冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件幾個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì):定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)RR奇函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)R偶函數(shù)(0,0),(1,1)RR奇函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)非奇非偶增函數(shù)(0,0),(1,1)奇函數(shù)(1,1)Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2a>0a<0（1）圖象都過(guò)（0，0）點(diǎn)和（1，1）點(diǎn)；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函數(shù)。（1）圖象都過(guò)（1，1）點(diǎn)；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨

x的增大而減小，即在（0，+∞）上是減函數(shù)。（3）在第一象限，圖象向上與

y軸無(wú)限接近，向右與x

軸無(wú)限接近。冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)小結(jié)當(dāng)n>0Oyxy=xn>10<n<1

(1)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）和（1,1）；(2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著x的增大而增大。11冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)小結(jié)當(dāng)n<0Oyxy=x

(1)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）；(2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著x的增大而減小;11(3)在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無(wú)限地接近，圖象向右與x軸無(wú)限地接近。一般冪函數(shù)的性質(zhì):★所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1).★如果α>0,則冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數(shù).★冪函數(shù)的定義域、奇偶性，單調(diào)性，因函數(shù)式中α的不同而各異.一般冪函數(shù)的性質(zhì):★如果α<0,則冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,1),并在(0,+∞)上為減函數(shù).

★當(dāng)α為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為奇函數(shù),

★當(dāng)α為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為偶函數(shù).概念指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象x對(duì)稱(chēng)性1、關(guān)于X、Y軸對(duì)稱(chēng)2、關(guān)于Y＝X對(duì)稱(chēng)單調(diào)性1、a>1時(shí)單調(diào)增函數(shù)2、0<a<1時(shí)單調(diào)減函數(shù)有序性圖象性

質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)(4)

a>1時(shí),x<0,0<y<1;x>0,y>1

0<a<1時(shí),x<0,y>1;x>0,0<y<1(4)

a>1時(shí),0<x<1,y<0;x>1,y>0

0<a<1時(shí),0<x<1,y>0;x>1,y<0(5)

a>1時(shí),在R上是增函數(shù)；

0<a<1時(shí),在R上是減函數(shù)(5)

a>1時(shí),在(0,+∞)是增函數(shù)；0<a<1時(shí),在(0,+∞)是減函數(shù)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1),即x=0

時(shí),y=1(3)過(guò)點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0(2)值域：(0,+∞)(1)定義域：R(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Ry=ax(a>1)y=ax

(0<a<1)xyo1y=logax

(a>1)y=logax(0<a<1)xyo1指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)：一、函數(shù)的定義域，值域1.求下列函數(shù)的定義域2.求下列函數(shù)的值域二、函數(shù)的單調(diào)性3.已知函數(shù)y=(1-a)x在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,+∞)B(0,1)C(-∞,1)D(-1,1)4.已知不等式a2x>ax-1的解集為{x|x>-1},則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,1)B(0,1)∪(1,+∞)C(1,)D(0,+∞)BCu=g(x)y=f(u)y=f[g(x)]增增增增增減減減減減減增復(fù)合函數(shù)單調(diào)性x

u=g(x)y=f(u)分解各自判斷復(fù)合定義域9.設(shè)(1)試判定函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給出證明；(2)解關(guān)于x的不等式三、函數(shù)的奇偶性()A.1B.-1C.