物理幾何光學(xué)1第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六惠更斯提出光的波動理論，認(rèn)為光是在一種特殊介質(zhì)中傳播的機械波。解釋了光的反射、折射、衍射。托馬斯.楊和菲涅爾（在十九世紀(jì)初）透過實驗和進(jìn)一步的理論工作，驗證了光的波動理論，成功地解釋了光的干涉、衍射。波動光學(xué)存在不足，把光看作是機械波，光在真空中傳播需要媒質(zhì)，于是臆想出“以太”，認(rèn)為真空中充滿了“以太”，但找不到。十九世紀(jì)六十年代，麥克斯韋建立了電磁場理論，預(yù)言電磁波存在，1887年赫茲通過實驗，發(fā)現(xiàn)了電磁波，電磁波的速度等于光速，認(rèn)為光是電磁波?？茖W(xué)家們認(rèn)為光的本質(zhì)研究已完成---光是一種電磁波2第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六隨著技術(shù)的發(fā)展和實驗條件的完善，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)，利用波動光學(xué)無法解釋，1900年普朗克提出量子假說，1905年愛因斯坦提出光子學(xué)說。解釋了光電效應(yīng)。目前關(guān)于光的本質(zhì)（光是什么）只能講：

光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。3第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六少女？老婦？但兩種圖象不會同時出現(xiàn)在你的視覺中。

光在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動性，而兩種性質(zhì)雖寓于同一體中，卻不能同時表現(xiàn)出來。例如：兩種圖象寓于同一幅畫中；4第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六第16章幾何光學(xué)光學(xué)的理論體系以光的直線傳播為基礎(chǔ)，采用幾何方法研究光在透明介質(zhì)中的傳播問題。物理光學(xué)波動光學(xué)：以光的波動性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律。量子光學(xué)：以光和物質(zhì)相互作用時所顯示出的粒子性為基礎(chǔ)，研究光的一系列規(guī)律?，F(xiàn)代光學(xué)非線性光學(xué)激光光譜學(xué)信息光學(xué)集成光學(xué)統(tǒng)計光學(xué)……….幾何光學(xué)：其基礎(chǔ)是光波長趨于零（<<a）5第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六一、直線傳播定律在均勻各向同性介質(zhì)中，光沿直線傳播。如：針孔成像就是光沿直線傳播的結(jié)果。針孔成像光闌16.1幾何光學(xué)的基本定理2009.7.22四川省遂寧市大英縣觀察到的日全食6第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2.光的獨立傳播定律：來自不同方向的光線在介質(zhì)中相遇后，各保持原來的傳播方向繼續(xù)傳播。7第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六入射光線、反射面的法線和反射光線三者處在同一平面上，入射光線和反射光線分居于入射點界面法線的兩側(cè)，入射角等于反射角。3、反射定律：光的反射en界面SR漫反射光路可逆性原理8第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六其中：n21稱為介質(zhì)2相對于介質(zhì)1的相對折射率4、折射定律入射光線折射光線

i

入射角折射角enn1n2分界面入射光線、折射光線和分界面的法線en三者同處在一個平面上，入射角i和折射角

有下述關(guān)系：9第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六物質(zhì)相對于真空的折射率稱為絕對折射率（簡稱折射率），其定義為：光在真空中的傳播速度光在介質(zhì)中的傳播速度兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小，稱為光密介質(zhì)；折射率小的介質(zhì)，光在其中的傳播速度大，稱為光疏介質(zhì)。折射定律也可表示為：斯涅耳定律（Snell’sLaw）10第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)有臨界角A：相應(yīng)于折射角為90°的入射角。全反射：當(dāng)入射角i大于臨界角A時，將不會出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。（n1＞n2）5、全反射en旋轉(zhuǎn)反射鏡11第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六12光導(dǎo)纖維的光路內(nèi)窺鏡全反射的應(yīng)用12第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六16.2共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像一、光程光在均勻介質(zhì)走過的幾何路程r與介質(zhì)折射率n之乘積。用l表示。光程的物理意義：表示光在介質(zhì)中通過真實路程所需時間內(nèi),在真空中所能傳播的路程。即：l=nr光程介質(zhì)中：折合到真空中：13第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六二、費馬原理光從一點傳播到另一點將循著這樣一條路徑，光沿所需要時間為極值（可以是極大值、極小值，也可以是常量）的路徑傳播。即：光沿著光程為極值的路徑傳播。所用時間為：時間t有極值的條件是:或14第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六光程：光在i介質(zhì)中的光程等于在相同時間t內(nèi)光線在真空中所走的路程。光線沿光程為平穩(wěn)值的路徑而傳播。平穩(wěn)值的三種基本含義：極小值——直線傳播、反射、折射極大值——凹球面反射鏡常數(shù)——成像系統(tǒng)的物像關(guān)系費馬原理推論：物象等光程，即由物點發(fā)出的所有光線通過光具組后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點。15第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六費馬原理的應(yīng)用(1)——反射定律

