《鴿巢原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版六年級(jí)（下冊(cè)）第五單元數(shù)學(xué)廣角“鴿巢原理”第68、69頁(yè)的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．知識(shí)與能力目標(biāo)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。2．過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、撲克牌、盒子、鉛筆、書、練習(xí)紙。【教學(xué)過(guò)程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。今天老師和同學(xué)們一起玩游戲，取出一副撲克牌中的大小王，請(qǐng)五位同學(xué)上臺(tái)來(lái)抽，每人隨意抽取一張，不管怎么抽，，至少有兩張牌的花色相同，老師說(shuō)的對(duì)嗎？讓五位同學(xué)上臺(tái)抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。引出鴿巢問(wèn)題。二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，理解原理。1、教學(xué)例1，自主思考剛才我們做游戲，不管怎么抽，總有一種花色至少有2張牌。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。）2、理解“總有”，“至少”師：“總有”，“至少”是什么意思？如何理解呢？（總有是肯定有，一定有，至少是最少2支，也可能比2支多）師：到底我們猜測(cè)的對(duì)不對(duì)呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動(dòng)手利用學(xué)具去擺一擺，動(dòng)腦去想一想，看看能不能證明我們這個(gè)猜想。3、自主探究第一種方法：（1）兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去放？（2）全班交流，學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生一一列舉出來(lái)教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來(lái)，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法），4,3,2,2是每種放法中放的最多的那只盒子的鉛筆數(shù)。最少是2支。請(qǐng)思考一下，我們?cè)鯓臃?，能讓最多的筆筒里鉛筆數(shù)最少呢？師：剛才同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，稱為鴿巢原理。（板書）鴿巢原理又稱為抽屜原理。最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。第二種方法：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：你的這種方法，其實(shí)就是剛才例舉法當(dāng)中的哪種？為什么這1種就能斷定結(jié)論了呢？每個(gè)盒子里都要放1支鉛筆呢？請(qǐng)相互之間討論一下。在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個(gè)盒子放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)盒子里，無(wú)論放在哪個(gè)盒子里，一定能找到一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證最多的那個(gè)盒子里達(dá)到最少，也就是“至少”的情況。第一種方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗(yàn)證猜測(cè)。

4、初步觀察規(guī)律。教師繼續(xù)提問(wèn)：大家能用不同的方法來(lái)證明4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆，如果增加鉛筆和盒子數(shù)，把

6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（6支鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？……100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。）師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）說(shuō)明大家認(rèn)真動(dòng)腦思考了。你們太了不起了！一起把這個(gè)發(fā)現(xiàn)讀一讀！那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來(lái)解決一下？（二）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解“鴿巢原理”。1．?dāng)?shù)量積累，發(fā)現(xiàn)方法。出示5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總會(huì)有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的鴿巢原理解決問(wèn)題。教師再結(jié)合課件進(jìn)行演示。

2．深入探究，初步建模。（1）提問(wèn)例2：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（2）匯報(bào)交流。

你能用算式表示你的想法嗎？根據(jù)學(xué)生回答情況，板書。

把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢？把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢？

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式,總結(jié)規(guī)律。

通過(guò)板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)表觀點(diǎn)。

（至少數(shù)=商+1或至少數(shù)=商+余數(shù)）師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢？同桌之間討論一下。

3.

揭示課題1.5只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠,總有一只鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子,為什么?名2.31某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？3．在我們班的有學(xué)生13人中，至少有幾個(gè)人的屬相相同？想一想，為什么？四.全課總結(jié)

進(jìn)一步應(yīng)用原理解決問(wèn)題。（游戲）一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，五位同學(xué)每人任意抽1張。同種花色的至少有2張？為什么？六、板書設(shè)計(jì)

