真空中的靜電場1、點電荷產(chǎn)生的電場：多個點電荷時滿足疊加原理132、連續(xù)帶電體產(chǎn)生的電場：具體的解題步驟：

其電場看成由許多點電荷產(chǎn)生電場的疊加①選取適當(dāng)?shù)碾姾稍?；②建立坐?biāo)系，將電荷元的電場強(qiáng)度分解；③確定積分的上下限積分:電荷均勻分布的圓環(huán)帶電體xyzpldldE電荷均勻分布的圓環(huán)帶電體xyzp電荷均勻分布的圓盤帶電體電荷均勻分布的長直帶電體①選取適當(dāng)?shù)碾姾稍?；②建立坐?biāo)系，將電荷元的電場強(qiáng)度分解；③確定積分的上下限積分:3、高斯定理的應(yīng)用：高斯定理解題步驟：(1)分析對稱性(2)過所求點作封閉高斯面(3)計算封閉高斯面內(nèi)的電荷(4)根據(jù)公式計算電場球?qū)ΨQ性帶電體,過所求點作同球心的高斯球面.軸對稱性帶電體,過所求點作同軸封閉圓柱面面對稱性帶電體,過所求點作垂直平面封閉圓柱面電通量封閉面內(nèi)的電量電荷均勻分布的球殼帶電體pp電荷集中在球心球殼內(nèi)電場處處為零球殼上電荷產(chǎn)生的電場相互抵消電荷均勻分布的長直帶電體ya電荷均勻分布的平面帶電體(1)分析對稱性(2)過所求點作封閉高斯面(3)計算封閉高斯面內(nèi)的電荷(4)根據(jù)公式計算電場課堂練習(xí)選擇題(只有一個選擇是對的)1）用電中性皮毛和塑料進(jìn)行摩擦,皮毛和塑料上的電荷為

A)0.1C和-0.2C;B)0.2C和-0.2C;

C)-0.2C和-0.2C;

D)-0.1C和0.1C

2）電荷均勻分布在球殼面上，空間電場

A)只有球心處為零;B)只有離球無窮遠(yuǎn)處為零;

C)球殼內(nèi)電場處處為零;

D)球殼外的電場處處為零4）真空中有兩平行板，等量的正電荷和負(fù)電荷分別均勻分布在上面，空間電場為零處

A)只有在兩板之間;B)只有在帶正電荷板的外側(cè);

C)只有在帶負(fù)電荷板的外側(cè);

D)兩平行板的外側(cè)3）電荷分布在不規(guī)則的封閉曲面上，在其內(nèi)部作一球型高斯面

A)高斯面上電場處處為零;B)高斯面內(nèi)電場處處為零;

C)封閉曲面內(nèi)電場處處為零;

D)通過高斯面的電通量為零課堂練習(xí)2、計算題1）有一塑料細(xì)桿被彎成半徑為R的半圓形，其上均勻帶的電荷為+Q，試求圓心處的電場？2）半徑為R的塑料固體球，電荷+Q均勻分布在球體上，計算球體內(nèi)外的電場？課堂練習(xí)選擇題(只有一個選擇是對的)1）用電中性皮毛和塑料進(jìn)行摩擦,皮毛和塑料上的電荷為

A)0.1C和-0.2C;B)0.2C和-0.2C;

C)-0.2C和-0.2C;

D)-0.1C和0.1C

2）電荷均勻分布在球殼面上，空間電場

A)只有球心處為零;B)只有離球無窮遠(yuǎn)處為零;

C)球殼內(nèi)電場處處為零;

D)球殼外的電場處處為零4）真空中有兩平行板，等量的正電荷和負(fù)電荷分別均勻分布在上面，空間電場為零處

A)只有在兩板之間;B)只有在帶正電荷板的外側(cè);

C)只有在帶負(fù)電荷板的外側(cè);

D)兩平行板的外側(cè)3）電荷分布在不規(guī)則的封閉曲面上，在其內(nèi)部作一球型高斯面

A)高斯面上電場處處為零;B)高斯面內(nèi)電場處處為零;

C)封閉曲面內(nèi)電場處處為零;

D)通過高斯面的電通量為零課堂練習(xí)2、計算題1）有一塑料細(xì)桿被彎成半徑為R的半圓形，其上均勻帶的電荷為+Q，試求圓心處的電場？yxldlq2）半徑為R的塑料固體球，電荷+Q均勻分布在球體上，計算球體內(nèi)外的電場？pp4、靜電場力作功的特點：當(dāng)試驗電荷qo從q的電場中a點移到b點過程中,電場力作功真空中電荷周圍存在著靜電場做功與路徑無關(guān)由多個靜止點電荷組成的系統(tǒng)或連續(xù)帶電體(可看成是由無數(shù)電荷元組成)。由場強(qiáng)疊加原理可得到電場力做功與路徑無關(guān)。4、靜電場力作功的特點：真空中電荷周圍存在著靜電場任何靜電場，電場強(qiáng)度的線積分只取決于起始和終了的位置,而與路徑無關(guān)。這一特性叫做靜電場的保守性。靜電場的保守性還可表述為：任意閉合路徑的線積分等于零。稱為靜電場的環(huán)路定理或環(huán)流定理。電場力作功與路徑無關(guān)，說明電場力是保守力，也表明靜電場是有勢場。運動電荷的場不是保守場，而是非保守場，將在磁場部分討論。5、電勢能、電勢

