第頁(yè)如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)案例1.例如，在進(jìn)行"因式分解'概念教學(xué)時(shí)，可先讓同學(xué)計(jì)算(x+1)(x-1)=x2-1，(x+2)(x-1)=x2+x-2，然后反過(guò)來(lái)x2-1=，x2+x-2=。同學(xué)一起觀察分析得出第一組式子從左到右是整式乘法,其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式);第二組式子從左到右是由和差形式(多項(xiàng)式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式,即因式分解。這樣由同學(xué)自己得出因式分解的概念及其與整式乘法的關(guān)系，明確了因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形，激活了同學(xué)原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足"溫故而知新'的教學(xué)原理。

2.幾何概念是進(jìn)行推斷、推理和建立定理的依據(jù)，也是思維的起點(diǎn)，要向同學(xué)顯示概念間的互相聯(lián)系及其本質(zhì)屬性。因此在幾何概念教學(xué)中，不僅應(yīng)注意概念與圖形的結(jié)合，更要引導(dǎo)同學(xué)觀察、發(fā)現(xiàn)、探究并概括出概念的形成過(guò)程。例如，在《四邊形》一章的四邊形定義教學(xué)中，假設(shè)只停留在對(duì)四邊形定義的文字表述上是浮淺的，應(yīng)當(dāng)加深對(duì)四邊形圖形的熟悉。因?yàn)樗倪呅蔚母拍畹慕虒W(xué)是聯(lián)系《三角形》一章與《四邊形》一章的紐帶。

3.讓同學(xué)體驗(yàn)概念的形成過(guò)程關(guān)鍵在于"創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境'，即要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種使同學(xué)能積極思維的環(huán)境，使同學(xué)處于躍躍欲試的起跳點(diǎn)上;在于"給同學(xué)表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)'。猜測(cè)作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，培養(yǎng)同學(xué)敢于猜測(cè)的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素養(yǎng)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

2提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

1、啟發(fā)式教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式中，啟發(fā)式教學(xué)模式能夠?qū)ⅰ步處煛车闹鲗?dǎo)地位與同學(xué)的主體地位最大化的體現(xiàn)出來(lái)。簡(jiǎn)而言之起發(fā)式教學(xué)模式就是教師在課堂中不直接的將知識(shí)或者答案?jìng)魇诮o同學(xué)，而是通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)使同學(xué)能夠自己掌握和發(fā)現(xiàn)知識(shí)與結(jié)果的模式。這種教學(xué)模式在〔素養(yǎng)教育〕改革后被普遍應(yīng)用，重視同學(xué)能力的培養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的提升，在啟發(fā)式教學(xué)模式中起發(fā)方式主要有歸納啟發(fā)、演繹啟發(fā)、類(lèi)比啟發(fā)與實(shí)驗(yàn)啟發(fā)，而無(wú)論應(yīng)用那種啟發(fā)模式，教師在教學(xué)中都要注意圍繞知識(shí)展開(kāi)，協(xié)助同學(xué)找到與知識(shí)信息相關(guān)的答案和結(jié)果，使同學(xué)在接受啟發(fā)式教學(xué)中得到成就感，從而激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式充分的合計(jì)到了初中同學(xué)的特點(diǎn)，在這種模式中注重對(duì)同學(xué)求知欲強(qiáng)、勤學(xué)好問(wèn)的年齡特點(diǎn)，使同學(xué)更容易做到獨(dú)立思索。在發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式中包括教師提出問(wèn)題、展開(kāi)針對(duì)同學(xué)的熟悉活動(dòng)、歸納同學(xué)解題過(guò)程中的問(wèn)題并強(qiáng)化同學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程三個(gè)環(huán)節(jié)，必須要教師努力培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使同學(xué)具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并在教學(xué)前做好教學(xué)準(zhǔn)備，確保問(wèn)題的提出能夠讓同學(xué)接受并能在教學(xué)中解答同學(xué)的系列問(wèn)題，同時(shí)有必要給予同學(xué)一些提示，但是要注意同學(xué)在解決問(wèn)題中的主體地位。

3、多媒體教學(xué)模式

多媒體教學(xué)模式是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展中被廣泛提倡的教學(xué)模式，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)結(jié)合來(lái)達(dá)到傳授同學(xué)知識(shí)的目的。這種模式相比較其他模式具有很大優(yōu)勢(shì)，表現(xiàn)在能夠擴(kuò)充同學(xué)獲取知識(shí)的信息量，同時(shí)在傳授同學(xué)知識(shí)的過(guò)程中使知識(shí)的展現(xiàn)更加的直觀，在同學(xué)接受知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，不僅使課堂效率得到提升，同時(shí)也激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