鴿巢原理

物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

有余數(shù)商＋1至少無(wú)余數(shù)商

學(xué)情分析課標(biāo)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)中，我要相信學(xué)生，依賴學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主探索，自我建構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。讓學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”，找出“鴿巢問(wèn)題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題效果分析本節(jié)課我通過(guò)游戲把學(xué)生引向課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。然后使學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知通過(guò)玩撲克牌游戲?qū)?，非常貼切新課，吸引了同學(xué)們的眼球，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而當(dāng)老師說(shuō)“我不用看就知道你們當(dāng)中肯定有2張花色相同的牌”，老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷？道理是什么？這其中是不是蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，為學(xué)生學(xué)習(xí)鴿巢原理作了很好的鋪墊。二、合作交流，探究新知用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。（1)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過(guò)吧4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1盒子里至少有2支鉛筆。(2)理解關(guān)鍵詞的含義：“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子中，不管怎么放，一定有1個(gè)盒子里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。(3)探究證明。XkB1.com方法一：用“枚舉法”證明。方法三：用“假設(shè)法”證明。方法二：用“分解法”證明。把4分解成3個(gè)數(shù)。通過(guò)以上幾種方法證明都可以發(fā)現(xiàn)：把4只鉛筆放進(jìn)3盒子個(gè)中，無(wú)論怎么放，總有1個(gè)盒子里至少放進(jìn)2只鉛筆。（4）認(rèn)識(shí)“鴿巢問(wèn)題”像上面的問(wèn)題就是“鴿巢問(wèn)題”，也叫“抽屜問(wèn)題”。在這里，4支鉛筆是要分放的物體，就相當(dāng)于4只“鴿子”，“3個(gè)盒子”就相當(dāng)于3個(gè)“鴿巢”或“抽屜”，把此問(wèn)題用“鴿巢問(wèn)題”的語(yǔ)言描述就是把4只鴿子放進(jìn)3個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子里至少有2只鴿子。（5）歸納總結(jié)：2、教學(xué)例2(課件出示例題2情境圖）思考問(wèn)題：（一）把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少有3本書。為什么呢？（二）如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本書呢？學(xué)生通過(guò)“探究證明→得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題（一）。（1）探究證明。方法一：用數(shù)的分解法證明。把7分解成3個(gè)數(shù)的和。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，共有如下8種情況：由圖可知，每種情況分得的3個(gè)數(shù)中，至少有1個(gè)數(shù)不小于3，也就是每種分法中最多那個(gè)數(shù)最小是3，即總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。方法二：用假設(shè)法證明。把7本書平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每個(gè)抽屜放2本，則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進(jìn)任意1個(gè)抽屜中，那么這個(gè)抽屜里就有3本書。（2）得出結(jié)論。通過(guò)以上兩種方法都可以發(fā)現(xiàn)：7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。學(xué)生通過(guò)“假設(shè)分析法→歸納總結(jié)”的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題（二）。（1）用假設(shè)法分析。8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分別放進(jìn)其中2個(gè)抽屜中，使其中2個(gè)抽屜都變成3本，因此把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。10÷3=3（本）......1（本），把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用四、課堂總結(jié)1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、進(jìn)一步應(yīng)用原理解決問(wèn)題。（游戲）一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，五位同學(xué)每人任意抽1張。同種花色的至少有2張？為什么？一、教材分析：本節(jié)課向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問(wèn)題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問(wèn)題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“鴿巢問(wèn)題”加以解決。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或人）。這類問(wèn)題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”?！俺閷显怼弊钕仁?9世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問(wèn)題”?！傍澇矄?wèn)題”的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說(shuō)是顯而易見的?！傍澇矄?wèn)題”的應(yīng)用，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題?！傍澇苍怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛，所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級(jí)的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本節(jié)內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來(lái)，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。測(cè)評(píng)練習(xí)

6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)盒子里不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。為什么？

7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？

8支鉛筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？1.5只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠,總有一只鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子,為什么?名2.31某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？3．在我們班的有學(xué)生13人中，至少有幾個(gè)人的屬相相同？想一想，為什么？《鴿巢原理》教學(xué)反思

