心理學研究中潛變量空間的特性探討

B841.2：A1003－5184(2012)05－0404－061問題提出心理測量是一種間接測量，即常通過外顯的行為指標對潛在的心理變量進行測量估計。然而，傳統(tǒng)的心理統(tǒng)計方法常將外顯變量混淆成潛在變量，例如回歸分析中的變量是外顯變量，卻常用于推斷潛在變量之間的關(guān)系；或常將外顯指標的加總看做潛在變量，忽略外顯指標在潛在心理變量測量中的誤差。隨著潛在變量模型的發(fā)展，根據(jù)外顯變量和潛在變量的數(shù)據(jù)類型可使用不同的統(tǒng)計模型，以更貼近心理變量的真實空間結(jié)構(gòu)。其中，外顯變量的數(shù)據(jù)類型主要決定于測驗的設(shè)計，而潛在變量是內(nèi)隱的心理特征，其數(shù)據(jù)類型與其結(jié)果一樣無法確定。在以往研究中，潛變量的數(shù)據(jù)類型多以理論構(gòu)想來確定，例如，霍蘭德的人格理論假設(shè)個體的人格可分為六類，項目反應(yīng)理論則假設(shè)個體的能力是連續(xù)變量。這些假設(shè)雖然得到理論的支持，但在實證研究中亦出現(xiàn)數(shù)據(jù)不符合前提假設(shè)的情況。另一方面，由于類別型數(shù)據(jù)處理方法的相對滯后，對于類別型的潛變量還相對缺少實證研究和對理論的統(tǒng)計模型驗證。常見的方法是通過某些統(tǒng)計分析方法確定決斷值，將潛在類型僅局限于量的差異，而忽略了對心理類型之間潛在結(jié)構(gòu)差異的探討。潛在剖面分析和潛在類別分析是近年來發(fā)展較為成熟的類型劃分方法，但其分析的前提是潛在類別下外顯變量之間不存在關(guān)聯(lián)(即局部獨立性)。這一前提假設(shè)在實際數(shù)據(jù)中又經(jīng)常被違背，反映了這些數(shù)據(jù)在潛在類型內(nèi)又存在多維性。如何分析確定潛變量的數(shù)據(jù)類型和空間特性？這不僅取決于理論研究，更應(yīng)通過統(tǒng)計方法進行探索與驗證。該問題的解決不但影響心理學理論研究進展，并且為心理測量的設(shè)計與統(tǒng)計分析模型的選取提供直接的理論指導，以保證心理測量與統(tǒng)計的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容效度。本文重點對該議題的研究發(fā)展進行評述和總結(jié)。2潛變量類型的判斷方法2.1通過模型比較確定分布狀態(tài)Markon和Krueger(2006)認為，間斷型變量模型是連續(xù)型變量模型的特例，猶如方差分析是回歸分析的特例一樣。而稱名潛變量模型實質(zhì)是多維的二分變量模型，連續(xù)分布可用無數(shù)個等距數(shù)值結(jié)點組成的間斷分布表示。因此，連續(xù)與間斷的比較主要在于間斷分布中結(jié)點的多少，當結(jié)點很少時，其模型的參數(shù)估計和擬合與連續(xù)分布模型差異很大，而當結(jié)點足夠多時，可用半?yún)?shù)或非參數(shù)模型擬合連續(xù)分布(Heinen,1996;Owen,2001)。然而，無法通過比較單純的連續(xù)分布和間斷分布以確定潛變量是連續(xù)還是間斷。潛在類別模型(Latentclassmodel,LCM)則用于表示間斷的潛變量，而且是具有多維的二分潛變量。在多維度的潛在類別模型中，隨著潛變量數(shù)值結(jié)點的增加，模型所擬合的并非連續(xù)分布，而是逐漸擬合多維的潛變量結(jié)構(gòu)。