總復(fù)習(xí)第1頁(yè)第一章緒論和基本概念第二章力系簡(jiǎn)化和平衡第三章截面圖形幾何性質(zhì)第四章桿和桿系內(nèi)力及內(nèi)力圖第五章直桿應(yīng)力第六章桿強(qiáng)度計(jì)算第七章桿及構(gòu)造變形計(jì)算第八章超靜定構(gòu)造解法第九章壓桿穩(wěn)定目錄CONTENTS第2頁(yè)一、求解平面力系平衡問(wèn)題，規(guī)定：

力：與坐標(biāo)軸正向相似為正；力矩：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。

軸力：拉為正。剪力：左上右下為正。彎矩：下側(cè)受拉為正。二、內(nèi)力符號(hào)，規(guī)定：有關(guān)符號(hào)規(guī)定剛架內(nèi)力圖符號(hào)：彎矩可設(shè)為使剛架某一側(cè)（如內(nèi)側(cè)）纖維受拉為正，仍畫(huà)在受拉側(cè)；剪力和軸力符號(hào)規(guī)定與梁相似，即：剪力以使某截面內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為正，軸力以拉為正,可畫(huà)在任一側(cè)。三、應(yīng)力符號(hào)，規(guī)定：

正應(yīng)力：拉為正。第3頁(yè)約束反力特性：(2)光滑面約束(3)固定端:2個(gè)互相垂直分力、1個(gè)反力偶光滑圓柱鉸鏈：2個(gè)互相垂直分力活動(dòng)鉸支座：1個(gè)垂直接觸面反力固定鉸支座：2個(gè)互相垂直分力球鉸：3個(gè)互相垂直分力(1)柔體約束:拉力約束及約束反力第4頁(yè)2.4空間力系簡(jiǎn)化和平衡以及靜不定問(wèn)題空間力系簡(jiǎn)化成果為一主矢和一主矩，平衡時(shí)：

R’=Fi=0

MO=mO(Fi)=0合力投影定理：

R’x=X=0

R’y=Y=0

R’z=Z=0合力矩投影定理：MOx

=mx(Fi)=0MOy

=my(Fi)=0MOz

=mz(Fi)=0空間力系平衡方程6個(gè)獨(dú)立方程，求解6個(gè)未知量。第5頁(yè)2.4空間力系簡(jiǎn)化和平衡以及靜不定問(wèn)題空間力系基本平衡方程：

R’x=X=0

R’y=Y=0

R’z=Z=0MOx

=mx(Fi)=0MOy

=my(Fi)=0MOz

=mz(Fi)=0①空間平行力系②空間匯交力系③平面力系（在xoy平面內(nèi)）④平面平行力系（在xoy平面內(nèi)）

Z=0mx(Fi)=0

my(Fi)=0

X=0

Y=0

Z=0(2-17)兩投影一力矩式：(x軸不能和AB連線垂直)(2-18)兩力矩一投影式：(A,B,C三點(diǎn)不能在一直線上)(2-19)三力矩式：針對(duì)不一樣樣問(wèn)題，結(jié)合對(duì)應(yīng)平衡方程，進(jìn)行空間問(wèn)題求解。第6頁(yè)解析法求解平衡問(wèn)題環(huán)節(jié)：①確定研究對(duì)象；

④列平衡方程求解：③選擇合適坐標(biāo)系；②進(jìn)行受力分析，畫(huà)受力圖：空間力系簡(jiǎn)化和平衡以及靜不定問(wèn)題強(qiáng)調(diào)：求解平衡問(wèn)題必須結(jié)合受力圖！力：與坐標(biāo)軸正向相同為正；力矩：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。?頁(yè)解題注意事項(xiàng)：1.明確指出選“誰(shuí)”為研究對(duì)象；2.受力圖單獨(dú)畫(huà)出，不帶約束，未知力方向可假設(shè)；3.計(jì)算時(shí)，要寫(xiě)出列平衡方程根據(jù)；例如，平面一般力系：4.對(duì)成果有必要解釋（例如力符號(hào)）?？臻g力系簡(jiǎn)化和平衡以及靜不定問(wèn)題ΣX=0,ΣY=0ΣmA=0計(jì)算成果為負(fù)值則表達(dá)所設(shè)未知力方向與實(shí)際指向相反。注意力符號(hào)規(guī)定！坐標(biāo)軸可以任意選用，但對(duì)某一詳細(xì)問(wèn)題，獨(dú)立方程個(gè)數(shù)是確定。第8頁(yè)2-5例題例2-2ΣmA(F)=0,解：ΣX=0,ΣY=0,－qL·L/2－Pcos45°·L+m=0－Pcos45°=0

