2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為（）A．7 B．8 C．9 D．102．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．3．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．4．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣25．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）4=a6 B．a(chǎn)2?a3=a6 C． D．6．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠BED的正切值等于（）A． B． C．2 D．7．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.28．計(jì)算：的結(jié)果是()A． B．． C． D．9．如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，剪掉的這個(gè)小正方形是A．甲 B．乙C．丙 D．丁10．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝()A．1 B．2 C．3 D．411．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）A． B．C． D．12．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化．已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為_____m．14．如果點(diǎn)A（－1，4）、B（m，4）在拋物線y＝a（x－1）2+h上，那么m的值為_____．15．若|a|=2016，則a=___________.16．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO＝_____度．17．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接DB，若tan∠CBD=，則BD=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CN⊥BE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：△ABE≌△BCN；（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tan∠ABE．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動點(diǎn)P在拋物線上．（1）b=_________，c=_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）已知關(guān)于x的方程x1+（1k﹣1）x+k1﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1．求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若x1，x1滿足x11+x11=16+x1x1，求實(shí)數(shù)k的值．22．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D．（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大??；（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點(diǎn)E，求：①BE的長；②四邊形ABCD的面積．23．（8分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（﹣4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；（3）如圖2，若點(diǎn)M是直線x=﹣1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．25．（10分）（）如圖①已知四邊形中，，BC=b，，求：①對角線長度的最大值；②四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）（）如圖②，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：，，，，請你利用所學(xué)知識探索它的最大面積（結(jié)果保留根號）26．（12分）2018年江蘇省揚(yáng)州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．27．（12分）解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】根據(jù)三視圖知，該幾何體中小正方體的分布情況如下圖所示：所以組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為9個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】考查了三視圖判定幾何體，關(guān)鍵是對三視圖靈活運(yùn)用，體現(xiàn)了對空間想象能力的考查.2、A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．3、B【解析】解：∵根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的有4個(gè)情況，∴使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是：．故選B．4、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．5、C【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計(jì)算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)正確；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知∠BED=∠BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠DAB=∠DEB，∴tan∠DEB=tan∠DAB=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．8、B【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===故選；B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故選D．10、B【解析】

先利用三角函數(shù)計(jì)算出∠OAB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAB＝30°，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AC，從而得到∠OAC＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長．【詳解】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60°，∵直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l1剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，在Rt△OAC中，OC＝OA＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．11、D【解析】

當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，∴直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．12、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、7.5【解析】試題解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，為最短影長，等于AB，∵最小值3m，∴AB=3m，∵影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，即AC=5m，∴BC=4，又可得△CAB∽△CFE，∴∵AE=5m，∴解得：EF=7.5m.故答案為7.5.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.14、1【解析】

根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得答案．【詳解】由點(diǎn)A（﹣1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x﹣1）2+h上，得：（﹣1，4）與（m，4）關(guān)于對稱軸x=1對稱，m﹣1=1﹣（﹣1），解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱得出m﹣1=1﹣（﹣1）是解題的關(guān)鍵．15、±1【解析】試題分析：根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)（），可知|a|=1，座椅可知a=±1.16、1．【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO=×50°=1°.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．17、x≤1且x≠﹣1【解析】

由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．18、2．【解析】

由tan∠CBD==設(shè)CD=3a、BC=4a，據(jù)此得出BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82，解之求得a的值可得答案．【詳解】解：在Rt△BCD中，∵tan∠CBD==，

∴設(shè)CD=3a、BC=4a，

則BD=AD=5a，

∴AC=AD+CD=5a+3a=8a，

在Rt△ABC中，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82，

解得：a=或a=-（舍），

則BD=5a=2，

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB＝BC，∠A＝∠CBN＝90°，∠1＋∠2＝90°，根據(jù)垂線和三角形內(nèi)角和定理得到∠2＋∠3＝90°，推出∠1＝∠3，根據(jù)ASA推出△ABE≌△BCN；（2）tan∠ABE＝AEAB【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=BC，∠A=∠CBN=90°，∠1+∠2=90°∵CM⊥BE，∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3在△ABE和△BCN中∠A＝∴△ABE≌△BCN（ASA）；（2）∵N為AB中點(diǎn)，∴BN=12又∵△ABE≌△BCN，∴AE=BN=12在Rt△ABE中，tan∠ABE═AEAB【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、垂線、全等三角形的性質(zhì)和判定以及銳角三角函數(shù)等知識點(diǎn)的掌握和理解，證出△ABE≌△BCN是解此題的關(guān)鍵.20、（1），，（-1,0）；（2）存在P的坐標(biāo)是或；（1）當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）【解析】