基于此，LCM可以與間斷等距(discretemetrical)和連續(xù)的潛在特質(zhì)模型相比較，從而判斷模型的維度和數(shù)值結(jié)點數(shù)目。若LCM擬合得更好，說明潛變量是間斷分布或多維的連續(xù)分布。間斷等距(discretemetrical)、多級(polyvalued)和連續(xù)型IRT分別是反映間斷、稱名和連續(xù)的潛變量。而混合模型則通過幾個連續(xù)子分布來表示間斷的潛變量，而這種間斷性則更為高階。由于同在潛在結(jié)構(gòu)模型的框架下，模型之間具有可比性，可通過比較間斷分布的模型與連續(xù)分布的模型，以探討潛變量的性質(zhì)。由于外顯變量通常為間斷數(shù)據(jù)，該研究就此應(yīng)用累積邏輯斯蒂(cumulativelogisticlatentvariablemodel)探討順序型外顯變量下的潛變量類型。在此模型中，潛變量θ[,k]不但受斜率a和截距b影響，還受分布狀態(tài)p(θ[,k])影響，其中該分布是連續(xù)還是間斷分布則決定于結(jié)點數(shù)目k；該值可以自由估計，亦可根據(jù)分布的正態(tài)性進行初步設(shè)定。根據(jù)信息論指標(information－theoreticcriteria)進行模型比較，以確定潛在空間的特性。Markon和Krueger(2006)的研究重點探討了在模型選擇的準確性。實證研究發(fā)現(xiàn)，對于連續(xù)型數(shù)據(jù)分布，增加樣本可減小因受模型復雜性的干擾而誤判為連續(xù)正態(tài)分布的情況。另一方面，間斷分布隨著潛在結(jié)點數(shù)目的增加而使模型區(qū)分的難度增加，換言之，當與連續(xù)分布模型比較時，潛變量為二分變量的間斷模型比潛變量為順序變量的間斷模型更具有區(qū)分性。模擬研究發(fā)現(xiàn)，在間斷型的樣本分布下，測量信息(包括題量和計分等級)比樣本量在確定潛在結(jié)構(gòu)特性中發(fā)揮更大的作用，隨著類型數(shù)目的增加，模型選擇的功效都有所降低。在連續(xù)型的樣本分布下，小樣本和題量少時更傾向于連續(xù)型的正態(tài)分布，隨著樣本量和題量的增加，則更接近原模型的分布狀態(tài)。綜上，基于信息論指標的模型選擇方法受樣本量、題量和計分方式的影響，各種信息指標的適用性以及在一些拓展模型(如多維潛在結(jié)構(gòu)下的模型比較)還有待進一步研究。2.2多維度下的多峰檢驗法Steinly和McDonald(2007)基于連續(xù)潛變量與類別潛變量協(xié)方差的對等關(guān)系，重點探討連續(xù)型外顯變量下潛變量特性的辨別問題。其主要思路：將潛變量向量函數(shù)(θ)正交轉(zhuǎn)化后形成Barlett變量向量，用Barlett變量擬合(θ)的聯(lián)合分布，通過多峰檢驗法(multimodaltest,MMT)分析Barlett變量分布的峰態(tài)，辨別潛變量θ是連續(xù)還是間斷。對于K－1維的潛變量分布，其中一個維度的分布是具有K個峰值，則說明潛變量服從間斷分布；若K－1維都是多峰分布，則潛變量是連續(xù)的潛在結(jié)構(gòu)。多峰檢驗易受隨機的數(shù)據(jù)波動干擾，因此使用Silverman(1981)提出的核密度平滑法對數(shù)據(jù)進行平滑后計算每個邊緣因子分布的峰個數(shù)。