1巧妙設(shè)問(wèn)，借疑激趣

優(yōu)良的開(kāi)端等于成功的一半。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓同學(xué)動(dòng)手做，動(dòng)腦思，聯(lián)想導(dǎo)入新課。如在講授幾何引言一節(jié)時(shí)，先提出實(shí)際問(wèn)題，為什么避雷針鐵塔要做成三角形?為什么鐵門(mén)要造成四邊形?為什么車(chē)輪要造成圓形?給你一根木棍就可以測(cè)出一座高樓的高度，道理何在?這樣的懸念，激發(fā)他們探究隱藏在表面現(xiàn)象背后的秘密，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2讓同學(xué)樂(lè)有所思、思有所樂(lè)

要讓同學(xué)多想、多說(shuō)、多表現(xiàn)，充分發(fā)揮每個(gè)人的聰慧才智。例如針對(duì)一元二次方程解法的教學(xué)學(xué)習(xí)?？梢猿隽藥椎烙胁煌攸c(diǎn)的題，讓各小組討論不同解法，同學(xué)各抒己見(jiàn)，互相爭(zhēng)辯。既〔溝通〕了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又從多種方法中領(lǐng)會(huì)到最正確的計(jì)算方法，更重要的是讓同學(xué)體會(huì)到思維和學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

3以直觀、現(xiàn)代化的教學(xué)演示或游戲，為課堂增趣

在課堂教學(xué)中，充分利用實(shí)物或〔電腦〕軟件等直觀演示、及多樣的游戲活動(dòng)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，消除課堂上的疲憊。如在講"四邊形的內(nèi)角和'一節(jié)時(shí)。電腦里跳躍著的形狀相同、大小相等的四邊形，完整無(wú)隙地鋪滿平面的場(chǎng)景并配有音樂(lè)，不僅有效地傳遞了平面鑲嵌知識(shí)，也讓同學(xué)享受著數(shù)學(xué)之美。

4開(kāi)展比賽，激活興趣

俗話"沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)，就沒(méi)有活力。'要充分利用中同學(xué)求知欲旺、好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂學(xué)習(xí)中適當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制?？梢杂山處熁虬嚅L(zhǎng)來(lái)當(dāng)主持人，再分組回答題目，并打分。通過(guò)簡(jiǎn)單的競(jìng)爭(zhēng)，營(yíng)造一個(gè)主動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。

4數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

利用舊知，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

素養(yǎng)教育的核心是革新，培養(yǎng)同學(xué)思維的個(gè)性化、多元化。課堂教學(xué)是素養(yǎng)教育的主渠道，挖掘教材中蘊(yùn)含的有利于進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)同學(xué)解決問(wèn)題的激烈欲望。

例如，教學(xué)"圓柱體的體積'時(shí)，在同學(xué)已經(jīng)掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法后，利用原例題，變?cè)袟l件為"把一個(gè)直徑20厘米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成假設(shè)干等份，然后拼接成一個(gè)和它體積相等的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的圓柱表面積增加7平方厘米，長(zhǎng)方體的體積是多少?'教師先為同學(xué)提供了一個(gè)真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)情境。同學(xué)通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓柱變形后，新〔形體〕和原形體等積;新形體的長(zhǎng)恰好是圓柱底面周長(zhǎng)的1/2，新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形后所得長(zhǎng)方體左右面面積之和。如此分析探究之后，同學(xué)很快會(huì)得出這個(gè)長(zhǎng)方體(即變形前圓柱體)體積為"長(zhǎng)方體左(右)面積長(zhǎng)方體的長(zhǎng)'。此時(shí)同學(xué)的思維方向很明確，且有足夠的思維空間。因?yàn)殚L(zhǎng)方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)圓柱的高(h)=hr;長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=1/2圓周長(zhǎng)=r。所以，圓柱體變形后得到的新的長(zhǎng)方體的體積為"長(zhǎng)方體左(右)面積1/2圓周長(zhǎng)'，即"hr?r'，整理后得V=r2?h。上述思維活動(dòng)加深了同學(xué)對(duì)圓柱體計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的理解，鍛煉了同學(xué)思維的獨(dú)立性與敏捷性，創(chuàng)造性地應(yīng)用已有知識(shí)解決了新問(wèn)題。

〔制定〕學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維發(fā)展

培養(yǎng)同學(xué)思維能力的最正確方法是通過(guò)解題學(xué)習(xí)。因此制定好學(xué)習(xí)題就成為促進(jìn)同學(xué)思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說(shuō)，課本中安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展同學(xué)思維能力的學(xué)習(xí)題，但是不一定都能滿足教學(xué)的必須要，而且由于班級(jí)的狀況不同，課本中的學(xué)習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種狀況的必須要。因此教學(xué)時(shí)往往要依據(jù)具體狀況做相應(yīng)的調(diào)整或補(bǔ)充。

如，教學(xué)乘法分配律，除了像課本中的學(xué)習(xí)題，給出兩個(gè)數(shù)相加再乘以一個(gè)數(shù)，要求同學(xué)應(yīng)用運(yùn)算定律寫(xiě)出與它相等的式