2023注意事項(xiàng)：答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。22B0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一選擇題（本大題共12個(gè)小題每小題4分共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、C的坐標(biāo)分別為（3（﹣，1（2，，△ABC沿一確定方向平移得△A1B1C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是，，則點(diǎn)A，C1的坐標(biāo)分別是（ ）AA（，4C（，） BA（3C，）CA（43C（，） D如圖為的直徑，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)則∠DBC＝（ ）A．20° B．35° C．15° D．45°3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)( )A．70° B．60° C．55° D．50°90AC4,BC3,將A使點(diǎn)CABE處,點(diǎn)BDBD兩點(diǎn)間的距離為（）A．10 B．2 2 C．3 D．5不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx22x3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ ．A．y(x1)22C．y(x1)22

B．y(x1)24D．y(x1)24下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2+a3=a5Ba2a6=1 C．a(chǎn)2a3=a6D（+ 2=5一組數(shù)據(jù)它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．2 B．3 C．5 D．7x24若分式x2的值為0，則x的值為（ ）A．-2 B．0 C．2 下列各式中，正確的是（ ）A．t5·t5=2t5 B．t4+t2=t6 C．t3·t4=t12 D．t2·t3=t55若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2ax＋a2＝0的一個(gè)根，則a的值( )A．1或4 B．－1或－4C．－1或4 D．1或－4y如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，頂點(diǎn)A在xB，則k的值為

kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)頂A．12 B．20 C．24 D．32（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24）如圖，在梯形ACDB中分別是的中點(diǎn)，則EF= ．如圖，直線l1∥l2∥l3，等△ABC的頂點(diǎn)BC分別在直線l2l3上，若邊BC與直線l3的夾角則邊AB與直線l1的夾角∠2= ．已知a+ ＝3，則 的值．下列圖形是用火柴棒擺成“金如果第1個(gè)圖形需要8根火柴，則第2個(gè)圖形需要14根火柴，第n根圖形要 根火.ax110關(guān)于x的方程x1 有增根，則a .18．分解因式：2a28a8 （本大題共9個(gè)小題，共78196分）綜合與探究：△ABCAB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)1 y x2bx1 3 2的圖像上．求二次函數(shù)的表達(dá)式；A，B的坐標(biāo)；△ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時(shí)，求△ABC

C

在二次函數(shù)k206分如圖□OABC的邊OC在y軸的正半軸上O＝A(1反比例函數(shù)＝x (＞0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；k如圖2，將線段OA延長(zhǎng)交x (x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)的直線分別交x軸y軸于兩點(diǎn)，①求線BD的解析式；②求線段ED的長(zhǎng)度．216分）△ABCABC=90．ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)OOOBO（）判斷中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果．228分）計(jì)算2sin60﹣（2）0 ）-1+|﹣3．238分）關(guān)于x的一元二次方程x﹣2﹣）x+m2+1=．若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．3 124（10分）解方程：x2 x

x21 3

x2 1 1 25（10分） 先化簡(jiǎn)，再求值：x24 x2 ，其中x是滿足不等式﹣2（﹣1≥2的非負(fù)整數(shù)解．26（12分《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問(wèn)甲、乙持錢各幾何？大意為：今有甲、乙二2人，不知其錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其3的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.27（12分）△MNQ．請(qǐng)你以MN為一邊，在MN△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；參考中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCDCAD，∠B=∠D．求證：CD=AB．參考答案（本大題共124481A【解析】分析：根據(jù)B△ABC51個(gè)單位，然后確定AC即可.詳解：由點(diǎn)B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是△ABC51則點(diǎn)A（，）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為4，、點(diǎn)（，）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為3，，故選A．2A【解析】根據(jù)∠ABD＝35°就可以求出AD的度數(shù)，再根據(jù)BD180，可以求出AB ,因此就可以求得的度數(shù)，從而得∠DBC【詳解】解：∵∠ABD＝35°，∴ 70°，∵BD為直徑，∴ ∵點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，∴ ∴ ∴∠DBC＝ 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理，主要考查學(xué)生的推理能力．3、A【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4、A【解析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；【詳解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AE=AC=4，DE=BC=3，∴BE=AB-AE=5-4=1，321210在Rt△DBE中，BD= 321210【點(diǎn)睛】的圖形全等．5、D【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-4，1故選D．【點(diǎn)睛】一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．6、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式即可．【詳解】解：∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=0，則y=3，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，，∵拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，4，∴所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3[或y=-（x-1）2+4]．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡(jiǎn)便．7、B【解析】利用合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a6÷a6=1，所以A選項(xiàng)正確；C、原式=a5，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原=2+2 +3=5+2 ，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運(yùn)算次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．8、C【解析】據(jù)按大小順序排列起來(lái)形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】x2x20由題意可知： ，解得：x=2，故選C.10、D【解析】選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項(xiàng)B，不是同類項(xiàng)，不能合并；選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D正確，故選D.11、B【解析】5試題分析：把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程2ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B．考點(diǎn)：一元二次方程的解；一元二次方程的解法．12、D【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，OD=CD=4.∴根據(jù)勾股定理，得：OC=5.∵四邊形OABC是菱形，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）.∵點(diǎn)B在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上，∴ .故選D.（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24）13、3【解析】延長(zhǎng)AC和BD，交于M、E、F三點(diǎn)共線，EF=MF－ME.【詳解】1CD延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)、、F三點(diǎn)共線，∵∠C+∠D=90°，∴△MCD是直角三角形2 ，同理1ABME=2 ,∴EF=MF－ME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).14、【解析】試題分析：如圖：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，又∵直線l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35°．考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．15、7【解析】根據(jù)完全平方公式可得：原= ．16、6n2【解析】根據(jù)圖形可得每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】8根火柴棒組成，8+6個(gè)火柴棒組成，8+2×6……∴組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、-1【解析】ax1根據(jù)分式方程x1－1＝0有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1..18、2(a2)222 2a