－qL－Pcos45°=0平面問(wèn)題；得：(1)取AB桿為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖；(2)選用坐標(biāo)系，列平衡方程；yxmA=ql2/2+0.707pl-m第9頁(yè)XA=-15kN,YA=-5kN,NB=21.2kNABCD1m0.5mP45o例2-3：三角托架受力如圖，P=10kN，求A、B處支座反力。桿件自重不計(jì)。解：(1)以整個(gè)托架為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖；(2)取坐標(biāo)軸如圖，列平衡方程：ΣX=0,ΣY=0ΣmA=0XA+NBcos45°=0YA-P+NBsin45°=0

NBcos45o×1-P×1.5=0

(3)解方程得：負(fù)號(hào)表達(dá)所設(shè)未知力方向和實(shí)際力方向相反。ABCD1m0.5mP45oxyYANBXA(b)空間力系簡(jiǎn)化和平衡以及靜不定問(wèn)題第10頁(yè)例.在梁AB上作用一種力偶,其矩為m,梁長(zhǎng)為l.自重不計(jì).試求支座A和B約束反力.45oABlm2-5例題第11頁(yè)45oABlmRARB45o45oRA=RB=Rm(RA,

RB)=Rlcos45omi=0Rlcos45o-m=0R=RA=RB=2-5例題第12頁(yè)

軸力：拉為正。剪力：左上右下為正。彎矩：下側(cè)受拉為正。內(nèi)力符號(hào)規(guī)定：剛架內(nèi)力圖：彎矩可設(shè)為使剛架某一側(cè)（如內(nèi)側(cè)）纖維受拉為正，仍畫(huà)在受拉側(cè)；剪力和軸力符號(hào)規(guī)定與梁相似,可畫(huà)在任一側(cè)。內(nèi)力和內(nèi)力圖或：以使留下部分內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為正；第13頁(yè)無(wú)何載區(qū)段均布荷載區(qū)段集中力作用處平行軸線斜直線

Q=0區(qū)段M圖平行于軸線Q圖M圖備注↓↓↓↓↓↓二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M抵達(dá)極值發(fā)生突變P＋－出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P指向集中力作用截面剪力無(wú)定義集中力偶作用處無(wú)變化發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用截面彎矩?zé)o定義＋－注：在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無(wú)集中力偶作用時(shí)，截面彎矩等于零；有集中力偶作用時(shí)，截面彎矩等于集中力偶值。特殊外載時(shí)M、Q關(guān)系圖：

斜直線第14頁(yè)幾種常見(jiàn)荷載下梁內(nèi)力圖：1.懸臂梁受集中荷載：2.簡(jiǎn)支梁受均布荷載：第15頁(yè)3.簡(jiǎn)支梁受集中荷載：4.簡(jiǎn)支梁受集中力偶：幾種常見(jiàn)荷載下梁內(nèi)力圖：第16頁(yè)繪制內(nèi)力圖一般環(huán)節(jié)：（1）求反力；（2）分段：凡外力不持續(xù)處均應(yīng)作為分段點(diǎn)，如集中力和集中力偶作用處，均布荷載兩端點(diǎn)等；（3）定點(diǎn)：據(jù)各梁段內(nèi)力圖形狀，選定控制截面。如集中力和集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)截面、均布荷載起迄點(diǎn)等。用截面法求出這些截面內(nèi)力值，按比例繪出對(duì)應(yīng)內(nèi)力豎標(biāo)，便定出了內(nèi)力圖各控制點(diǎn)；（4）連線：據(jù)各梁段內(nèi)力圖形狀，分別用直線和曲線將各控制點(diǎn)依次相聯(lián)，即得內(nèi)力圖；(5)標(biāo)明坐標(biāo)軸正向、單位，以及內(nèi)力圖正負(fù)號(hào)。第17頁(yè)ABD6kN2kN/mC2m4m2m8kN2kN/m2m2mEF解：1、求支座反力15kN11kN2、計(jì)算控制截面內(nèi)力MC=0MA=－6×2=－12kNmMB=－2×2×1=－4kNmMF=0128424810M圖（kNm）例：繪制梁彎矩圖。第18頁(yè)受彎梁橫截面應(yīng)力公式：(5-9)熟記！正應(yīng)力：