模擬研究發(fā)現(xiàn)類別間重疊的類型(邊緣重疊、交叉重疊)是分布判斷的重要影響因素，而且重疊程度越大，多峰檢驗方法的一類錯誤率(將間斷型變量誤判為連續(xù)型)越高；類別內(nèi)樣本量的增加使類別均值附近的密度也隨之增大，從而更傾向于判斷為間斷型的潛變量；此外，還可以通過類別歸屬的正確率指標ARI(AdjustedRandIndex)來反映MMT的正確性。當只有一個因子時，由于容易將低峰誤判為另一類別而將潛變量誤判為間斷型分布。總體上，MMT對連續(xù)型潛變量的判斷正確率高達94％，而對間斷型潛變量的判斷正確率只有44％，在判斷中還需權(quán)衡兩類錯誤。將來的研究可以考慮與BIC等信息指標進行結(jié)合分析。另一方面，該研究將連續(xù)型潛變量限于線性模型，且協(xié)方差矩陣也限于較為理想的狀態(tài)。2.3模型的嵌套比較無論是經(jīng)典測量模型還是新興的潛在變量模型(如結(jié)構(gòu)方程、因素分析和IRT模型)，潛變量常假設(shè)具有維度性，即連續(xù)變量。Boeck,Wilson和Acton(2005)認為無論外顯群體變量(manifestvariable，筆者認為該文章所指的外顯變量與潛在結(jié)構(gòu)模型中的外顯指標有所不同，它是明顯、可觀察且可綜合反映個體類型的單一指標，如專家對精神病類型的診斷，故稱外顯群體變量)是類別型還是連續(xù)型，都可以測量潛變量質(zhì)化和量化的差異，關(guān)鍵在于潛變量的數(shù)據(jù)特性，即潛變量的數(shù)據(jù)類型是其本身固有的特性，不受外顯群體變量的類型所影響。Boeck,Wilson和Acton(2005)針對類別型的外顯群體變量對潛變量空間特性問題建立了全面的理論構(gòu)架，將該問題分為外顯類型下潛變量的同質(zhì)性問題與外顯類型之間差異特點。2.3.1外顯類型下潛在異質(zhì)性與同質(zhì)性由于外顯類型同質(zhì)不具有研究意義，因此主要圍繞外顯類型異質(zhì)的情況討論潛變量的特性。若處于同一外顯類型的個體在潛在變量上主要集中于若干個值，則稱為類別內(nèi)同質(zhì)，即類別內(nèi)無潛在的維度結(jié)構(gòu)，具有類別性。所有處于同一外顯類型的個體在潛在變量上分散于無數(shù)個值，稱為類別內(nèi)異質(zhì)，類別內(nèi)有潛在維度結(jié)構(gòu)。2.3.2外顯類型之間的潛在量化和質(zhì)化差異外顯類型之間的潛在差異可分為量化和質(zhì)化差異，其含義在具有維度性和類別性的潛變量中有所不同，如圖1所示。當外顯類型內(nèi)潛在異質(zhì)時(模型1)，外顯群體間若存在潛在維度上的差異(如斜率或截距)，即質(zhì)化的差異(qualitativedifference)。例如，不同的人格障礙的診斷量表(dimension)是結(jié)合各種癥狀(category)的有無或輕重綜合測量；同樣是邊緣性癥狀，在邊緣型人格和表演型人格診斷中的權(quán)重或截距不相同，在潛在水平上存在質(zhì)的差異。潛在維度參數(shù)相同的，只是某一類別的潛在分布比另外一些類別的潛在分布位置稍低一些。當外顯類型內(nèi)潛在同質(zhì)時，質(zhì)性的潛在差異就不在于外顯指標在類型間的功能差異，而是所有外顯指標在水平上的整體剖面差異(模型4)。例如，邊緣型人格與表演型人格之間差異在于剖面圖結(jié)構(gòu)上不同(即對各外顯指標反映的結(jié)構(gòu)不同)，而不是在邊緣性癥狀上的差異，這類似于潛在類別模型。當外顯類別內(nèi)異質(zhì)，量化差異則是指相同的指標水平所反映的程度因外顯類型而異；兩個類別位于相同的潛在維度下(模型2、3)。