2019-2020學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共36分）2 …~一1.4（-4）2中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）(3分)在實(shí)數(shù)42,行-0.73,工14,45,0,10』1.4（-4）2中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）1個(gè)2個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)D.12.（3分）下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)j=2%+12.(2,1)(-2,1)(2,0)D.(-2,0)（3分）如圖3.,A.6416(2,1)(-2,1)(2,0)D.(-2,0)（3分）如圖3.,A.6416C.8D.4B.兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)為（ ）（3分）已知點(diǎn)P(m+3,2m+4）在%軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.(-（3分）1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)△ABC的三條邊分別為a下列條件不能判斷^ABC是直角三角形的是（ ）A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B.a=5,b=12,c=13C.ZAC.ZA=ZB+ZCD.a2+b2=c26.6.（3分）下列各式的計(jì)算中，正確的是（A.V(-3)X(-9)=V-3xV-9d.42-342=-2427.（3分）在函數(shù)j=當(dāng)中，自變量%7.%W1且%%W1且%W0%三0且%W1D.%W0且%W18.A.1278.A.127+4712或7+47D.以上都不對(duì)（3分）已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4,則此三角形的周長(zhǎng)為9.橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ）第9.橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ）第1頁(yè)（共1頁(yè)）（3分）如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在％軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則2cm3cm4cm5cm102cm3cm4cm5cm10.（3分）化簡(jiǎn)二次根式aB.的結(jié)果是（）C.Ja-211.（3分）如圖，在正方形ABCD紙片上有一點(diǎn)P，PA=1,PD=2,PC=3,現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與圖所示位置（C與A重合，P與G重合,D與D重合），則NAPD的度數(shù)為（ ）C.120°A.150°B.135°D.108°12.（3分）如圖1,點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H12.（3分）如圖1,點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，徑為G-C一D-E-F-H,相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s）的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6cm,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）①圖1中BC長(zhǎng)4cm；②圖1中DE的長(zhǎng)是6cm；③圖2中點(diǎn)M表示4秒時(shí)的y值為24cm2；④圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為15cm2.A.4個(gè)個(gè)C④圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為15cm2.A.4個(gè)個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)B.3二.填空題（每小題3分，共12分）（3分）-27的立方根為（3分）已知函數(shù)y=(a+1)%+a2-1,當(dāng)a時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)a.時(shí)，它是正比例函數(shù).（3分）如圖，△ABC的邊BC在數(shù)軸上，AB±BC,且BC=3,AB=1,以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓分別交數(shù)軸于點(diǎn)A,、點(diǎn)A〃，那么數(shù)軸上點(diǎn)A,、點(diǎn)A〃所表示的數(shù)分別是第1頁(yè)（共1頁(yè)）（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,A2,/,…都在％軸上，點(diǎn)B1,B2,B3,…都在直線y=%上，OA1=1,且4B1A1A2,B2A2A3,B3A3A4，…，△BnAnAn針…分別是以A1,A2,A3,…，An，…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是 三.解答題(4分)|1-73|+(2019-50夜)。-(-2)-2乙(4分)我喜18+(2^6+^3)(2^6-V3)-(3V3-g)2（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16.（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A,E,F的坐標(biāo)；(2)求(2)求S△BDF-第1頁(yè)（共1頁(yè)）(7分)觀察：??V4(V7<V9,即2<V7(3,??.V7的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為V7-2,請(qǐng)你觀察上述式子規(guī)律后解決下面問題.4 ，——(1)規(guī)定用符號(hào)[m]表示實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[g]=0,[n]=3,填空：[J10+2]=；[5-J13](2)如果5+值的小數(shù)部分為a,5-疝的小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.(8分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8,AD=10,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)F處，且DF=6.(1)試說(shuō)明：△ADF是直角三角形;(2)求BE的長(zhǎng).第1頁(yè)(共1頁(yè))（10分）（1）如圖1,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為12cm.求該長(zhǎng)方體中能放入木棒的最大長(zhǎng)度；（2）如圖2,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為12cm.現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)G處，求它爬行的最短路程.（3）若將題中的長(zhǎng)方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處.求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？第1頁(yè)（共1頁(yè)）（12分）如圖（1）,是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為。，b，斜邊為c）（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個(gè)圖形，證明：a2+b2=c2；（2）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個(gè)圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫出證明過程；（3）當(dāng)a=3,b=4時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a