電勢能只有相對大小，必須規(guī)定一個電勢能的零點，保守力的功等于勢能增量的負(fù)值消除試驗電荷的影響，引進(jìn)一個僅與電場本身性質(zhì)有關(guān)的物理量---電勢將單位正電荷從a點沿任意路徑移到電勢為零的點時，靜電力所做的功。零點通常選在無窮遠(yuǎn)處。在實際問題中，也常常選地球的電勢為零電勢。電勢差與電勢的零點選取無關(guān)。電勢差(電壓)PQ與電勢的零點選取無關(guān)。當(dāng)已知電勢分布時，可用電勢差求出點電荷在電場中移動時電場力所做的功電勢相當(dāng)于一個單位正電荷的電勢能。6、電勢的計算：

用場強(qiáng)分布和電勢的定義直接積分。點電荷的電勢：正點電荷周圍的場電勢為正，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越低。正點電荷周圍的場電勢為正，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越低。負(fù)點電荷周圍的場電勢為負(fù)，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越高。靜電場力作功的特點：任何靜電場，電場強(qiáng)度的線積分只取決于起始和終了的位置,而與路徑無關(guān)。這一特性叫做靜電場的保守性。靜電場的保守性還可表述為：任意閉合路徑的線積分等于零。稱為靜電場的環(huán)路定理或環(huán)流定理。

電勢能

電勢點電荷已知電場求電勢已知電荷分布求電勢例:求均勻帶電球面的電場中的電勢分布。設(shè)球面半徑為R，總帶電量為Q在球面處場強(qiáng)不連續(xù)，而電勢是連續(xù)的。帶電球殼是個等勢體。rE(r)0RrV(r)0R已知電場求電勢例:求無限長均勻帶電直線的電場中的電勢分布已知場強(qiáng)為：方向垂直于帶電直線。電荷線密度由此例看出，當(dāng)電荷分布擴(kuò)展到無窮遠(yuǎn)時，電勢零點不能再選在無窮遠(yuǎn)處。

此時，我們可以選取某一距帶電直導(dǎo)線為的點為電勢零點，則距帶電直線為的點的電勢：已知電場求電勢例:電荷均勻分布的圓環(huán)帶電體xyzp已知電荷分布求電勢7.

等勢面：

類似于用電場線來描述電場的分布，我們用等勢面來形象地描述電勢的分布。顧名思義，等勢面就是由電勢相等的點組成的面.等勢面有兩個基本性質(zhì)：1.等勢面與電場線處處正交；2.等勢面與電場線的疏密變化相一致。8.電勢梯度電勢分別為和的鄰近等勢面，電場強(qiáng)度沿上述等勢面法線方向的負(fù)方向!電場等于電勢的負(fù)梯度等勢面法線方向【小結(jié)】：4.電勢的疊加式計算

1.靜電場的功的基本特性2.從靜電場力的作功特點引入了電勢能3.定義了電勢以及相應(yīng)的計算方法5.電場是電勢的負(fù)梯度電場強(qiáng)度的線積分與路徑無關(guān)。任意閉合路徑的線積分等于零。靜電場的保守性。例:求電荷均勻分布的圓環(huán)帶電體的電場xyzp例:如圖所示，已知一長為L，均勻帶電Q的細(xì)棒，求Z軸上一點P的電勢及電場強(qiáng)度在Z軸上的分量。例:如圖所示，已知一長為L，均勻帶電Q的細(xì)棒，求Z軸上一點P的電勢及電場強(qiáng)度在Z軸上的分量。例:設(shè)球面半徑為R，總帶電量為Q,求均勻帶電球面的電場中的電勢分布。例:電荷Q均勻分布在半徑為R的球殼上,離球心2R處有一長度為2R的細(xì)桿,細(xì)桿上均勻分布著電荷Q,試求細(xì)桿的電勢能?xyz2R2R球殼外的電勢球殼外dq的電勢能球殼外細(xì)桿的電勢能例:電子透鏡為一均勻帶電的圓環(huán),圓環(huán)的內(nèi)外半徑為0.5m和1.0m,電量為-5X10-7C.現(xiàn)有一電子從無窮遠(yuǎn)處沿軸線射人,要使電子能夠穿過圓環(huán),電子的初始動能應(yīng)該多大?e圓環(huán)中心的電勢電子在圓環(huán)中心的電勢能電子的初始動能例:如圖所示，兩個均勻帶電球面，半徑分別為R1

、R2,帶電量分別為Q1、Q2。求此帶電系統(tǒng)在空間形成的電場和電勢的分布。再用電勢的定義式計算電勢例:如圖所示，兩個均勻帶電球面，半徑分別為R1

、R2,帶電量分別為Q1、Q2。求此帶電系統(tǒng)在空間形成的電場和電勢的分布。再用電勢的定義式計算電勢例:如圖所示，兩個均勻帶電球面，半徑分別為R1

、R2,帶