機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)§12-1研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)的目的2023/4/21研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的設(shè)計(jì)新機(jī)器或分析現(xiàn)有機(jī)器的工作性能，需要確定機(jī)器原動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2023/4/21調(diào)節(jié)機(jī)器速度波動(dòng)的目的調(diào)節(jié)機(jī)器周期性波動(dòng)程度，使之限制在允許范圍內(nèi)，以減少其造成的危害程度。防止非周期性速度波動(dòng)所引起的機(jī)器毀壞或者停車。2023/4/21§12-2機(jī)器等效動(dòng)力學(xué)模型2023/4/21等效動(dòng)力學(xué)模型的建立將單自由度的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件（稱為等效構(gòu)件），建立簡(jiǎn)單的等效動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理，將作用于機(jī)械系統(tǒng)上的所有外力和外力矩、所有構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，都向等效構(gòu)件轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的原則：使該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化前后的動(dòng)力學(xué)效果保持不變。即：

等效構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能，應(yīng)等于整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)能；等效構(gòu)件上的等效力、等效力矩所做的功或所產(chǎn)生的功率，應(yīng)等于整個(gè)系統(tǒng)的所有力、所有力矩所做功或所產(chǎn)生的功率之和。2023/4/21等效動(dòng)力學(xué)模型的建立通常將繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或作直線移動(dòng)的構(gòu)件取為等效構(gòu)件。2023/4/21等效力和等效力矩在等效構(gòu)件AB上，設(shè)F是在等效點(diǎn)B上的等效力或者設(shè)M是等效力矩則等效力或等效力矩的功率為2023/4/21等效力和等效力矩設(shè)作用在機(jī)械上的外力為Fi(i=1,2,…,k)，作用點(diǎn)的速度為ui，F(xiàn)i的方向和ui的方向間夾角為qi，作用在機(jī)械中的外力矩為Mi(i=1,2,…,m)，受力矩Mi作用的構(gòu)件i

的角速度為wi，則作用在機(jī)械中所有外力和外力矩所產(chǎn)生的功率之和為Mi和ωi同向取“+”，否則“-”

2023/4/21等效力和等效力矩討論等效力F和等效力矩M只與各速度比有關(guān)，是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。不必知道各個(gè)速度的真實(shí)數(shù)值。如果等效構(gòu)件是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，F(xiàn)和M可以互推。F、M也可能是時(shí)間或角速度的函數(shù)或

2023/4/21等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在前述同一等效構(gòu)件AB上，設(shè)m是在等效點(diǎn)B上的等效質(zhì)量或者設(shè)J是等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量則等效構(gòu)件的動(dòng)能為2023/4/21等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)機(jī)械系統(tǒng)中各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量為mi(i=1,2,…,k)，其質(zhì)心Si的速度為uSi；各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件對(duì)其質(zhì)心軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JSi(i=1,2,…,k)，角速度為wi，則整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)所具有的動(dòng)能為2023/4/21等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量討論m和J由速度比的平方而定，總為正值；m和J僅是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。不必知道各速度的真實(shí)值。如果等效構(gòu)件是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，m和J可以互推。

如果等效構(gòu)件是移動(dòng)構(gòu)件,vB=移動(dòng)速度

或

2023/4/21§12-3機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立及解法2023/4/21一、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立1、動(dòng)能形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式

不考慮摩擦力，將重力歸并入驅(qū)動(dòng)力或阻力

設(shè)WFd——某一位移過程中等效驅(qū)動(dòng)力所作的功

WMd——某一位移過程中等效驅(qū)動(dòng)力矩所作的功

WFr——某一位移過程中等效阻力所作的功

WMr——某一位移過程中等效阻力矩所作的功

m——某一位移結(jié)束時(shí)的等效質(zhì)量

m0——某一位移開始時(shí)的等效質(zhì)量

J——某一位移結(jié)束時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

J0——某一位移開始時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

v(ω)——某一位移結(jié)束時(shí)等效點(diǎn)的速度（角速度）

v0(ω0)——某一位移開始時(shí)等效點(diǎn)的速度（角速度）

2023/4/21機(jī)器的動(dòng)能方程式可寫成

或

2023/4/212、力或力矩形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式

s為等效點(diǎn)的位移

將上式微分

其中at→等效點(diǎn)的切向加速度

若是力矩形式，用Md，Mr，J，φ，ω，α分別替換相應(yīng)變量2023/4/21二、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的解法注意機(jī)器的機(jī)械特性——表示機(jī)器力參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系。如：有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)

有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù)

有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是常數(shù)。

阻力亦或者是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，或者是速度位置的函數(shù)，或者是常數(shù)。

機(jī)器的等效質(zhì)量（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)

2023/4/21∴研究機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須分別情況加以處理。

實(shí)際中解決很多機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，近似地認(rèn)為驅(qū)動(dòng)力和阻力是其中機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。

因此，解機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式時(shí)，主要研究力是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí)其等效構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。

