第第頁2023年考研備考數學零基礎高分經驗數學復習的黃金期只有六個月

萬事預則立，不預則廢。作為一個浩大工程的考研復習更是如此，尤其對于數學這種無法通過短期突擊而獲得長足進步的學科，當然對于我這種數學零基礎的則更為關鍵和重要。事實上，在數學復習開頭之前制定一個長遠打算是必不行少的步驟，對日后的學習大有裨益。零起點考生相比之下劣勢明顯，合理的打算顯得尤為重要。我花了近兩年時間備戰(zhàn)考研，從最先開頭學習數學，就是始終按著打算在走，雖然有時由于實際狀況的改變難免會有些調整，但是大的打算始終未變。對于數學零起點的考生來說，一年半的時間比較合適。這一年半時間的數學復習可大致分為四個階段：

第一階段：建立基礎(六個月)

第一階段耗時六個月，主要目標無疑是建立基礎，持續(xù)時間較長，詳細又可分為兩個時間段。

鉆研課本

第一個時間段大致持續(xù)四個月，主要任務是鉆研課本。教材是任何其他資料都無法替代的，是考研數學的根基。官方推舉的教材是同濟高校出版社的《高等數學》，浙江高校出版社的《概率論與數理統(tǒng)計》以及高等教育出版社的《線性代數》。同濟高校出版社的《高等數學》上下冊內容詳盡，不僅包含數三考研的全部學問點，還掩蓋了較多非考試學問點，對同學要求比較高，個人認為適合對高等數學感愛好或是時間較為充裕的考生。當時由于專業(yè)課壓力大，學習數學時間有限，故而我最終放棄該版教材，選擇了非主流的專為考數三同學編撰的版本，內容較為簡潔，易于上手，適合高中文科高校未接觸過數學的考生?？佳薪滩牡倪x擇無須太過糾結，內容總歸大同小異，無論官方、民間如何推舉，適合自己的才是最好的。選定教材之后能夠立即開頭潛心學習比花費時間尋求最好的教材要有意義的多。

許多考生在選好教材后可能會遇到報班、蹭課或是自學的問題，個人推舉自學?？佳邪喽酁榇笳n，老師的講課內容一般是針對有肯定高數基礎的同學，對零起點考生來說明顯負擔過重。蹭課有利有弊，利在能夠隨時向老師反饋疑難點，弊在老師授課時有所選擇、掩蓋面窄且深度不夠。所以，最正確選擇是自學輔以適當蹭課。自學過程中遇到的困難要準時請教老師和同學，否則后面的學習必定無法進行。

復習全書

其次階段大致持續(xù)兩個月，考生開頭接觸復習全書，李永樂或者陳文燈的'復習全書擇一即可。復習全書是對教材學問點的高度概括總結，除此之外，還掩蓋了編者總結的做題技巧，對考研關心較大。復習全書主要針對復習程度較好的考生，其供應的習題較難，初學者會比較吃力但也不必灰心，重心要向學問點和做題技巧傾斜。

其次階段：強化學問點和解題思路(六個月)

其次階段需要約六個月時間，是最重要的強化階段。強化過程中考生主要目標是把握復習全書。許多人認為復習全書內容掩蓋面廣、難度較大，只需當成字典間或查漏便可。但是我個人閱歷認為，復習全書對考研關心較大。這并不意味著，把握復習全書上的習題就可考研無憂，只是復習全書對解題方法的概括出自考研專家之手，其字里行間的做題閱歷彌足寶貴。復習全書的研習可以重復多遍以夯實基礎。待到對高等數學的學問點和部分做題技巧有了一個比較全面的了解之后，可以選擇考研班。但是考生必需明確：選擇考研班不是為了讓老師把全部的學問點具體教授，而是為了學習解題思路，簡便的做題技巧，正確的書寫方法以及了解真題出題套路。過于依靠考研班當然錯誤，全然悶頭自學也不合理，考研名師傳授的學問有其特別的重要性。

這六個月在整個數學備考中最為重要，是對考研數學熟悉的升華階段。筆者當時就是在這六個月中深刻體會到了考研數學的前后連貫并把握了高數的根基。

老師經常教育同學要為學科學習打下堅實基礎，要穩(wěn)固金字塔的底端?？佳袛祵W的學習也是如此，高等數學和線性代數都有其明顯的基礎學問塊，把握這些最基本的學問塊對靠后章節(jié)的學習將事半而功倍。

