萬(wàn)有引力航天第六章第一節(jié)行星的運(yùn)動(dòng)第六章浩瀚宇宙,天體運(yùn)行,銀河高懸,群星燦爛,明亮的牛郎、織女星隔河相望,引出一段美麗的傳說(shuō)……哥白尼說(shuō)：“太陽(yáng)坐在它的皇位上,管理著圍繞著它的一切星球”.你知道太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)“旋轉(zhuǎn)”時(shí)遵循怎樣的規(guī)律嗎？?jī)煞N對(duì)立的學(xué)說(shuō)內(nèi)容局限性地心說(shuō)________是宇宙的中心,而且是靜止不動(dòng)的,太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞________運(yùn)動(dòng)都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣,認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的__________運(yùn)動(dòng),但計(jì)算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家________的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符日心說(shuō)_______是宇宙的中心,而且是靜止不動(dòng)的,地球和其他行星都繞__________運(yùn)動(dòng)地球

地球

太陽(yáng)

太陽(yáng)

勻速圓周

第谷

開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律橢圓橢圓

焦點(diǎn)

相等

相等

半長(zhǎng)軸公轉(zhuǎn)周期無(wú)關(guān)行星的軌道與圓十分接近,在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理,即：1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓,太陽(yáng)處在__________.2．對(duì)某一行星來(lái)說(shuō),它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度大小)________,即行星做__________運(yùn)動(dòng).行星運(yùn)動(dòng)的一般處理方法圓心

不變

勻速圓周

立方平方一、對(duì)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的認(rèn)識(shí)1．從空間分布認(rèn)識(shí)行星的軌道都是橢圓的,所有橢圓有一個(gè)共同的焦點(diǎn),太陽(yáng)就在此焦點(diǎn)上.因此第一定律又叫橢圓軌道定律,如圖所示.2．從速度大小認(rèn)識(shí)如圖所示,如果時(shí)間間隔相等,即t2－t1＝t4－t3,由開(kāi)普勒第二定律,面積A等于面積B,可見(jiàn)離太陽(yáng)越近,行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng),即行星的速率就越大.特別提醒：(1)開(kāi)普勒三定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的總結(jié),實(shí)踐表明該定律也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng),如月球繞地球的運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星(或人造衛(wèi)星)繞行星的運(yùn)動(dòng).(2)開(kāi)普勒第二定律說(shuō)的是同一行星在距太陽(yáng)不同距離時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律；開(kāi)普勒第三定律說(shuō)的是不同行星運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律.答案：A

B減速加速二、天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及分析方法1．模型構(gòu)建天體雖做橢圓運(yùn)動(dòng),但它們的軌道一般接近圓.中學(xué)階段我們?cè)谔幚硖祗w運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),為簡(jiǎn)化運(yùn)算,一般把天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)研究,并且把它們視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng),橢圓的半長(zhǎng)軸即為圓半徑.開(kāi)普勒第二定律的應(yīng)用解析：設(shè)衛(wèi)星在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA,在B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.在A點(diǎn)附近截取一小段曲線,則此段曲線可看成是一個(gè)小段圓弧,半徑為L(zhǎng),弧長(zhǎng)為l1；同理,在B點(diǎn)附近也截取一小段曲線看成是以地球?yàn)閳A心的一小段圓弧,半徑為s,弧長(zhǎng)為l2.分別將圓弧兩端與地心相連.設(shè)在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)l1和在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)l2用時(shí)相等.由開(kāi)普勒第二定律可知,衛(wèi)星與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.答案：s

∶L點(diǎn)評(píng)：此題做了近似處理,因?yàn)樵跈E圓上任取一小段,每一小段都可看成一個(gè)獨(dú)立的圓周上的一段圓弧,所不同的是不同段的曲率半徑不同.答案：A解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：地球和衛(wèi)星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的面積,因?yàn)樾l(wèi)星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大,所以地球位于F2.開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用答案：C正確解答：由開(kāi)普勒第一定律知所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,A正確,B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知所有行星