯姆生→“棗糕”式原子模型．2．盧瑟福(1)α粒子散射實(shí)驗(yàn)[第二大發(fā)現(xiàn)]→否定了湯姆生原子模型→盧瑟福原子模型(核式結(jié)構(gòu))→打開(kāi)原子物理大門，初步建立了原子結(jié)構(gòu)的正確圖景，跟經(jīng)典的電磁理論發(fā)生了矛盾．(2)α粒子轟擊氮原子核→發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子[第三大發(fā)現(xiàn)]．3．玻爾(1)核外電子繞核運(yùn)動(dòng)．(2)原子光譜不連續(xù)→玻爾原子模型(能量量子化，能級(jí)躍遷假設(shè)，軌道量子化)[第四大發(fā)現(xiàn)]→成功解釋了氫光譜的規(guī)律，不能解釋比較復(fù)雜的原子．4．貝可勒爾天然放射現(xiàn)象[第五大發(fā)現(xiàn)]→原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(α射線→α粒子流→氦原子核→高電離本領(lǐng),β射線→高速電子流→電離本領(lǐng)較α粒子弱,γ射線→高能量光子→高穿透本領(lǐng)))例1(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．瑪麗·居里首先提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型B．盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子C．查德威克在原子核人工轉(zhuǎn)變的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了中子D．貝可勒爾發(fā)現(xiàn)原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)答案CD解析盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型，所以A、B錯(cuò)．據(jù)物理學(xué)史可知C、D正確．二、半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算1．半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間．計(jì)算公式：N＝N0(eq\f(1,2))n或m＝m0(eq\f(1,2))n，其中n＝eq\f(t,T)，T為半衰期．2．確定衰變次數(shù)的方法(1)eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得Z＝Z′＋2n－mA＝A′＋4n二式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n，β衰變次數(shù)m.(2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解．例2(多選)關(guān)于原子核的有關(guān)知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．天然放射性射線中β射線實(shí)際就是電子流，它來(lái)自原子核內(nèi)B．放射性原子經(jīng)過(guò)α、β衰變致使新的原子核處于較高能級(jí)，因此不穩(wěn)定從而產(chǎn)生γ射線C．氡2經(jīng)過(guò)衰變變成釙218的半衰期為3.8天，一個(gè)氡2原子核四天后一定衰變?yōu)獒?18D．當(dāng)放射性元素的原子核外電子具有較高能量時(shí)，將發(fā)生β衰變答案AB解析β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子，產(chǎn)生一個(gè)電子，這個(gè)電子以β射線的形成釋放出去，衰變后的新核處于較高能級(jí)，不穩(wěn)定，向低能級(jí)躍遷時(shí)放出γ射線，A、B正確，D錯(cuò)誤．因?yàn)榘胨テ谑墙y(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)單個(gè)原子核沒(méi)有意義，所以C項(xiàng)錯(cuò)．圖1針對(duì)訓(xùn)練放射性元素eq\o\al(238,92)U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最后都變成eq\o\al(206,82)Pb，衰變路徑如圖1所示．則()A．a(chǎn)＝82，b＝211B.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是β衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是α衰變C.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是α衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是β衰變D.eq\o\al(b,81)Tl經(jīng)過(guò)一次α衰變變成eq\o\al(206,82)Pb答案B解析由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X，質(zhì)量數(shù)不變，說(shuō)明發(fā)生的是β衰變，同時(shí)知a＝84.由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl，核電荷數(shù)減2，說(shuō)明發(fā)生的是α衰變，同時(shí)知b＝206，由eq\o\al(206,81)Tl→eq\o\al(206,82)Pb發(fā)生了一次β衰變，故選B.三、原子核物理與動(dòng)量、能量相結(jié)合的綜合問(wèn)題1．核反應(yīng)過(guò)程中滿足四個(gè)守恒：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒．2．核反應(yīng)過(guò)程若在磁場(chǎng)中發(fā)生，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衰變后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圓或內(nèi)切圓．例3足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來(lái)靜止的氡核Rn，它放射出一個(gè)α粒子后變?yōu)镻o核．假設(shè)放出的α粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，求：(1)α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡圓的半徑之比，并定性畫(huà)出它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖．