數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)基本概念、常用公式匯編1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：×5表示求5個(gè)的和是多少，或者表示的5倍是多少。5×表示5的是多少。×表示求的是多少。2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。3、一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于１的數(shù)，所得的積等于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于１的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原來的數(shù)。4、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等。有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由三條棱組成，長(zhǎng)、寬、高各一條。5、正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都相等，都是正方形。有12條棱，12條棱長(zhǎng)度相等，叫做正方體的棱長(zhǎng)。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4正方體的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×127、長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫做長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體上面或下面的面積＝長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×２＋長(zhǎng)×高×２＋寬×高×２，用字母表示為：S＝2ɑb＋2ɑh＋2bh8、正方體的6個(gè)面的面積之和叫做正方體的表面積。正方體每個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為：S＝6ɑ29、露在外面的面積＝一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)10、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是１，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。１的倒數(shù)是１。０沒有倒數(shù)。11、分?jǐn)?shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。12、當(dāng)除數(shù)<１時(shí)，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=１時(shí)，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)>１時(shí)，商小于被除數(shù)。13、物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。14、１立方米＝1000立方分米１立方分米=1000立方厘米１立方分米＝１升１升=1000毫升１立方厘米=１毫升15、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=ɑbh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=ɑ3長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh16、測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。17、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。18、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。19、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。20、及格率＝及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)成活率＝成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)23、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。。平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)重點(diǎn)知識(shí)回顧1、單位轉(zhuǎn)化規(guī)律：大單位化小單位，乘進(jìn)率；小單位化大單位，除以進(jìn)率。2、常用長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。１千米＝1000米１米＝10分米１分米＝10厘米１厘米＝10毫米3、常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。１平方千米＝100公頃１公頃＝10000平方米１平方千米＝1000000平方米１平方米＝100平方分米１平方分米＝100平方厘米１平方厘米＝100平方毫米4、常用質(zhì)量單位：噸、千克、克。１噸＝1000千克１千克＝1000克5、常用時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。１年＝365天（閏年366天）１年＝12個(gè)月１日＝24小時(shí)１小時(shí)＝60分１分＝60秒6、我們學(xué)過的平面圖形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，學(xué)過的立體圖形有長(zhǎng)方體、正方體等。7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×２正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×４長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷２－寬長(zhǎng)方形的寬＝周長(zhǎng)÷２－長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷４8、長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形的面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷２梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２9、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝面積÷寬長(zhǎng)方形的寬＝面積÷長(zhǎng)平行四邊形的底＝面積÷高平行四邊形的高＝面積÷底三角形的底＝面積×２÷高三角形的高＝面積×２÷底梯形的高＝面積×２÷（上底＋下底）梯形的上底＋下底的和＝面積×２÷高梯形的上底＝面積×２÷高－下底梯形的下底＝面積×２÷高－上底10、同分母分?jǐn)?shù)的加減法，分母不變，只把分子相加減，結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再加減。11、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝12、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（０除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。13、11---30各數(shù)的平方數(shù)112=11×11=121122=12×12=144132=13×13=169142=14×14=196152=15×15=225162=16×16=256172=17×17=289182=18×18=324192=19×19=361202=20×20=400212=21×21=441222=22×22=484232=23×23=529242=24×24=576252=25×25=625262=26×26=676272=27×27=729282=28×28=784292=29×29=841302=30×30=90014、1---20各數(shù)的立方數(shù)13=1×1×1=123=2×2×2=833=3×3×3=2743=4×4×4=6453=5×5×5=12563=6×6×6=21673=7×7×7=34383=8×8×8=51293=9×9×9=729103=10×10×10=1000113=11×11×11=1331123=12×12×12=1728133=13