高等數學的內容可以分為四大塊：極限及連續(xù)，微分學(包括導數的應用和多元微分學)，積分學(包括二重積分)，以及常微分方程。微積分學以及常微分方程都是以求導為基礎，而求導的根基則是極限和連續(xù)。極限連續(xù)部分最重要的學問點是無窮大、無窮小以及極限的連續(xù)性。等價無窮小是計算題最常考的學問點，嫻熟把握幾個常用的等價無窮小有利于節(jié)約做題時間和提高正確率。相比等價無窮小，極限的連續(xù)性更有普遍意義，不僅可作為計算題亦可作為證明題的考試內容。除此之外，它還涉及微積分學的理解，多元微分學的連續(xù)性也是其延長。高數根基的重要性不僅表達在冗雜學問的學習，更在考研數學的卷面分數支配上直接表達出來。選擇填空暫且不管，計算題的第一道便是求極限，可見其重要性。

線性代數的根基是行列式與矩陣。相比高等數學，線性代數的這兩章節(jié)內容直接掩蓋了之后各章的重點。向量組的秩是矩陣秩的延長，線性方程組、相像矩陣和二次型實質上是矩陣的運算。因此，嫻熟把握行列式與矩陣，之后的內容便缺乏為懼。

零起點學習數學不比有老師詳盡耐煩地教育，需要自己學會把握考研數學的體系及脈絡，分清基礎與考試重點。夯實基礎并學會敏捷運用，熟悉到前后學問的關聯與一脈相承，不僅有利于新學問的學習，而且有益于解答學問跨度較大的難題。

第三階段：整理考研真題(四個月)

第三階段支配四個月的時間，著重整理考研真題。市面上真題版本極多，評價較高的當屬李永樂的《數學歷年試題解析》，其不僅包含歷年真題詳解，而且將真題根據學問點歸類，便于前后學問串聯。

使用《歷年真題》的方法因人而異，筆者當時基本遵循以下五個步驟：

一、預留近年題型相同的數年真題作考前模擬用;

二、歷年真題均實行模擬的方式，嚴格按照考試時間，若超過時間未做完，則首先批改卷面分數，之后連續(xù)鉆研之前未做出的題目;

三、對比答案修正全部錯題后，將錯題記錄，留待日后復習;

四、寫出每道考題所涉及的學問點;

五、簡略默寫出考研數學的全部章節(jié)，并將每道考題對號入座。

第四階段：“題?！睉?zhàn)術(兩個月)

最終階段預留近兩個月的時間，正式進入“題?！彪A段。就我個人來說，學習數學從來沒有脫離“題?！睉?zhàn)術?！笆炷苌伞痹跀祵W學習上得到了最正確印證。這個階段以模擬考試為主。初始階段選用歷年真題，在前一階段已經仔細總結的基礎上再次模擬。對歷年真題把握嫻熟到達肯定層次之后，可參考使用李永樂《全真模擬經典400題》。這本書難度較大，即便能解答出全部題目，也極難在三小時之內完成。使用《全真模擬經典400題》時可以適當延長時間，力求解出每一道題，完成之后需得如對待真題一般仔細批改并總結學問點?！度婺M經典400題》訓練結束后，可在市面上選擇編撰認真評價較好的各機構模擬題。模擬分數不重要，主要目的是找到做題的感覺。接近考試的一周，可以開頭進行之前預留真題的模擬。接受了各機構模擬題的訓練，做真題會輕松不少。

復習時間支配因人而異，但是這四個階段分別代表了四種層次。無論各階段花費時間多少，數學力量總歸要循序漸進。

找到最簡潔快捷的答題技巧

我始終看重題海戰(zhàn)術，但曾有很長一段時間，練習量相當大但解題水平未得到任何提高。如今想來，究其緣由是答題技巧不當。考研數學當然考查對基本概念、理論、定理的把握，但歸根究竟，其對運算方法的重視遠遠超過對定理來龍去脈的強調，這在卷面分數支配上可以得知，證明題分數只占很小一部分。那么，會算題的考生明顯比會推導的考生更占優(yōu)勢。

所謂答題技巧，在于解題思路和運算方法。一道數學題可能有不止一種做法，最簡便快捷的那一種就是最優(yōu)的解題技巧。仍是以計算大題的第一道求極限為例，這道題往往會略有難度。緣由有二：一是要考查的目標學問點較多，該種題型綜合性強，便于前后考點串聯;二則為了測試考生的心理素養(yǎng)