剪應(yīng)力：(5-12)梁彎曲變形基本公式矩形截面：第19頁(yè)慣性矩彎曲截面系數(shù)簡(jiǎn)樸截面慣性矩I和抗彎截面系數(shù)W計(jì)算公式第20頁(yè)梁正應(yīng)力強(qiáng)度條件：6.9梁強(qiáng)度全面校核d第21頁(yè)根據(jù)強(qiáng)度條件，可以處理三類強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題：1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：已知[σ]，求A

3、確定許用荷載：已知A和材料（[σ]），求最大荷載。

許用應(yīng)力和安全系數(shù)梁正應(yīng)力強(qiáng)度條件：注意：1)σ規(guī)定拉為正；2)掌握梁橫截面正應(yīng)力計(jì)算。第22頁(yè)例6-1

圖示一桁架，AB為圓載面鋼桿，AC為方截面木桿。在節(jié)點(diǎn)A處受鉛垂方向載荷作用。試確定鋼桿直徑d和木桿截面邊長(zhǎng)b。解：

由節(jié)點(diǎn)A平衡條件可得：根據(jù)強(qiáng)度條件可得鋼桿直徑：木桿截面邊長(zhǎng)：6.3

許用應(yīng)力和安全系數(shù)第23頁(yè)例6-2鑄鐵托架，其尺寸如圖。今已知其形心坐標(biāo)yC=52mm，慣性矩Iz=7.63710mm.設(shè)鑄鐵許用應(yīng)力[s]+=40MPa,[s]-=120MPa，試按m-m處截面尺寸確定其所能承受最大載荷P。解：由于[s]+≠[s]-，故應(yīng)分別計(jì)算截面抗拉和抗壓截面系數(shù)。強(qiáng)度條件有得6.3

許用應(yīng)力和安全系數(shù)第24頁(yè)單位荷載法：?jiǎn)挝缓奢d施加措施：（1）求線位移:加（2）求角位移:加兩種狀態(tài)：第25頁(yè)圖乘注意事項(xiàng)：當(dāng)構(gòu)造某一根桿件M0圖為折線時(shí)，或者各桿段截面不相等時(shí)，均應(yīng)分段圖乘，然后進(jìn)行疊加。豎標(biāo)yC只能由直線彎矩圖中取值。假如MP與M0圖都是直線，則yC可取自其中任一種圖形。當(dāng)圖形比較復(fù)雜，其面積或形心位置不易直接確定期，可采用疊加法。符號(hào)：同側(cè)圖乘為“+”，異側(cè)圖乘為“-”。7.8圖形互乘法總結(jié)：條件：1、桿為等截面直桿：EI=常數(shù)；2、

中最少有一個(gè)為直線圖形。第26頁(yè)abcdlw1w2圖7-19：在詳細(xì)計(jì)算wyC值時(shí)，尚有某些技巧：7.8圖形互乘法第27頁(yè)

例:求懸臂梁在力P作用下中點(diǎn)撓度解：（1）在所求位移處作用單位力lyCwl/2（）（3）用圖乘法計(jì)算：7.8圖形互乘法(2)畫(huà)第28頁(yè)n次超靜定構(gòu)造：——力法經(jīng)典方程1）主系數(shù)：δii>0

2）付系數(shù)：δij（i≠j）可負(fù)，可正，零

3）ΔiP:自由項(xiàng)

4）系數(shù)、自由項(xiàng)含義：位移8.2力法和經(jīng)典方程等于Xi=1產(chǎn)生彎矩圖自乘/EI；等于Xi=1、Xj=1產(chǎn)生彎矩圖互乘/EI；等于外荷載彎矩圖與Xi=1產(chǎn)生彎矩圖互乘/EI；靜定基彎矩圖第29頁(yè)力法解超靜定環(huán)節(jié)：2、列力法方程；3、求系數(shù)、自由項(xiàng)(畫(huà)MP、Mi0，圖乘）4、解方程求多出力；5、求其他約束反力、根據(jù)題目規(guī)定做內(nèi)力圖；1、確定構(gòu)造超靜定次數(shù)，選靜定基；8.2力法和經(jīng)典方程第30頁(yè)求解圖示超靜定構(gòu)造，并做彎矩圖。靜定基解:1、該構(gòu)造為1次超靜定，選靜定基如圖；δ11X1+?1P=0qlX1q2、力法方程為：8.2力法和經(jīng)典方程

3、作MP、M10圖，則MP圖X10=1M10圖4、代入方程求解得：第31頁(yè)5、求原構(gòu)造反力：6.做彎矩圖:M圖8.2力法和經(jīng)典方程qlYAXAMA第32頁(yè)7-16(a)：圖乘法求B處水平位移。P0=15PlMP圖