例如，邊緣型人格在邊緣性癥狀上的得分高于表演型人格在此癥狀上的得分。而對于外顯類別內(nèi)同質(zhì)(個體的潛在位置無變異)，量化差異是指相同的指標水平所反映的因外顯類型而異；兩個類別位于相同的潛在維度下，類別之間相差較大(模型5)。例如，邊緣性癥狀在邊緣型人格的測量中所占比重高于在表演型人格中的比重。圖1兩種潛變量空間特性的組合模型(資料來源：Boeck,Wilson,&Acton,2005)對于外顯類別之間的差異，質(zhì)化差異比量化差異更具有類別性，而量化差異則更具有維度性。質(zhì)化差異具有復雜與簡單之分，簡單的質(zhì)化差異是指兩類人群的差異可為若干個參數(shù)解釋，而復雜的質(zhì)化差異則難以用有限個參數(shù)解釋。量化差異則有平滑和陡峭之分，這由兩個顯群分布的重疊面積決定，即取決于顯群間的位置距離與群內(nèi)的異質(zhì)性。2.3.3維度性與類別性的程度與區(qū)分思路純類別性的潛在變量即顯群內(nèi)同質(zhì)且群之間具有質(zhì)化差異(如圖1模型4)，純維度性的潛變量在顯群內(nèi)異質(zhì)且群間具平滑差異(如圖1模型2、3)。Boeck等人(2005)還認為潛變量的維度性和類別性存在程度的大小，因為，(1)潛在結(jié)構(gòu)分析中四種模型常存在覆蓋，既存在維度性又存在類別性；(2)四種模型常無法很好地擬合，很可能是因為在維度性和類別性上存在程度的大小。因此，維度性和類別性之間還存在混合結(jié)構(gòu)，即形成圖1中其他幾種模型，而維度性與類別性的程度主要由群內(nèi)同質(zhì)性、群間差異的性質(zhì)與大小決定。群內(nèi)越同質(zhì)、群間差異質(zhì)化或群間差異越大，潛變量的類別性越強，反之，越趨向維度性。同理，維度性與類別性的辨別主要通過對顯群間和顯群內(nèi)的特性進行分析而得。如圖2，依次根據(jù)區(qū)分度、截距、差異的質(zhì)化與量化、質(zhì)化差異的復雜程度或量化差異的大小以及顯群內(nèi)方差的大小逐步建立和檢驗嵌套模型。其中，質(zhì)化差異主要通過擬合度檢驗，量化差異則使用多峰檢驗以判斷其平滑性，群內(nèi)異質(zhì)性則使用巴赫內(nèi)部異質(zhì)性系數(shù)進行檢驗，最終確定最佳模型及潛變量的特性。圖2潛變量空間辨別步驟(資料來源：Boeck,Wilson,&Acton,2005)此外，Boeck,Wilson和Acton(2005)指出外顯指標的選擇會影響顯群內(nèi)的變異大小，進而影響同質(zhì)性與否的判斷；而顯群間的差異比較是相對的。例如，同樣是邊緣型人格，其潛變量具類別性還是維度性，取決于比較的對象。對于表演型人格，邊緣型人格表現(xiàn)出量化差異；對于正常人，邊緣型人格則表現(xiàn)出質(zhì)的差異。另一方面，不同顯群的比較所使用的外顯指標又有所不同。因此，潛變量的數(shù)據(jù)特性是相對于所需測量和區(qū)分的參考群體而言。2.4類型—維度光譜圖Lubke和Neale(2006,2008)提出使用混合因素模型(factormixturemodel)探討潛變量的類型，Masyn,Henderson和Greenbaum(2010)在此基礎(chǔ)上通過“維度—類別光譜”(Dimensional－CategoricalSpectrum)系統(tǒng)地總結(jié)了各種類型的潛在空間，Bernstein等人(2010)并對該方法進行了實證應(yīng)用。混合因素模型是傳統(tǒng)因素分析與潛在類別分析的結(jié)合，該模型對心理變量類型的假設(shè)較為寬松，個體的差異既可以是質(zhì)的差異，各類型下又可存在量的差異。