圓的定義與性質(zhì)問題1：1、觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形·rOA圓的旋轉定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個圓的要素有間隙嗎？Or圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．圓也可以看成是由多個點組成的（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點的距離等于定長的點都在

．1.填一填定長r同一個圓上DO·ACErrrrrB點在圓上d=rd=r點在圓上鞏固練習

例1

如圖，△ABC和△ABD都為直角三角形，且∠C=∠D=90°,求證：A、B、C、D在同一圓上.證明：取AB中點O，連接OC，OD∵△ABC和△ABD都為直角三角形,且∠C=∠D=90°∴A、B、C、D在以O為圓心，以OA為半徑的圓上.O∴DO,CO分別為Rt△ABC和Rt△ABD斜邊上中線∴OA=OB=OC=OD.新知應用問題2：投圈游戲，圖一的隊形對公平嗎？甲丙乙丁

因為圓上各點到圓心的距離都等于半徑o?圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．定長（半徑r）同圓半徑相等例2

如圖，點A、B、C在⊙0上，∠BAC=40°,∠C=20°,則∠B的度數(shù)為.點撥：連接OA,OA=OC?∠OAC=20°OA=OB，∠B=∠OAB=60°∠BAC=40°?∠OAB=60°新知應用已知，如圖，在⊙0中，AB為弦,C、D兩點在弦AB上，且AC=BD，求證:OC=OD.證明：∵OA=OB，∴∠A=∠B又∵AC=BD，∴△AOC?△BOD，∴OC=OD鞏固練習弦:CB·OA連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦。經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦.注意·COAB連接OC,在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.探索：直徑是圓中最長的弦。為什么？弧:圓弧，簡弧．記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(·COAB·COAB半圓如圖中的半圓AB

;劣弧如圖中的AC

;優(yōu)弧如圖中的ABC.((等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB結論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.實際上這兩條弧彎曲程度不同請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;請寫出以點A為端點的弦及直徑請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧..弦AF，AB,AC.其中弦AB又是直徑.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.劣弧：優(yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(AF(ACD.(ACF.(ACF(鞏固練習1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是