八級四形優(yōu)練一選題1．如圖，將矩形ABCD分成15個小相等的正方形E、F、G、H分別在、AB、CD邊上，且是某個小正方形的頂點，若四邊形EFGH面積為1，則矩形ABCD的積為（）A．2B．C．D．2．如圖，將n個長都為2的方形按如圖所示擺放，點A，A，…A分別正方形的中心，則這個正形重疊部分的面積之和是（）A．nB﹣1C．

D．（）n3圖A=∠ABC=∠C=45°分別是AB的中點下結(jié)論BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC其中正確的是（）A．①②③④B．①③C．①②④D．②③④4．在正方形ABCD中點E為BC邊的點，點′與點B關(guān)于AE對，′B與AE交于F，連接AB′，DB′．下列論：①AB′=AD；②′為等腰直角三角形；③∠ADB；∠CB′D=135°．其中正確的是（）A．①②B．①④C．③④D．①②③④5．在正方形中P為AB的點，BE⊥PD的長線于點E連接AE、FA交DP于點F，連接，F(xiàn)C．下列結(jié)論①eq\o\ac(△,≌)ABE△ADF②FB=AB；⊥DP④FC=EF其中正確的是（）A．①②④B．①④C．①②③D．①②③④6．如圖，正方形ABCD的三邊中、F．連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：①GM⊥CM；②CD=CM；四邊形MFCG為等腰梯形；④∠CMD=∠AGM其中正確的有（）A．①②③B．①④C．①③④D．①②③④

7．如圖，正方形ABCD的對角線交于O點BE平分ABOAO于E點CF于F點交于G點，結(jié)EG、OF．則的度數(shù)是（）A．60°BC．30°D．75°8正方形ABCD外一點E接AEAE的線交ED于點P若，PB=，列結(jié)論：①eq\o\ac(△,≌)APD△AEB；②點B到線AE的離為；③S=4+；中正確的是（）A．①②③B．只①③C只有①D．只有③9ABCD中的分線交直線BC于E線DC于FABC=120°∥CE，F(xiàn)G=CE，別連接DB、DG、BG，的大小是（）A．30°BC．60°D．75°10．圖，在菱形中∠A=100°，E，F(xiàn)別是邊ABBC的點，EP于點P，則∠FPC=（）A．35°BC．50°D．55°11．圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，F(xiàn)G⊥BC，AE=（）A．B．C．D．12．圖，正方形的長2，E線段AB上一點，點為邊AD的中點，EM的長線與的延線交于點F⊥EF于N交BC的長線于G點P是MG的中連接EG列結(jié)論點E為AB的中時當(dāng)AE=時；④若點從點A運到點B過中點P移動距離為2正的結(jié)論的個數(shù)）A個B．2個C個D．4個13如圖方ABCD中為CD邊上一點為BC延線上一點CE=CF∠BEC=80°，則∠EFD的數(shù)為（）A．20°BC．35°D．40°14．圖，在正方形ABCD中，四邊形IJFH是方形，面積為S，邊形BEFG是形，面積為S，列說法正確的是（）

A．S

B．S=S

C．S＜S

D．2S=3S15．圖E分是矩形ABCDAD、BC上的點，eq\o\ac(△,且)ABG△DCH的面積分別為15和20，圖中陰影部分的面積為（）A．15B．20CD．40二．填空題16．圖，正方形的角AC、BD相交點O，∠CAB的平分線交BD于E，交BC于點F．若OE=1，CF=．17．圖，△ABC中AD是線，AE是角分線，CF⊥AE，AB=5，AC=2，則DF的為．18．圖，在△中∠ABC=90°為的中，過點C作CE⊥BD于點E，點A作BD的平行線交的延線于點在AF的延長線上截取FG=BD連接BG若AG=13，CF=6，四邊形BDFG的周長為．19．矩形中，AB=1，AF分∠DAB，過點C作CE⊥BE于E，延長AF、EC交于點，那么下列結(jié)論：①AF=FH；②BO=BF③CA=CH；④BE=3ED．其中正確結(jié)論的序號是20．圖AD、BE為△ABC的中交于點O∠AOE=60°，OD=，OE=，AB=．

21．圖，將兩張長為4，寬為1的矩紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個菱形．旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4那么菱形周長的最大值是．22．平面直角坐標(biāo)系中，如圖點A坐標(biāo)是，0在y軸正半軸上，以線段AD為邊向外作正方形ABCD如圖示，該正方形的中心（3，3么D的標(biāo)為，直線的解式是．三．解答題23．知，正方形中∠MAN=45°∠MAN繞時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、DC（它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H（1如圖①當(dāng)∠點A旋到BM=DN時請直接寫出AH與AB的數(shù)關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)∠繞點A旋到BM≠DN時中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；（3）如圖③，已知∠MAN=45°于點，且MH=2，NH=3，AH的利（）得到的結(jié)論）24．圖，正方形ABCD中E是BD上一AE的延線交CD于F，交BC的長線于G，M是的中）證：①∠2②EC⊥MC．（2）試問當(dāng)∠1等多少度時eq\o\ac(△,，)為等腰三角形？請說明理由．

25．圖，在ABCD中，M、N分是AD，BC的中點，∠AND=90°連接CM交DN于O．（1）求證：eq\o\ac(△,≌)CDM；（2）過點C作CE⊥MN于，DN于點，若PE=1∠1=∠2，求AN的．26．圖，在矩形中，E、F分別是邊AB、CD的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線交于O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的．27．圖，已?ABCD中AE平∠BADDC于，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD=DF．點D作DC的線，分別交AE、AB于點、N（1）若M為AG中點且DM=2求DE的長求證：AB=CF+DM．

28．圖1，菱形ABCD中，E分別為AB、AD的中點，連接CE．（1）求證：CE=CF；（2）如圖2，H為AB上一，連接CH，使∠CHB=2∠ECB求證CH=AH+AB．29．知正方形ABCD如所示連接其對角線AC∠BCA的平分線CF交AB于F，過點B作BM⊥CF于點N，交AC于M，過點C作CP，交AD延線于點P．（1）若正方形ABCD的長為4求△ACP面積；（2