1、解析法

當(dāng)?shù)刃ЯΓ兀┦菣C(jī)構(gòu)位置的函數(shù)時(shí)，宜采用動(dòng)能形式的運(yùn)動(dòng)方程式

若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件，采用

若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，采用

2023/4/21角位移

W——該區(qū)間的剩余功（盈虧功）

△E——?jiǎng)幽茉隽?/p>

若從起動(dòng)開始算起

（1）求等效構(gòu)件的角速度ω

2023/4/21（2）求等效構(gòu)件的角加速度

可由

求導(dǎo)得

（3）求機(jī)器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t若從起動(dòng)開始算起

以上求解過程說明，知，便能準(zhǔn)確求出機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2023/4/21§12-4機(jī)器周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法和設(shè)計(jì)指標(biāo)2023/4/21調(diào)節(jié)方法發(fā)生周期性速度波動(dòng)的機(jī)器作變速穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)→在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)動(dòng)能的變化量：定值2023/4/21調(diào)節(jié)方法飛輪在機(jī)器中某一回轉(zhuǎn)軸上添加的適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，以保持速度不致變化太大。儲(chǔ)存了一定機(jī)械能的元件，工作時(shí)不斷吸收或釋放動(dòng)能用途降低周期性速度波動(dòng)程度幫助機(jī)器度過死點(diǎn)可以節(jié)省動(dòng)力2023/4/21設(shè)計(jì)指標(biāo)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)定義式2023/4/21設(shè)計(jì)指標(biāo)2023/4/21§12-5飛輪設(shè)計(jì)2023/4/21基本問題飛輪設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)機(jī)器實(shí)際所需的平均速度ωm和許可的不均勻系數(shù)δ(即機(jī)器所容許的ωmin，和ωmax)來確定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF[注]不需飛輪的機(jī)器：電動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)、六缸以上二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)、八缸以上四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)、星形航空發(fā)動(dòng)機(jī)（螺旋槳）…2023/4/21例：沖壓機(jī)的飛輪某沖壓機(jī)的飛輪以ω=200rpm(20.9rad/s)的平均速度運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)通過一組齒輪驅(qū)動(dòng)沖壓機(jī)每2秒沖一個(gè)孔。若實(shí)際的沖壓步驟需0.2s，每沖一個(gè)孔吸收4kJ的能量。求產(chǎn)生不均勻系數(shù)δ=0.1所需的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF

。偏于安全的假定是，各運(yùn)動(dòng)零件慣量與飛輪相比可略去不計(jì)。2023/4/21例：沖壓機(jī)的飛輪解：由電動(dòng)機(jī)提供的平均功率為4kJ/2s=2kW。如果轉(zhuǎn)速完全保持不變，則輸出功率亦保持不變，將以均勻的速率供給能量。對(duì)于大部分循環(huán)，電動(dòng)機(jī)使飛輪加速直至最高轉(zhuǎn)速。最高轉(zhuǎn)速正好出現(xiàn)在沖孔前。在沖孔加工的0.2s后，飛輪降至最低轉(zhuǎn)速。在沖孔時(shí)，電動(dòng)機(jī)供給2×0.2=0.4s的能量。其余3.6kJ能量來自飛輪動(dòng)能的釋放。在各次沖孔之間的1.8s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)再逐漸使飛輪增加3.6kJ的能量積累。2023/4/21例：沖壓機(jī)的飛輪列式2023/4/21最大剩余功[W]是由飛輪儲(chǔ)存的最大的能量變化量力是位置的函數(shù)時(shí)實(shí)線Md，虛線Mr剩余力矩M=Md-MrΔE，M的積分

極值出現(xiàn)在剩余力矩M為0處——臨界點(diǎn)2023/4/21最大剩余功[W]該機(jī)械系統(tǒng)在c點(diǎn)處具有最小的動(dòng)能增量ΔEmin，對(duì)應(yīng)于最大的虧功

ΔWmin=Wac(從a累計(jì)到c)在f點(diǎn)處，機(jī)械具有最大的動(dòng)能增量ΔEmax，對(duì)應(yīng)于最大的盈功

ΔWmax=Waf(從a累計(jì)到f)兩者之差稱為最大剩余功或最大盈虧功，記作[W]2023/4/21飛輪慣量簡(jiǎn)易計(jì)算公式2023/4/21飛輪主要尺寸的確定輪形飛輪設(shè)飛輪外徑為D1，輪緣內(nèi)徑為D2，輪緣厚度H，輪緣質(zhì)量為m，則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

2023/4/21飛輪主要尺寸的確定盤形飛輪設(shè)m，D和B分別為其質(zhì)量、外徑及寬度，則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2023/4/21§12-6機(jī)器非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法2023/4/21非周期性速度波動(dòng)含義機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，等效力矩(M=Md-Mr)發(fā)生非周期性的變化，穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)被改變，這時(shí)出現(xiàn)的速度波動(dòng)稱為非周期性速度波動(dòng)。2023/4/21非周期性速度波動(dòng)原因工作阻力或驅(qū)動(dòng)力在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生突變。輸入能量與輸出能量在