本節(jié)課的內(nèi)容是小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?！傍澇苍怼痹谏钪械膽?yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺(jué)得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“鴿巢原理”還存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，我在設(shè)計(jì)時(shí)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，“創(chuàng)設(shè)情境---建立模型---實(shí)際應(yīng)用”。創(chuàng)設(shè)了一些活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，初步了解了“抽屜原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。在教學(xué)本內(nèi)容之后，本人反思本內(nèi)容的教學(xué)，有如下幾點(diǎn)體會(huì)：一、情境的創(chuàng)設(shè)“目的化”。創(chuàng)設(shè)情境，目的不是為了創(chuàng)設(shè)情，主要是目的是讓學(xué)生很快的排除外界及內(nèi)心因素的干擾而進(jìn)入教學(xué)內(nèi)容，營(yíng)造一個(gè)教學(xué)情境，我以抽牌的游戲?qū)胄抡n，激發(fā)學(xué)生的興趣，初步感受至少有兩張牌花色相同的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)習(xí)新知的欲望。二、知識(shí)的探索“自主化”。

“抽屜原理”的理解對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定難度的。特別是對(duì)于“總有”、“至少”這兩個(gè)詞的理解。在探索知識(shí)時(shí)，首先讓學(xué)生由“猜測(cè)——驗(yàn)證”的方法來(lái)構(gòu)建模型，再通過(guò)“數(shù)量積累，發(fā)現(xiàn)方法——深入探究，尋找規(guī)律——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建?！獙?shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題”。完全讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)了自主化。三、有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

小學(xué)階段我們總發(fā)現(xiàn)年級(jí)越高，越不喜歡發(fā)言，除了心理原因，還有些是知道了卻不知道怎么表達(dá)，表達(dá)能力欠缺。為了使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言都能得到訓(xùn)練，在課堂中運(yùn)用“同桌交流、討論、全班評(píng)價(jià)”的訓(xùn)練模式，在課堂教學(xué)中貫徹以“語(yǔ)言訓(xùn)練為主線、思維訓(xùn)練為主體”的教學(xué)思路，讓不同層次的學(xué)生都有話要說(shuō)、有話可說(shuō)，并在積極的評(píng)價(jià)中，使學(xué)生說(shuō)的熱情得到激發(fā)，說(shuō)的能力得到提高。以上就是本人對(duì)本內(nèi)容教學(xué)后所思考的幾方面，當(dāng)然，本內(nèi)容的設(shè)計(jì)還有很多值得商榷的地方，敬請(qǐng)?jiān)u閱的領(lǐng)導(dǎo)和老師提出指導(dǎo)性意見。二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，理解原理。1、教學(xué)例1，自主思考把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測(cè)一下？（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。）2、理解“總有”，“至少”師：“總有”，“至少”是什么意思？如何理解呢？（總有是肯定有，一定有，至少是最少2枝，也可能比2枝多）師：到底我們猜測(cè)的對(duì)不對(duì)呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動(dòng)手利用學(xué)具去擺一擺，動(dòng)腦去想一想，看看能不能證明我們這個(gè)猜想。3、自主探究第一種方法（1）三人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？（2）全班交流，學(xué)生匯報(bào)。教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來(lái)，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法）：第二種方法：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：你的這種方法，其實(shí)就是剛才例舉法當(dāng)中的哪種？第三種方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗(yàn)證猜測(cè)。，4,3,2,2是每種放法中放的最多的那個(gè)盒子的鉛筆數(shù)。最少是2支。請(qǐng)思考一下，我們?cè)鯓臃?，能讓最多的盒里鉛筆數(shù)最少呢？

4、初步觀察規(guī)律。教師繼續(xù)提問(wèn)：大家能用不同的方法來(lái)證明4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆，如果增加鉛筆和筆筒數(shù)，把

6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（7枝鉛筆放在6個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

8支鉛筆放進(jìn)7個(gè)盒里呢？……100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。）師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）說(shuō)明大家認(rèn)真動(dòng)腦思考了。（二）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解“鴿巢原理”。1．?dāng)?shù)量積累，發(fā)現(xiàn)方法。5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總會(huì)有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的鴿巢原理解決問(wèn)題。在說(shuō)理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)活動(dòng)（獨(dú)立思考自主探究），教師再結(jié)合課件進(jìn)行演示。

2．深入探究，初步建模。（1）提問(wèn)例2：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（2）匯報(bào)交流。

你能用算式表示你的想法嗎？根據(jù)學(xué)生回答情況，板書。

把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢？把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢？

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式,總結(jié)規(guī)律。

通過(guò)板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)表觀點(diǎn)。

（至