（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分別過點(diǎn)C和點(diǎn)A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點(diǎn)先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（1）連接OD．先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后由拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣1，∴拋物線的解析式為．∵令，解得：，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故答案為﹣2；﹣1；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如圖所示：①當(dāng)∠ACP1=90°．由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．設(shè)AC的解析式為y=kx﹣1．∵將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得1k﹣1=0，解得k=1，∴直線AC的解析式為y=x﹣1，∴直線CP1的解析式為y=﹣x﹣1．∵將y=﹣x﹣1與聯(lián)立解得，（舍去），∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，﹣4）．②當(dāng)∠P2AC=90°時(shí)．設(shè)AP2的解析式為y=﹣x+b．∵將x=1，y=0代入得：﹣1+b=0，解得b=1，∴直線AP2的解析式為y=﹣x+1．∵將y=﹣x+1與聯(lián)立解得=﹣2，=1（舍去），∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（﹣2，5）．綜上所述，P的坐標(biāo)是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（1）如圖2所示：連接OD．由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF．根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)OD⊥AC時(shí)，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=1，OD⊥AC，∴D是AC的中點(diǎn)．又∵DF∥OC，∴DF=OC=，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，∴，解得：x=，∴當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）．21、(2)k≤;(2)-2.【解析】試題分析：（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x2+x2=2﹣2k、x2x2=k2﹣2，將其代入x22+x22=（x2+x2）2﹣2x2x2=26+x2x2中，解之即可得出k的值．試題解析：（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，∴△=（2k﹣2）2﹣4（k2﹣2）=﹣4k+5≥0，解得：k≤，∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，∴x2+x2=2﹣2k，x2x2=k2﹣2．∵x22+x22=（x2+x2）2﹣2x2x2=26+x2x2，∴（2﹣2k）2﹣2×（k2﹣2）=26+（k2﹣2），即k2﹣4k﹣22=0，解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去）．∴實(shí)數(shù)k的值為﹣2．考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式.22、（1）∠D=32°；（2）①BE＝；②【解析】

（Ⅰ）連接OC,CD為切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠OCD=90°，根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠D的大小.（Ⅱ）①根據(jù)∠D=30°，得到∠DOC=60°，根據(jù)∠BAO=15°，可以得出∠AOB=150°，進(jìn)而證明△OBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出根據(jù)圓周角定理得出根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長；②根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（Ⅰ）連接OC,∵CD為切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，∴∠D=90°﹣58°=32°；（Ⅱ）①連接OB,在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴∠DOC=60°，∵∠BAO=15°，∴∠OBA=15°，∴∠AOB=150°，∴∠OBC=150°﹣60°=90°，∴△OBC為等腰直角三角形，∴∵在Rt△CBE中，∴②作BH⊥OA于H，如圖，∵∠BOH=180°﹣∠AOB=30°，∴∴四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，含角的等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式等，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，難度適中．23、x≤1，解集表示在數(shù)軸上見解析【解析】

首先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集．【詳解】去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤3，去括號，得：3x﹣2x+2≤3，移項(xiàng)，得：3x﹣2x≤3﹣2，合并同類項(xiàng)，得：x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．24、（1）y=x2+2x﹣3；（2）；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）先利用拋物線的對稱性確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1），將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入求得a的值即可；（2）過點(diǎn)E作EF∥y軸，交AD與點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥EF，垂足為H．設(shè)點(diǎn)E（m，m2+2m-3），則F（m，-m+1），則EF=-m2-3m+4，然后依據(jù)△ACE的面積=△EFA的面積-△EFC的面積列出三角形的面積與m的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得△ACE的最大值即可；（3）當(dāng)AD為平行四邊形的對角線時(shí)．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，a），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），利用平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可求得x的值，然后將x=-2代入求得對應(yīng)的y值，然后依據(jù)＝，可求得a的值；當(dāng)AD為平行四邊形的邊時(shí)．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，a）．則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，a+5）或（4，a-5），將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a的值．試題解析：(1)∴A(1，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝－1，∴B(－3，0)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x＋3)(x－1)，將點(diǎn)D(－4，5)代入，得5a＝5，解得a＝1，∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2＋2x－3；(2)過點(diǎn)E作EF∥y軸，交AD與點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CH⊥EF，垂足為H.設(shè)點(diǎn)E(m，m2＋2m－3)，則F(m，－m＋1)．∴EF＝－m＋1－m2－2m＋3＝－m2－3m＋4.∴S△ACE＝S△EFA－S△EFC＝EF·AG－EF·HC＝EF·OA＝－(m＋)2＋.∴△ACE的面積的最大值為；(3)當(dāng)AD為平行四邊形的對角線時(shí)：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1，a)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x，y)．∴平行四邊形的對角線互相平分，∴＝，＝，解得x＝－2，y＝5－a，將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式，得5－a＝－3，解得a＝8，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1，8)，當(dāng)AD為平行四邊形的邊時(shí)：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1，a)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(－6，a＋5)或(4，a－5)，∴將x＝－6，y＝a＋5代入拋物線的表達(dá)式，得a＋5＝36－12－3，解得a＝16，∴M(－1，16)，將x＝4，y＝a－5代入拋物線的表達(dá)式，得a－5＝16＋8－3，解得a＝26，∴M(－1，26)，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1，26)或(－1，16)或(－1，8)時(shí)，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形．25、（1）①；②；（2）150＋475＋475.【解析】

（1）①由條件可知AC為直徑，可知BD長度的最大值為AC的長，可求得答案；②連接AC，求得AD2＋CD2，利用不等式的性質(zhì)可求得AD?CD的最大值，從而可求得四邊形ABCD面積的最大值；（2）連接AC，延長CB，過點(diǎn)A做AE⊥CB交CB的延長線于E，可先求得△ABC的面積，結(jié)合條件可求得∠D＝45°，且A、C、D三點(diǎn)共圓，作AC、CD中垂線，交點(diǎn)即為圓心O，當(dāng)點(diǎn)D與AC的距離最大時(shí)，△ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點(diǎn)D'，交AC于F，F(xiàn)D'即為所求最大值，再求得

△ACD′的面積即可．【詳解】（1）①因?yàn)椤螧＝∠D＝90°，所以四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AC為圓的直徑，則BD長度的最大值為AC，此時(shí)BD＝，②連接AC，則AC2＝AB2＋BC2＝a2＋b