剪力彎矩與分布荷載集度間的關(guān)系演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有36頁\編輯于星期五剪力彎矩與分布荷載集度間的關(guān)系現(xiàn)在是2頁\一共有36頁\編輯于星期五Fs(x)M(x)Fs(x)+dFs(x)M(x)+dM(x)假想地用坐標(biāo)為x

和x+dx的兩橫截面m-m和n-n從梁中取出dx

一段。mmnnq(x)Cx+dx

截面處則分別為

Fs(x)+dFs(x),M(x)+dM(x)

。由于dx很小，略去q(x)

沿dx的變化m-m截面上內(nèi)力為Fs(x),M(x)xyq(x)Fmxmmnn

dx現(xiàn)在是3頁\一共有36頁\編輯于星期五Y=0Fs(x)-[Fs(x)+dFs(x)]+q(x)dx=0得到

寫出平衡方程Fs(x)M(x)Fs(x)+dFs(x)M(x)+dM(x)mmnnq(x)C略去二階無窮小量即得=q(x)dFs(x)dx現(xiàn)在是4頁\一共有36頁\編輯于星期五dM(x)dx=Fs(x)dM(x)22dx=q(x)=q(x)dxdFs(x)公式的幾何意義剪力圖上某點處的切線斜率等于該點處荷載集度的大小彎矩圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小。現(xiàn)在是5頁\一共有36頁\編輯于星期五dM(x)22dx=q(x)dx=Fs(x)dxdFs(x)

=q(x)dM(x)M(x)圖為一向上凸的二次拋物線Fs(x)圖為一向右下方傾斜的直線xFs(x)o二、q(x)、Fs(x)圖、M（x）圖三者間的關(guān)系(relationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmomentdiagrams)1、梁上有向下的均布荷載，即q(x)<0xoM(x)現(xiàn)在是6頁\一共有36頁\編輯于星期五2、梁上無荷載區(qū)段，即

q(x)=0剪力圖為一條水平直線彎矩圖為一斜直線xFs(x)o當(dāng)Fs(x)>0時，向右上方傾斜。當(dāng)Fs(x)<0時，向右下方傾斜。dM(x)22dx=q(x)dx=Fs(x)dxdFs(x)

=q(x)dM(x)xoM(x)oM(x)現(xiàn)在是7頁\一共有36頁\編輯于星期五3、梁上最大彎矩Mmax可能發(fā)生在Fs(x)=0的截面上;或發(fā)生在集中力所在的截面上；或集中力偶作用處；最大剪力可能發(fā)生在集中力所在的截面上；或分布載荷發(fā)生變化的區(qū)段上。4、在集中力作用處剪力圖有突變，其突變值等于集中力的值。彎矩圖有轉(zhuǎn)折。5、在集中力偶作用處彎矩圖有突變，其突變值等于集中力偶的值，但剪力圖無變化。dM(x)22dx=q(x)dx=Fs(x)dxdFs(x)

=q(x)dM(x)現(xiàn)在是8頁\一共有36頁\編輯于星期五q<0向下的均布荷載無荷載集中力FC集中力偶mC向下傾斜的直線上凸的二次拋物線在Fs=0的截面水平直線一般斜直線或在C處有突變F在C處有轉(zhuǎn)折在剪力突變的截面在C處無變化C在C處有突變m在緊靠C的某一側(cè)截面一段梁上的外力情況剪力圖的特征彎矩圖的特征最大彎矩所在截面的可能位置表4-1在幾種荷載下剪力圖與彎矩圖的特征現(xiàn)在是9頁\一共有36頁\編輯于星期五三、分布荷載集度，剪力和彎矩之間的積分關(guān)系(integralrelationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmoment)若在x=x1

和x=x2處兩個橫截面A，B間無集中力則現(xiàn)在是10頁\一共有36頁\編輯于星期五等號右邊積分的幾何意義是，上述A，B兩橫截面間分布荷載圖的面積。式中，F(xiàn)sx1，F(xiàn)sx2分別為在x=x1

和x=x2

處兩個橫截面上的剪力?，F(xiàn)在是11頁\一共有36頁\編輯于星期五若橫截面A，B間無集中力偶作用則得式中，MA，MB分別為在x=a,x=b處兩個橫截面

A及B上的彎矩。等號右邊積分的幾何意義是，A，B兩個橫截面間剪力圖的面積?，F(xiàn)在是12頁\一共有36頁\編輯于星期五例題1：一簡支梁受兩個力F作用，如圖

a所示。已知F=25.3kN，有關(guān)尺寸如圖所示。試用本節(jié)所述關(guān)系作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：1）、求梁的支反力BACD2001151265FF現(xiàn)在是13頁\一共有36頁\編輯于星期五BACD2001151265FF將梁分為AC，CD，DB三段。每一段均屬無載荷區(qū)段?，F(xiàn)在是14頁\一共有36頁\編輯于星期五BACD2001151265FF2、剪力圖每段梁的剪力圖均為水平直線AC段：FsA右=RA

