第十六講聲光相互作用演示文稿第十六講聲光相互作用的基本理論1現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五第十六講聲光相互作用的基本理論2（優(yōu)選）第十六講聲光相互作用現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五折射率橢球的形變應(yīng)變場(chǎng)作用下，折射率橢球?yàn)椋赫凵渎蕶E球變?yōu)椋阂弧椆庑?yīng)以熔融石英為例，假設(shè)只有x

方向有伸縮應(yīng)變：彈光系數(shù)張量現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五變?yōu)閱屋S晶體，加應(yīng)變的x

方向?yàn)楣廨S方向感應(yīng)折射率為：彈光效應(yīng)：聲場(chǎng)作用—形變—附加電極化—折射率改變一、彈光效應(yīng)現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五二、聲光衍射聲波通過(guò)介質(zhì)——介質(zhì)中產(chǎn)生隨時(shí)間、空間周期變化的彈性波——折射率周期變化——相當(dāng)于“相位光柵”——發(fā)生光的衍射兩種衍射：Raman—Nath衍射聲波頻率較低（較大）聲波波束窄“面光柵”

周期大聲光作用距離短Bragg衍射聲波頻率較高（較?。┞暡úㄊ鴮挕绑w光柵”

周期小聲光作用距離長(zhǎng)光波波陣面聲波波陣面現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五Raman—Nath衍射

（仍以熔融石英為例）平面縱聲波沿x方向，聲波波束寬度為L(zhǎng)質(zhì)點(diǎn)位移：應(yīng)變場(chǎng)：?jiǎn)紊矫婀獠?，y方向偏振，沿z方向傳輸相應(yīng)折射率：光波波陣面聲波波陣面與聲場(chǎng)無(wú)關(guān)與聲場(chǎng)有關(guān)二、聲光衍射現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五（到中心）（到子波源dx）（程差）參照物理光學(xué)的方法，求遠(yuǎn)場(chǎng)P處的光強(qiáng)將z=L

處的波陣面分成許多子波元dx,子波元dx

對(duì)P點(diǎn)處光場(chǎng)的貢獻(xiàn)入射場(chǎng)聲光介質(zhì)中空氣中與dx

大小成比例與x

無(wú)關(guān)與x

有關(guān)P點(diǎn)處光強(qiáng)為從到的積分二、聲光衍射現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五其中歐拉公式積分結(jié)果函數(shù)Bessell函數(shù)公式偶階奇階二、聲光衍射現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五討論m取不同值表示不同方向可能取得極大值極大條件

m：衍射級(jí)次對(duì)比普通光柵

可見相當(dāng)于光柵常數(shù)各級(jí)衍射光強(qiáng)：由正、負(fù)同級(jí)次衍射光強(qiáng)度相等；各級(jí)衍射光總和=入射光強(qiáng)功率守恒，但各級(jí)都不強(qiáng)各級(jí)衍射光均為單色光，但有頻移：聲光柵是移動(dòng)的衍射光頻率：一般可忽略頻移二、聲光衍射現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五Bragg衍射

小、L大，體光柵折射率周期變化（周期）并沿方向移動(dòng)，可看作一系列移動(dòng)的部分反射鏡——體光柵；入射1級(jí)某一方向得到衍射光的條件：從同一“鏡面”反射的光光程差為零；得到衍射角=入射角相鄰兩“鏡面”反射的光，光程差=光波長(zhǎng)整數(shù)倍得到Bragg條件但沒(méi)有考慮聲波的移動(dòng)0級(jí)二、聲光衍射現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五判據(jù)，什么時(shí)候看作體光柵，什么時(shí)候看作面光柵？光柵模型：光密層，全不透光光疏層，全透光厚度分別為當(dāng)光偏離正入射且時(shí)，上半部分和下半部分的光程差，由同一光疏層得到的光最弱；

當(dāng)長(zhǎng)度后，相鄰兩光疏層輸出的光不能相遇；則有RamanNath衍射Bragg衍射由圖由二、聲光衍射現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五三、聲光衍射的量子解釋根據(jù)波粒二象性頻率為，波矢為的光波能量為，動(dòng)量為的光子流頻率為，波矢為的聲波能量為，動(dòng)量為的聲子流兩種情況入射光衍射光聲波迎向光波，消耗一個(gè)光子并吸收一個(gè)聲子，放出光子入射光衍射光聲波背著光波，消耗一個(gè)光子，放出一個(gè)光子和一個(gè)聲子服從動(dòng)量守恒能量守恒現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五通常有即

與方向可能不同，但大小相等，波矢圖是等腰三角形從波矢三角形其中即Bragg條件滿足波矢匹配即滿足Bragg條件三、聲光衍射的量子解釋現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五四、聲光相互作用耦合波方程微擾極化矢量例如，沿x

方向的縱聲波寫為由于聲場(chǎng)擾動(dòng)，介質(zhì)中產(chǎn)生微擾電極化其中定義聲致非線性極化率則或矢量四階張二階張標(biāo)矢量聲波通過(guò)介質(zhì)時(shí)，產(chǎn)生同頻率、同方向的應(yīng)變波場(chǎng)應(yīng)變場(chǎng)張量單位張量（?。﹫?chǎng)振幅標(biāo)量（大）現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五介質(zhì)中的光場(chǎng)一般形式入射波聲波的極化波輻射次波聲波的極化波的極化波輻射次波的干涉、衍射形成各級(jí)衍射光介質(zhì)中的總光場(chǎng)為入射光四、聲光相互作用耦合波方程現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五介質(zhì)中的總極化場(chǎng)其中第m

級(jí)衍射光相應(yīng)的極化分量：第1項(xiàng)與第m-1級(jí)光作用

c.c.項(xiàng)與第m+1級(jí)光作用根據(jù)定義復(fù)振幅四、聲光相互作用耦合波方程現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯于星期五第m級(jí)衍射光滿足的方程無(wú)損穩(wěn)態(tài)界面入射光衍射光

//界面//x

軸，很小由,很小將代入其中有效聲致非線性極化率極化驅(qū)動(dòng)有效彈光系數(shù)四、聲光相互作用耦合波方程現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有18頁(yè)\編輯