8a8=2（a24a4）= .2a22故答案為 .（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．y1x21x3 1919（1）

3 6 2（2）(1,0),B(0,2)（）2．【解析】將點(diǎn)C(3,1)代入二次函數(shù)解析式即可；過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，證明BAOACD即可得到OACD1,OBAD2即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；1 1 3E()m0

m2 m3 6

2

的坐標(biāo)為 ，解方程 得出四邊形ABEF為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過(guò)【詳解】

ABC

S 掃過(guò)區(qū)域的面= 四邊形ABEF

EFC

代入計(jì)算即可．解：(1)∵點(diǎn)C(3,1)在二次函數(shù)的圖象上，1 32 1 3 2 ．b1解方程，得 6∴二次函數(shù)的表達(dá)式為

y x2 x1 1 3 6 21 1 1，過(guò)點(diǎn)C作CDxD．CDACADACD90．BAC90，BAOCADBAOACD．在RtBAO和中，BOAADC90BAOACDABCA∵ ，BAOACD．∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為() ，OACD1,OBAD312．A(1,0),B(0,2)．2，把x軸正方向平移，B E E()mB E 當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上點(diǎn)處時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．1m21m

2

m7解方程3

6 2 得：m3(舍去或 2ABEFAB//EF，ABEF為平行四邊形，AFBE72ACAB OB2AO2 22 5．S S

OBAF1ABAC271 5 5 19ABC=【點(diǎn)睛】

四邊形ABEF

EFC=

2 2 2 2．角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)．820（B(2，4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為＝x（）①直線BD的解析式為＝－＋6；E＝2 2【解析】（1）過(guò)點(diǎn)A作A⊥x軸于點(diǎn)P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=，可得B(，4，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）①先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)DBD的解析式；②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為（4，，由溝谷定理即可求得ED.（1）過(guò)點(diǎn)A作A⊥x軸于點(diǎn)P，則AP＝1，OP＝2，又∵AB＝OC＝3，∴B(2，4).，k∵反比例函數(shù)x (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)的B，k∴4＝2，∴k＝8.8∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝x；1（2）①由點(diǎn)A（2，1）可得直線OA的解析式為2x．y1x 2 8

x4 x

2y

1 2解方程組

x ，得

y21 ，

y 2 ．∵點(diǎn)D在第一象限，∴D(4，2)．由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為y＝－x＋6；②把y＝0代入y＝－x＋6，解得x＝6，∴E(6，0)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G，0，由勾股定理可得：ED＝

(64)2(02)2

2 2..21（1）見解析相切【解析】首先利用角平分線的作法得出CO，進(jìn)而以點(diǎn)O可；利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可．【詳解】如圖所示：；相切；過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AC于D點(diǎn)，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O與直線AC相切，【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵．22、2 3+1【解析】法則計(jì)算即可求解．【詳解】2原式=

32-1+3+ 31= 3 -1+3+ 31=2 3+1.【點(diǎn)睛】各數(shù)是解題關(guān)鍵．m123、(1)【解析】

3;(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可．詳解：（1）∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m2-（2m-3）m+m2+1=1，1∴m＝3；（2）△=b2-4ac=-12m+5，∵m＜1，∴-12m＞1．∴△=-12m+5＞1．∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、x=-4是方程的解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】3 1x2x23x2x2∴x=-4，x=-4

x2x20∴x=-4是方程的解【點(diǎn)睛】（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想（2）式方程一定注意要驗(yàn)根．125、-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.x1x

3

x2x