八年級(jí)（上）題 總一、選擇題（本大題 12小題，共36.0分以下圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于此外兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形是 A.銳角三角 B.直角三角 C.鈍角三角 D.不可以確 2cm，3cm，則該三角形的周長(zhǎng)l的取值范圍是 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和 3倍，那么它的邊數(shù)是 A. B. C. D.AB=ADBAO=∠DAO，由此能夠得出的全 如圖，CABCE⊥AFEBFD∠F=60C=20FBA=（如圖，已知 ABC中，CD是AB邊上的高，BE均∠ABCCDEBC＝5，DE＝2，則BCE的面積754以下各命題中，正確的命題是 （1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)4cm，一邊長(zhǎng)9cm，則它的周長(zhǎng)為17cm1201/ 如圖，已知ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線(xiàn)剪去∠C，則∠1+∠2=（ 5涂法有幾種2457ACB=60°，PC=12M，NCBPM=PN．若MN=3，則CM的長(zhǎng)為 A.C.PBCEH，PG∥ADBCFABG，垂直均分CEFP=FC；此中正確的判斷有（）只有 B.只有 C.只 D.二、填空題（本大題 6小題，共18.0分一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別 4和9，另一邊長(zhǎng)a為偶數(shù)，且2＜a＜8，則這個(gè)三形的周長(zhǎng)為 如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角均分線(xiàn)OCA=∠BAPO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不必定正確的選項(xiàng)是 （只要填序號(hào)即可ABCDEA落在三角形所在的A1A=30°，∠BDA1=80°，則∠CEA1的度數(shù)為 2202/ACBACB=90AC=BCC的坐標(biāo)為（-2，0），A的坐標(biāo)為（-6，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)是 如圖，ABC為等邊三角形，BD⊥AB，BD=AB，則∠DCB 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D為極點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連結(jié)MN，則AMN的周長(zhǎng)為 三、解答題（本大題 7小題，共66.0分如圖，ABCAB=AC，BD⊥AC，CE⊥ABBD3203/ACDABCCE、CF分別均ACBACDEF∥BCACCFH、FEH=HFABOAxx軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，Byy軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出運(yùn)動(dòng)1AB（2）BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的均分線(xiàn)訂交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)AB在運(yùn)P的大小能否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，懇求出其值；若發(fā)生變?nèi)鐖D，ABCDBC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交ACFAC的平行線(xiàn)BGGDE⊥DFAB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）BG=CF（2）請(qǐng)你判斷BE+CFEF4204/如圖 ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的均分線(xiàn)AE于點(diǎn)E，F(xiàn)EG⊥AGAC的延伸線(xiàn)于G如圖，在A(yíng)BC中，BEABCAD⊥BE，垂足為D【閱讀】如 1，等邊ABC中，P是AC邊上一點(diǎn)，Q是CB延伸線(xiàn)上一點(diǎn)，AP=BQPPF∥BCABFAPFPDF≌QDB可DFB的中點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．2ABC6PACAC（AC不重合），QCBPBCB延伸線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（QB重合），PPE⊥ABEPQAB（1）BQD=30°時(shí)，求AP（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段ED的長(zhǎng)能否發(fā)生變化？假如不變 直接寫(xiě)出線(xiàn)段ED的長(zhǎng)5205/6206/4個(gè)．D．1，∠2，∠3（此中∠3最大），∴2∠3=180∴∠3=90°．B．15．5，610．D．7207/解：∵多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3=360n=8．依據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和 3倍可求得多邊形的內(nèi)角和，而后解：∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO公共，∴ABO≌ADOSAS可判斷ABO與ADO全等．解：∵CE⊥AF∵∠F=60∴∠ABF=30°+20°=50第一依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可 的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．8208/EF⊥BC∵BEABC，ED⊥AB∴SBCE= EF⊥BCFEF=DE=24cm，4cm，9cm，由于：4+4＜922cm；（2）∵AD∵AD∴AB=ACABC是等腰三角形．9209/邊判斷定理，題目比較基礎(chǔ)，要點(diǎn)是同學(xué)們要堅(jiān)固掌握基礎(chǔ)知識(shí)．本題考察了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理．知道剪去直角三角形的這個(gè)直角后獲得一個(gè)四邊形，依據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)90度，再依據(jù)四邊形的內(nèi)角360度，即可求得∠1+∠2∴∠A+∠B=90∵∠A+∠B+∠1+∠2=360∴∠1+∠2=360°-90=270°C．