=23.6KNCD段：FsC右=RA-F=-1.7KNDB段：FsD右=-RB=-27KN23最大剪力發(fā)生在DB段中的任一橫截面上123.61.727FsB右=0現(xiàn)在是15頁\一共有36頁\編輯于星期五80KN80KNDB段：水平直線CD段：

向右下方的斜直線AC段：水平直線

FsA右

=RA=80KN2、剪力圖EqABCD0.21.612RARB現(xiàn)在是16頁\一共有36頁\編輯于星期五EqABCD0.21.612最大剪力發(fā)生在AC和DB段的任一橫截面上。RARB80KN80KN現(xiàn)在是17頁\一共有36頁\編輯于星期五3、彎矩圖AC段：向上傾斜的直線CD段：向上凸的二次拋物線1EqABCD0.21.612RARB現(xiàn)在是18頁\一共有36頁\編輯于星期五其極值點在Fs=0的中點E處的橫截面上。DB段：向下傾斜的直線

MB=

01EqABCD0.21.612FAFB現(xiàn)在是19頁\一共有36頁\編輯于星期五161648MB=

0全梁的最大彎矩梁跨中E點的橫截面上。EqABCD0.21.612單位：KN.m現(xiàn)在是20頁\一共有36頁\編輯于星期五例題3：作梁的內(nèi)力圖解：支座反力為3m4mABcDE4m4m現(xiàn)在是21頁\一共有36頁\編輯于星期五將梁分為AC、CD、DB、BE四段3m4mABcDE4m4m現(xiàn)在是22頁\一共有36頁\編輯于星期五DB：水平直線(—）Fs=F2-RB=-3kNEB：水平直線(—）3m4mABcDE4m4m現(xiàn)在是23頁\一共有36頁\編輯于星期五3m4mABcDE4m4mFs=-3KN7KN1KN3KN3KN2KN現(xiàn)在是24頁\一共有36頁\編輯于星期五3m4mABcDE4m4m20.5201666現(xiàn)在是25頁\一共有36頁\編輯于星期五解：支座反力為RA=81KNRB=29KNmA=96.5KN.m例題5：

用簡易法作組合梁的剪力圖和彎矩圖。10.5113F=50KNM=5KN.mAECDKBRARBmAq=20kN/m現(xiàn)在是26頁\一共有36頁\編輯于星期五將梁分為AE，EC，CD，DK，KB五段。10.5113F=50kNM=5kN.mAECDKBRARBmAq=20kN/m現(xiàn)在是27頁\一共有36頁\編輯于星期五FxFqxlqxF單獨(dú)作用Fs單獨(dú)作用F，q作用該截面上的彎矩等于F，q單獨(dú)作用該截面上的彎矩的代數(shù)和疊加原理的應(yīng)用F=1/3ql現(xiàn)在是28頁\一共有36頁\編輯于星期五PxPqxlqx1/2ql2現(xiàn)在是29頁\一共有36頁\編輯于星期五+-1/6ql21/3l1/18ql2現(xiàn)在是30頁\一共有36頁\編輯于星期五§4—6平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖平面剛架的內(nèi)力：剪力（forceshear)，彎矩(bendingmoment)，軸力(axialforce).ABC平面剛架是由在同一平面內(nèi)，不同取向的桿件，通過桿端相互剛性連結(jié)而組成的結(jié)構(gòu)。一、平面剛架的內(nèi)力圖（internaldiagramsforplaneframemembers）（internaldiagramsforplaneframemembers&acurvedbars)現(xiàn)在是31頁\一共有36頁\編輯于星期五例題：圖示為下端固定的剛架。在其軸線平面內(nèi)受集中力F1和F2作用，作此剛架的彎矩圖和軸力圖。alF1F2ABC現(xiàn)在是32頁\一共有36頁\編輯于星期五解：將剛架分為CB，AB兩段CB段：FN(x)=0M(x)=F1x(0xa)CxM(x)alF1F2ABCxFN(x)Fs(x)Fs(x)=F1(+)(0<x<a)現(xiàn)在是33頁\一共有36頁\編輯于星期五CBaBA段：FN(x)=F1（—）

(0xl)M(x)=F1a+F2

x

(0xl)alF1F2ABCxFs(x)Fs(x)=F2