aABii’PdxbnA與B時折射率為n的均勻介質(zhì)中的兩點，有一光線APB，其光程為：根據(jù)費馬原理，這光程應(yīng)為極小，所以16第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六上式可以寫成：由圖可知：即：這就是反射定律。BdAaii’Pxbn17第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六費馬原理的應(yīng)用(2)——折射定律折射定律的證明（取極小值）y設(shè)A(0,yA)，O(x,0)，B(xB，yB)即：18第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六光在單球面上的傍軸成像ABCO反射面（甲）凹面鏡ABCO反射面（乙）凸面鏡球面鏡主光軸：球面上中心點O與球心(曲率中心)C所連直線。副光軸：通過曲率中心的任何直線。光軸：光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸光軸傍軸光線：與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線藍(lán)線—傍軸光線綠線—非傍軸光線一、基本概念和符號19第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六OCpBrPAQMq符號法則規(guī)定如下:(1)沿著光線前進(jìn)的方向物點在鏡前，物距p>0；物點在鏡后，物距p<0；(2)像點在鏡前，像距q>0；像點在鏡后，像距q<0；(3)凹面鏡的曲率半徑r為正，凸面鏡的曲率半徑r為負(fù)。幾個物理名詞：1）頂點：O2)曲率中心、曲率半徑：C，r3)主光軸：CO4)物距、像距：Q點是像點。p，q20第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圖16-12單球面鏡傍軸反射成像(a)凹球面CpBrPMOQn1n2Aq21第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六根據(jù)費馬原理即：在傍軸近似條件下，

上式變成：當(dāng)22第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六由此可知：由前式：可得：傍軸光線條件下球面反射的物像公式。23第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六相當(dāng)于平行主光軸的光束經(jīng)球面反射后，將在光軸上會聚成一點，該像點稱為反射球面的焦點。頂點O到F的距離叫做焦距。以f表示。OFOCFOCFF’過焦點且垂直于主光軸的平面：焦平面24第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六球面折射成像(1)折射球面的基本概念

折射球面：n：物方介質(zhì)的折射率n’：像方介質(zhì)的折射率C：球心(曲率中心)Q：物點Q'：像點

軸上物點的折射成像Qss'rOMCn'n-u'uhQ'iHi'頂點：球面的對稱中心點O

副光軸：通過曲率中心的任何直線（主光軸除外）主光軸：球面頂點O和曲率中心C的連線

25第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六光線從左向右，規(guī)定光路圖中各幾何量的符號如下：

①物距p：物點Q位于球面頂點O的左側(cè)，即對實物點，p>0。反之，p<0。②像距q：像點Q'位于球面頂點O的右側(cè)，即對實像點，q>0。反之，q<0。③曲率半徑r：球心C位于球面頂點O的右側(cè)時，r>0。反之，r<0。④物像及軸外點高度：以主光軸為基準(zhǔn)，向上為正，向下為負(fù)。

(2)符號規(guī)則QpqrOMCn2n1-u'uhQ'iHi'實正虛負(fù)凸正凹負(fù)上正下負(fù)26第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(3)推導(dǎo)單球面折射成像根據(jù)費馬原理：QpqrOMCn2n1u'-uhQ'iHi'll'整理得：27第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六QpqrOMCn2n1-u'uhQ'iHi'll'傍軸近似條件：單球面鏡傍軸折射成像28第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六一、透鏡透鏡——將玻璃、水晶等磨成兩面為球面（或一面為平面）的透明物體。凸透鏡：中間厚邊緣薄的透鏡。中間薄邊緣厚的透鏡。凹透鏡：⑥①②③④⑤①雙凸透鏡，②平凸透鏡，③凹凸透鏡，④雙凹透鏡，⑤平凹透鏡，⑥凸凹透鏡。薄透鏡成像29第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六主光軸——透鏡兩球面的中心C1和C2的連線。副光軸——所有通過光心的直線。焦點——平行主光軸的光線經(jīng)透鏡后所匯聚的點F。焦平面——過焦點，且垂直于主光軸的平面?？偨Y(jié)：30第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六P兩次單球面成像的物像距公式分別為：薄透鏡：若透鏡的中心厚度與物像距等成像參量相比很小，即，薄透鏡傍軸成像物像距公式：因為：O1O2On1n2nQ∑1∑2p1q2q1dp2r2r131第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六得到薄透鏡物像方的焦距公式：若：薄透鏡傍軸成像的高斯公式令：32第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六若：則得到高斯公式的簡化形式：33第33頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六作圖法：可以直觀了解系統(tǒng)成像的位置、大小和虛實情況。作圖時可以選擇下列三條特殊光線。（1）平行于主光軸的光線：其反射線必通過焦點（凹球面）或者其反射線的延長線通過焦點（凸球面）；（2）通過曲率中心的光線：其反射線和入射線是同一條直線而方向相反；（3）通過焦點的光線或入射