其中，質(zhì)的差異是指存在結(jié)構(gòu)上的差異，從因素模型的角度，包括因子截距差異、負荷差異和因子方差的差異。傳統(tǒng)的因素分析則假設(shè)模型參數(shù)的恒等性，即不存在質(zhì)的差異，是混合因素模型的特例。量的差異則是各類別內(nèi)，個體之間的差異可由若干個因子所解釋，這些因子服從正態(tài)分布，并使外顯變量得分產(chǎn)生了共變性。傳統(tǒng)的潛在類別模型則假設(shè)相同類別下外顯變量不存在共變性，因子方差為0，即不存在量的差異，亦是混合因素模型的另一種特例(Lubke&Muthén,2005;Lubke&Neale,2006;Lubke&Neale,2008)。如圖3，自上而下分別可以用以下模型表示。圖3類型—維度光譜圖(資料來源：Masyn,Henderson,&Greenbaum,2010)圖4兩種偏態(tài)分布(資料來源：Masyn,Henderson,&Greenbaum,2010)對于某一心理特質(zhì)是以“類型”還是“維度”來表示，可以通過對實測數(shù)據(jù)建立潛在類別模型、各種程度測量恒等性的混合因素模型以及因素模型，并對這些模型進行模型擬合度的比較得出最優(yōu)模型，進而確定該心理潛變量的具體數(shù)據(jù)類型。具體地，從光譜的兩端開始，逐步在光譜中的每種維度—類型程度下建立若干個競爭模型，比較競爭模型以確定各類模型的最佳因子個數(shù)、類別個數(shù)、測量恒等性程度，然后從各類統(tǒng)計模型中確定最佳模型。其中，使用全信息極大似然法進行模型參數(shù)估計，模型選擇主要參考似然比檢驗(likelihoodratiotest,LRT)、參數(shù)化bootstrappingLRT、信息指標和熵(entropy)，并權(quán)衡模型的復雜性、穩(wěn)定性與靈活性?；谠摲椒ǖ臐撛诮Y(jié)構(gòu)探討結(jié)果受樣本代表性和外顯變量所影響，尤其對于判斷結(jié)果如何受外顯變量以及顯變量與潛變量之間關(guān)系所影響，還有待進一步研究。3討論與總結(jié)對于潛變量空間的議題，Markon和Krueger(2006)以及一些前人研究主要從數(shù)據(jù)分布的角度進行探討，并認為潛變量的間斷性與連續(xù)性主要取決于分布結(jié)點的多少；Steinley和McDonald(2007)增加了對維度空間的考量，并使用多峰檢驗將類別變量與連續(xù)型變量通過協(xié)方差矩陣進行對換比較。Boeck,Wilson和Acton(2005)綜合考慮了顯群之間的差異性質(zhì)以及群內(nèi)的分布狀態(tài)(包括同質(zhì)性、多峰性)，首次系統(tǒng)地界定各種概念，并通過比較嵌套模型逐步探討潛變量結(jié)構(gòu)的這三種屬性。Lubke和Neale(2006,2008)強調(diào)此議題不僅是分布狀態(tài)的問題，還需考察測量恒等性，其最重要的貢獻是在混合因素模型的方法框架下探討最優(yōu)模型，以確定潛變量數(shù)據(jù)的真正類型。Masyn,Henderson和Greenbaum(2009)則在Boeck和Wilson(2005)的理論框架下結(jié)合混合因素模型的統(tǒng)計方法創(chuàng)造性地以光譜圖的形式表述各種程度類型性和維度性的潛變量空間。如表1所示，對于心理潛變量特性的研究主要從群間差異性質(zhì)、群內(nèi)的異質(zhì)性進行分析，其中，顯群間差異的