(2)α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔與α粒子運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系；(設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相等)(3)若某種放射性元素在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直磁場(chǎng)方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖與上述α衰變運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖有何不同？答案(1)42∶1見(jiàn)解析圖(2)Δt＝109Tα(3)見(jiàn)解析圖解析(1)氡核經(jīng)α衰變的核反應(yīng)方程為86Rn→84Po＋eq\o\al(4,2)He，衰變的過(guò)程極短，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒．設(shè)α粒子速度方向?yàn)檎瑒t由動(dòng)量守恒定律得：0＝mαvα－mPovPo，即mαvα＝mPovPoα粒子與反沖核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝eq\f(1,q)，故eq\f(rα,rPo)＝eq\f(qPo,qα)＝eq\f(84,2)＝eq\f(42,1)，示意圖如圖甲所示．(2)它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)∝eq\f(m,q)，它們的周期之比為eq\f(Tα,TPo)＝eq\f(mα,mPo)·eq\f(qPo,qα)＝eq\f(4,218)·eq\f(84,2)＝eq\f(84,109)，即109Tα＝84TPo，這樣，α粒子轉(zhuǎn)109圈，Po核轉(zhuǎn)84圈，兩者才相遇．所以α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔Δt＝109Tα.(3)若放射性元素在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直磁場(chǎng)方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖衰變過(guò)程仍符合動(dòng)量守恒定律，它們也在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但由于β粒子帶負(fù)電，反沖核帶正電，衰變時(shí)它們兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以它們的軌跡圓是內(nèi)切的，且β粒子的軌跡半徑大于反沖核的軌跡半徑，其運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖乙所示．1．氪90(eq\o\al(90,36)Kr)是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過(guò)一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(eq\o\al(90,40)Zr)，這些衰變是()A．1次α衰變，6次β衰變B．4次β衰變C．2次α衰變D．2次α衰變，2次β衰變答案B解析解法一推理計(jì)算法根據(jù)衰變規(guī)律，β衰變不影響核的質(zhì)量數(shù)，發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)增加1；發(fā)生一次α衰變，質(zhì)量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減少2，eq\o\al(90,36)Kr衰變?yōu)閑q\o\al(90,40)Zr，質(zhì)量數(shù)不變，故未發(fā)生α衰變；核電荷數(shù)增加4，一定是發(fā)生了4次β衰變．解法二列方程求解設(shè)eq\o\al(90,36)Kr衰變?yōu)閑q\o\al(90,40)Zr，經(jīng)過(guò)了x次α衰變，y次β衰變，則有eq\o\al(90,36)Kr→eq\o\al(90,40)Zr＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\al(0,－1)e由質(zhì)量數(shù)守恒得90＝90＋4x由電荷數(shù)守恒得36＝40＋2x－y解得x＝0，y＝4，即只經(jīng)過(guò)了4次β衰變，選項(xiàng)B正確．2．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m.那么下列說(shuō)法中正確的是()A．經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后，這塊礦石中基本不再含有鈾了B．經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后，原來(lái)所含的鈾元素的原子核有eq\f(m,4)發(fā)生了衰變C．經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩eq\f(m,8)D．經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，該礦石的質(zhì)量剩下eq\f(M,2)答案C解析經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后，鈾元素的質(zhì)量還剩eq\f(m,4)，A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，鈾元素還剩eq\f(m,8)，C項(xiàng)正確；鈾衰變后，鈾核變成了新的原子核，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．(多選)天然放射性物質(zhì)的放射線包括三種成分，下列說(shuō)法正確的是()A．一張厚的黑紙能擋住α射線，但不能擋住β射線和γ射線B．某原子核在放出γ射線后會(huì)變成另一種元素的原子核C．三種射線中對(duì)氣體電離作用最強(qiáng)的是α射線D．β粒子是電子，但不是原來(lái)繞核旋轉(zhuǎn)的核外電子答案ACD4．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止的原子核，由于放出一個(gè)α粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖2所示)，今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44.求：反沖核的電荷數(shù)是多少？(已知新核電荷量大于α粒子電荷量)．圖2答案88解析原子核放出α粒子的過(guò)程動(dòng)量守恒，由于初始動(dòng)量為零，所以末態(tài)動(dòng)量也為零，α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等、方向相反，即p1＝p2＝pα粒子和反沖核在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