(第四組)分類與回歸樹算法(CART)現(xiàn)在是1頁\一共有22頁\編輯于星期五分類與回歸分類——劃分離散變量回歸——劃分連續(xù)變量現(xiàn)在是2頁\一共有22頁\編輯于星期五什么是CARTwelcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience分類與回歸樹CART采用一種二分遞歸分割的技術(shù)，將當前的樣本集分為兩個子樣本集，使得生成的決策樹的每個非葉子節(jié)點都有兩個分支。CART算法生成的決策樹是結(jié)構(gòu)簡潔的二叉樹?，F(xiàn)在是3頁\一共有22頁\編輯于星期五摘要遞歸劃分自變量空間驗證數(shù)據(jù)進行剪枝模型評價現(xiàn)在是4頁\一共有22頁\編輯于星期五Hunt算法設(shè)Dt是與節(jié)點t相關(guān)聯(lián)的訓練記錄集，y={y1,y2,…,yc}是類標號。Hunt算法的遞歸定義如下：(1)如果Dt中所有記錄都屬于同一個類yt，則t是葉子節(jié)點。(2)如果Dt中包含屬于多個類的記錄，則選擇一個屬性測試條件，將記錄劃分成較小的子集。對于測試條件的每一個輸出創(chuàng)建一個子女結(jié)點，并根據(jù)測試結(jié)果將Dt中的記錄分布到子女結(jié)點中。然后，對于每個子女結(jié)點，遞歸調(diào)用該算法。現(xiàn)在是5頁\一共有22頁\編輯于星期五一遞歸劃分自變量空間tid有房者

婚姻狀況年收入拖欠貸款者12345678910是否否是否否是否否否單身已婚單身已婚離異已婚離異單身已婚單身125K100K70K120K95K60K220K85K75K90K否否否否是否否是否是訓練集

如何以遞歸方式建立決策樹？現(xiàn)在是6頁\一共有22頁\編輯于星期五決策樹如何劃分訓練記錄？

如何表示屬性測試條件？

如何確定最佳劃分？如何構(gòu)建測試條件效果最好的樹？現(xiàn)在是7頁\一共有22頁\編輯于星期五如何確定最佳劃分貪婪法：根據(jù)子女結(jié)點類分布的一致性程度來

選擇最佳劃分度量結(jié)點的不純度Gini熵誤分類誤差現(xiàn)在是8頁\一共有22頁\編輯于星期五對于一個給定的結(jié)點t：

是結(jié)點t中類j的相對頻率最大值：(1-1/nc)，記錄在所有類中等分布最小值：0，所有記錄屬于同一個類不純度度量——GINI現(xiàn)在是9頁\一共有22頁\編輯于星期五如何劃分訓練記錄

根據(jù)屬性類型的不同：

標稱屬性

序數(shù)屬性

連續(xù)屬性根據(jù)分割的數(shù)量

二元劃分

多元化分如何表示測試條件現(xiàn)在是10頁\一共有22頁\編輯于星期五選擇最佳分割點數(shù)值型變量

對記錄的值從小到大排序，計算每個值作為臨界點產(chǎn)生的子節(jié)點的異質(zhì)性統(tǒng)計量。能夠使異質(zhì)性減小程度最大的臨界值便是最佳的劃分點。分類型變量

列出劃分為兩個子集的所有可能組合，計算每種組合下生成子節(jié)點的異質(zhì)性。同樣，找到使異質(zhì)性減小程度最大的組合作為最佳劃分點?，F(xiàn)在是11頁\一共有22頁\編輯于星期五有房無房否34是03Gini(t1)=1-(3/3)2-(0/3)2=0Gini(t2)=1-(4/7)2-(3/7)2=0.4849Gini=0.3×0+0.7×0.4898=0.343現(xiàn)在是12頁\一共有22頁\編輯于星期五單身已婚離異否241是201單身或已婚離異否

61是

21單身或離異已婚否

34是

30離異或已婚單身否52是12Gini(t1)=1-(2/4)2-(2/4)2=0.5Gini(t2)=1-(0/4)2-(4/4)2=0Gini(t3)=1-(1/2)2-(1/2)2=0.5Gini=4/10×0.5+4/10×0+2/10×0.5=0.3Gini(t1)=1-(6/8)2-(2/8)2=0.375Gini(t2)=1-(1/2)2-(1/2)2=0.5Gini=8/10×0.375+2/10×0.5=0.4Gini(t1)=1-(3/6)2-(3/6)2=0.5Gini(t2)=1-(4/4)2-(0/4)2=0Gini=6/10×0.5+4/10×0=0.3Gini(t1)=1-(5/6)2-(1/6)2=0.2778Gini(t2)=1-(2/4)2-(2/4)2=0.5Gini=6/10×0.2778+4/10×0.5=0.3667現(xiàn)在是13頁\一共有22頁\編輯于星期五60707585909510012012522055657280879297110122172230≤>≤>≤>≤>≤>≤>≤>≤>≤>≤>≤>030303031221303030303007162534343434435261700.4200.4000.3750.3430.4170.4000.3000.3430.3750.4000.420是否Gini現(xiàn)在是14頁\一共有22頁\編輯于星期五測試條件效果為確定測試條件劃分，比較父節(jié)點（劃分前）的不純度和子女結(jié)點的不純度，差越大測試效果就越好

不變值現(xiàn)在是15頁\一共有22頁\編輯于星期五決策樹停止生長條件節(jié)點達到完全純度樹的深度達到用戶所要的深度異質(zhì)性指標下降的最大幅度小于用戶指定的幅度節(jié)點中樣本個數(shù)少于用戶指定個數(shù)現(xiàn)在是16頁\一共有22頁\編輯于星期五決策樹(Hunt算法)拖欠貸款者=否拖欠貸款者=是拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否拖欠貸款者=是有房者婚姻狀況拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否有房者年收入是是否否單身離異已婚<80K≥80K拖欠貸款者=是拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否有房者婚姻狀況是否單身離異已婚現(xiàn)在是17頁\一共有22頁\編輯于星期五剪枝前剪枝：停止生長策略后剪枝：在允許決策樹得到最充分生長的基礎(chǔ)上，再根據(jù)一定的規(guī)則，自下而上逐層進行剪枝。當分類回歸樹劃分得太細時，會對噪聲數(shù)據(jù)產(chǎn)生過擬合作用。因此我們要通過剪枝來解決現(xiàn)在是18頁\一共有22頁\編輯于星期五剪枝方法231最小誤差剪枝代價復(fù)雜性

悲觀誤差剪枝現(xiàn)在是19頁\一共有22頁\編輯于星期五代價復(fù)雜性剪枝現(xiàn)在是20頁\一共有22頁\編輯于星期五模型評價

減少在冒險因素或損失因素方面的不確定性。不僅包括不同模