基于Matlab的多頻率FMICW的信號(hào)分離及時(shí)延信息提取一、引言多頻率調(diào)制連續(xù)波（FMICW）雷達(dá)是一種具有較高測(cè)距精度和較低復(fù)合雜波影響的成像雷達(dá)系統(tǒng)。在雷達(dá)信號(hào)處理中，信號(hào)分離和時(shí)間延遲估計(jì)是兩個(gè)重要且關(guān)鍵的問(wèn)題。本文基于Matlab平臺(tái)，利用希爾伯特變換、波形法和互相關(guān)法等方法，對(duì)多頻率FMICW信號(hào)進(jìn)行了分離和時(shí)延信息提取。二、信號(hào)模型考慮一個(gè)多頻率FMICW雷達(dá)，其發(fā)射信號(hào)可以表示為：$$s(t)=\\sum_{n=1}^{N}s_nf_n(t)$$其中，$s_n$是該頻率下的脈沖信號(hào)，$f_n(t)$是該頻率下的調(diào)頻信號(hào)，$N$為頻率數(shù)。在接收端，收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻、濾波和抽樣后，變?yōu)閹Щ鶞?zhǔn)頻率的復(fù)信號(hào)：$$x(t)=\\sum_{n=1}^{N}s_nA_n(\\tau)e^{j[\\phi_n(t)+2\\pi\\beta_n\\int_{0}^{t}f_n(\\tau)d\\tau]}e^{j2\\pif_{IF}t}+w(t)$$其中，$A_n(\\tau)$是距離為$\\tau$時(shí)的目標(biāo)散射系數(shù)，$\\phi_n(t)$是該頻率下的初始相位，$\\beta_n$是該頻率下的調(diào)制斜率，$f_{IF}$是中頻信號(hào)頻率，$w(t)$是噪聲。三、信號(hào)分離為了分離不同頻率下的信號(hào)，可以利用希爾伯特變換法將信號(hào)轉(zhuǎn)化為解析信號(hào)，再對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制和相位調(diào)制的處理。整個(gè)過(guò)程如下：1.使用希爾伯特變換，將$x(t)$轉(zhuǎn)化為解析信號(hào)：$$x_a(t)=x(t)+j\\hat{x}(t)$$其中，$\\hat{x}(t)$是$x(t)$的解析信號(hào)。2.對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制：$$\\alpha_n(t)=|x_a(t)|e^{-j[\\phi_n(t)+2\\pi\\beta_n\\int_{0}^{t}f_n(\\tau)d\\tau]}$$3.對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制：$$y_n(t)=\\frac{x_a(t)e^{j[\\phi_n(t)+2\\pi\\beta_n\\int_{0}^{t}f_n(\\tau)d\\tau]}}{\\alpha_n(t)}$$4.將不同頻率下的信號(hào)分離出來(lái)：$$x_n(t)=y_n(t)\\alpha_n(t)$$四、時(shí)延信息提取利用互相關(guān)法或波形法，可以得到不同頻率下的信號(hào)之間的時(shí)延信息。1.互相關(guān)法首先，對(duì)于兩個(gè)頻率下的信號(hào)$x_m(t)$和$x_n(t)$，可以計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù)：$$R_{mn}(\\tau)=\\frac{1}{T}\\int_{0}^{T}x_m(t)x_n(t+\\tau)dt$$其中，$T$為信號(hào)長(zhǎng)度，$\\tau$為時(shí)延。通過(guò)這樣的計(jì)算，可以得到每對(duì)頻率下信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)$R_{mn}(\\tau)$。接下來(lái)，可以通過(guò)求取$R_{mn}(\\tau)$的峰值時(shí)延來(lái)確定信號(hào)之間的相對(duì)時(shí)延。2.波形法首先，對(duì)于兩個(gè)頻率下的信號(hào)$x_m(t)$和$x_n(t)$，可以計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù)：$$R_{mn}(\\tau)=\\frac{1}{T}\\int_{0}^{T}x_m(t)x_n(t+\\tau)dt$$其中，$T$為信號(hào)長(zhǎng)度，$\\tau$為時(shí)延。接下來(lái)，可以選定信號(hào)$x_n(t)$為基準(zhǔn)信號(hào)，對(duì)于$x_m(t)$和$x_n(t)$，分別計(jì)算它們?cè)诙虝r(shí)窗內(nèi)的互相關(guān)函數(shù)$R_{mn}(\\tau)$。通過(guò)求取$R_{mn}(\\tau)$峰值時(shí)的時(shí)延差，可以得到信號(hào)$x_m(t)$與$x_n(t)$之間的相對(duì)時(shí)延。五、總結(jié)本文基于Matlab平臺(tái)，對(duì)多頻率FMICW雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行了分離和時(shí)延信息提取。分離過(guò)程中，利用希爾伯特變換將信號(hào)轉(zhuǎn)化為解析信號(hào)，通過(guò)幅度調(diào)制和相位調(diào)制