7102010/PPD⊥CB∵PM=PN，MN=3∴MD=ND=1.5PPD⊥CBD30CDCM本題主要考察了直角三角形中30°所對(duì)邊等于斜邊的一半得出CD的長(zhǎng)以及CD的長(zhǎng)是解題要點(diǎn)．解：①∵AP②∵AP∴PAC，AB∴SPAC：SPAB③∵BE=BC，BP112011/∴BPCE（三線(xiàn)合一④∵∠BAC與∠CBEPPBCDPG∥AD故①②③④利用角均分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)①②③④進(jìn)行一一判斷，進(jìn)而求解三角形的性質(zhì)等．∵a的和．求得相應(yīng)范圍后，依據(jù)另一邊長(zhǎng)是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．2＜a＜8a46P是∠AOBOC①∠A=∠BAAS即可判斷APO②∠APO=∠BPOASA即可判斷APO③∠APC=∠BPC，可知∠APO=∠BPO，即可判斷APOAP=BP，不行判斷APOOA=OBSAS即可判斷APO122012/ 有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，再依據(jù)已知條件，逐一選項(xiàng)進(jìn)行剖析即可得出結(jié)果．本題考察了全等三角形的判斷方法，有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊解：∵∠BDA∴∠ADA1=180°-80ADE=∠A1DE∠ADA1=50A=30°，∴∠DEC=80°，∠AED=∠A∴∠CEA1=∠A1ED-BDA1=80°，可知鄰補(bǔ)角的度數(shù)，依據(jù)折疊的性質(zhì)知∠ADE=∠A1DE∠A=30DEC=80°，依據(jù)三角形內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)知∠AED=∠A1ED=100°，進(jìn)而∠CEA1=∠A1ED-∠DEC=20°．【答案】（ABAD⊥OCD，BE⊥OC∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∴∠CAD=132013/在A(yíng)DC和CEB，∴ADC≌CEB（AAS，∴DC=BE，AD=CEC的坐標(biāo)為（-2，0），A的坐標(biāo)為（-∴OC=2，AD=CE=3∴CD=OD-OC=4，OE=CE-OC=3-B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），ABAD⊥OCD，BE⊥OCEADC≌CEB，再有全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求 B點(diǎn)的坐標(biāo)判斷和性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是做高線(xiàn)各樣全等三角形．ABC為等邊三角形，BD⊥AB∴∠DBC=90°+60°=150∵BD=AB∴DB=CB∴∠DCB=（180°-150）°=15第一依據(jù)等邊三角形和等腰直角三角形求得∠DBCDCBDBC的度BDCBDC=120ABC10cm∴∠ABC=∠BAC=142014/∴∠DBA= ，使BF=CN， AB至 在BDF和CND ∴BDF≌∴∠BDF=∠CDN∴∠BDM+∴∠BDM+在DMN和DMF ∴DMN≌DMF）∴MN=MF∴AMN的周長(zhǎng)是 AMN的周長(zhǎng)，依據(jù)題目已知條件沒(méi)法求出三條 長(zhǎng)用其余已知邊長(zhǎng)來(lái)表示，因此需要作協(xié)助線(xiàn)，延伸AB至F，使BF=CN，連接DF，經(jīng)過(guò)證明BDF≌CND，及DMN≌DMF，進(jìn)而得出MN=MF，AMNAB+AC本題考察了全等三角形的判斷與性角形和等腰三角形的性質(zhì)來(lái)證明三角形全等，結(jié)構(gòu)另一個(gè)三角形是解 BD⊥AC∴∠ADB=∠AEC=90在A(yíng)BD和ACE中 ∴ABD≌ACE（152015/∴BDBD、CE兩邊相等，只要證明這兩邊所在的ABD與ACEA，AB=AC∵EF∴∠HEC=∠ECB∵CE∴∠ECB=∠ECA∴EH=HCHC=HF∴EH=HFECA=∠HEC同理可獲得HC=HF本題主要考察等腰三角形的判斷及平行線(xiàn)的性質(zhì)，由條件獲得∠ECA=【答案】解：（1）由題意，得 （2）∠P=180°-∠PAB-=180°-（∠EAB+∠FBA=180°-（=180°-（180°+180°-90=180°-135=45162016/A、BP：（1）∴∠DBG=∠DCF∵DBC∴BDBDG=∠CDF，在BGD與CFD中，∵∴BGD≌CFD（∴BG=CF（2）BE+CF＞∵BGD≌CFD∴GD=FD，BG=CFDE⊥FG∴EG=EF（垂直均分線(xiàn)到線(xiàn)段端點(diǎn)的距離相等EBG中BE+BGEG，BE+CFEF．本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有 SSSSAS、AAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全 時(shí)，一定【答案】證明：連結(jié)BE∵EDDBC∵EF⊥ABEG⊥AG，AEFAG，172017/∵在RtBFE和 CGE ∴RtBFE≌RtCGE（HL連結(jié)EB、EC，利用已知條件證明 BEF≌RtCEG，即可獲得本題考察了全等三角形的判斷：全等三角形的判斷是證明線(xiàn)段和角相等的重要工具．在判斷三角形全等時(shí)，要點(diǎn)是選擇適合的判BE是∠ABC的角均分線(xiàn)，AD∴∠2=∠AFB∵∠AFB=∠1+ AB=FB，依據(jù)等邊平等角得∠2=∠AFB，再依據(jù)外角的性質(zhì)可得出∠AFB=∠1+∠C，即可得出：∠2=∠1+∠C．【答案】解：【閱讀】證明：如 ∵ABC，=60∴∠AEP=∠APE=∠ABC=∠ACB∴∠EPD=∠DQBPED∠QBD，在PED與QBD中，182018/，∴PED≌QBD∴DF=DB【運(yùn)用】：解 1）如圖2中ABC是邊長(zhǎng)為6∴∠ACB=60∵∠BQD=30∴∠QPC=90AP=xPC=6-∴QC=QB+BC=6+RtQCPBQD=30∴PC=QC6-x（6+x），解得（2）QG⊥ABABGQEPG∵PE⊥ABP、Q速度同ABC∴∠A=∠ABC=∠GBQ=60在A(yíng)PE和BQG ，∴∠APE=∠BQG，∴APE≌BQG（∴AE=BG，PE=QG∴四邊形PEQG∴DE=∴DE=ABC的邊長(zhǎng)為192019/∴DE故運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn) ED的長(zhǎng)一直為【閱讀】：依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠AEP=∠ABC，∠EPD=∠Q【運(yùn)用】：1）（ABC6的等邊