時(shí)延估計(jì)自適應(yīng)處理第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六6.1引言1.時(shí)延估計(jì)為基礎(chǔ)算法,用途廣泛聲陣列定位：空氣聲中的被動聲定位、水聲中的被動聲納、地震源定位超聲測量：流量、濃度、料位、距離醫(yī)學(xué)檢測工業(yè)管道故障檢測定位6.1.1時(shí)延估計(jì)的意義2.對時(shí)延估計(jì)算法的一般要求利用有限長度信號，通常為數(shù)千點(diǎn)精確，對于聲定位問題最好誤差在0.1us以下計(jì)算量少，實(shí)時(shí)、快速穩(wěn)健，抗噪能力強(qiáng)第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六6.1.2時(shí)延估計(jì)的基本原理1.信號的相關(guān)性

信號x1(n)與x2(n)的相關(guān)性就是指兩個(gè)信號在波形上的相似性，可以用兩信號的總能量誤差來表示。兩信號的總能量誤差可以表達(dá)為:滿足以下方程的a可使兩能量誤差最小，即兩信號最相似:第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六計(jì)算可得此時(shí)的總能量誤差為相對誤差為第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六定義兩信號的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)值越大，總能量誤差越小，兩信號在波形上越相似。

2.信號的相關(guān)函數(shù)及其與時(shí)延估計(jì)的關(guān)系

設(shè)信號x2(n)經(jīng)過延時(shí)m得到信號x2(n+m)，則信號x1(n)與信號x2(n+m)的相關(guān)系數(shù)為第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六可見，這樣的兩個(gè)信號的相關(guān)系數(shù)成了延時(shí)量m的函數(shù)，即相關(guān)函數(shù)。相關(guān)函數(shù)的最大值處在時(shí)間軸m處。在實(shí)際計(jì)算中，由于兩個(gè)信號在頻譜上的不完全一致性，使得兩信號的相關(guān)系數(shù)不再是一個(gè)固定的值，但仍保持最大值處在延時(shí)m處這一特性?？梢酝ㄟ^找相關(guān)函數(shù)的最大值對應(yīng)的m來檢測兩個(gè)信號的時(shí)間延時(shí)量。第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六

6.2相關(guān)函數(shù)法信號x1(n)與x2(n)的（互）相關(guān)函數(shù)定義：通過找Rx1x2(m)的最大值對應(yīng)的m可檢測兩個(gè)信號的時(shí)延量。缺點(diǎn)：計(jì)算量大。與卷積運(yùn)算的計(jì)算量相當(dāng)。

第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六6.3互功率譜法信號x1(n)與x2(n)的相關(guān)函數(shù)的付里葉變換可以用這兩個(gè)信號各自的付里葉變換的共軛相乘得到。為了避免卷積運(yùn)算，可以先求得信號x1(n)與x2(n)的付里葉變換，在利用上式計(jì)算得到Rx1x2(m)的付里葉變換式，再反變換得到Rx1x2(m)。第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六6.4廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法6.4.1互功率譜法計(jì)算相關(guān)系數(shù)存在的問題

在實(shí)際問題中，傳聲器陣列所接收到的信號除了來自被監(jiān)測目標(biāo)的有用信號外，還有來自于其它目標(biāo)的聲音信號，以及環(huán)境噪聲和檢測電路噪聲。傳感器s1處被監(jiān)測目標(biāo)信號、其它目標(biāo)信號和背景噪聲信號被監(jiān)測信號、其它目標(biāo)信號、背景京噪聲信號到達(dá)傳感器s1、s2的時(shí)差

第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六假定不同種類聲源發(fā)出的聲音不具有相似性，其自相關(guān)系數(shù)為0，則

自相關(guān)系數(shù)：信號x1(n)與x2(n)的相關(guān)系數(shù)等于兩傳聲器接收到同一種類聲音的相關(guān)系數(shù)之和。噪聲改變了信號的相關(guān)系數(shù)值，使得相關(guān)計(jì)算結(jié)果受噪聲影響，因而要選擇算法使噪聲的影響最小。第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六根據(jù)卷積與付里葉變換的關(guān)系可得互功率譜為如果近似認(rèn)為同一信號傳遞到兩相鄰傳聲器的信號不會發(fā)生畸變，即幅度沒有發(fā)生變化，只是有了延時(shí)，則有

計(jì)算兩個(gè)信號的互功率譜，再反變換計(jì)算出相關(guān)函數(shù)的方法可得出相關(guān)函數(shù)的峰，但是背景噪聲和其它點(diǎn)聲源干擾聲音會使相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)多個(gè)峰。第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六6.4.2廣義互相關(guān)法計(jì)算相關(guān)系數(shù)采用各種形式的頻域?yàn)V波器對互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行處理，以使相關(guān)函數(shù)的峰更尖銳。這種方法被稱為廣義互相關(guān)法?；スβ首V經(jīng)濾波后的形式如下:最佳的濾波器為信號自功率譜的倒數(shù)，即第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六最佳的濾波器為信號自功率譜的倒數(shù)，即利用該濾波器后，兩路信號的互功率譜為對該式右邊進(jìn)行反變換后的相關(guān)函數(shù)有一個(gè)沖擊函數(shù)，即相關(guān)波形將在信號時(shí)延處出現(xiàn)尖銳的相關(guān)峰。第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六可以用實(shí)際測量得到的一路信號的自功率譜來近似代替（稱為ROTH函數(shù)

）：或還可以用兩路信號的自功率譜之積作近似濾波器（稱為SCOT權(quán)函數(shù)），即還可以取其它權(quán)函數(shù)。第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期六

作業(yè)寫一篇關(guān)于時(shí)延估計(jì)的綜合報(bào)告，有算法描述、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析。仿真數(shù)據(jù)可