探尋神奇的幻方綜合與實(shí)踐

傳說4000多年以前，大禹治水的時(shí)候，在黃河支流洛水里浮出了一只神龜，龜背上有一個(gè)很奇特的圖案，古人認(rèn)為是一種祥瑞，預(yù)示著洪水將被夏禹徹底制伏。后人稱這個(gè)圖案為“洛書”。引入：龜背上的圖案是什么意思呢？

活動(dòng)一：自主學(xué)習(xí)理清概念1、將方格中3個(gè)數(shù)字連成一條直線，最多能畫幾條？2、連線上的數(shù)字相加，和有什么規(guī)律？618753429活動(dòng)二：合作探究

發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、通過連線，核心位置是什么，其它奇偶數(shù)是怎么排列的？為什么？2、你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？618753429幾何圖形的研究方法276951438——在旋轉(zhuǎn)及對(duì)稱中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤

⑦②④⑥⑧活動(dòng)三：合作探究構(gòu)造幻方

在幻方中，有沒有“成對(duì)”出現(xiàn)的數(shù)，如何利用成對(duì)數(shù)和中間數(shù)構(gòu)造三階幻方？618753429學(xué)以致用請你將下面三組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各組的9個(gè)數(shù)與原來9個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？這9個(gè)數(shù)可以由原來9個(gè)數(shù)怎么變過來？

早在公元1275年，宋朝的楊輝就對(duì)幻方進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。他稱這種圖為“縱橫圖”，他提出了一個(gè)構(gòu)造三階幻方的秘訣：

九子斜排，上下對(duì)易，

左右相更，四維挺出大數(shù)學(xué)家楊輝的構(gòu)造方法：楊輝構(gòu)造法627943185應(yīng)用于哲理思想應(yīng)用于開發(fā)智力應(yīng)用于美術(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)用于啟迪科學(xué)應(yīng)用于前沿理論應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)幻方引出了拉普拉斯的導(dǎo)引系數(shù)和哥斯定理、格里定理、斯篤克定理，還引出了普生、布魯汀兩氏的電子方程式?；梅竭€引出了桑南的自動(dòng)控制論，從而促成了電子計(jì)算機(jī)的誕生

隨著電子計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展，幻方在人功智能、圖論、對(duì)策論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、電子回路原理、位置解析學(xué)等方面有著更加廣泛的應(yīng)用。1977年，美國發(fā)射了旅行者1號(hào)和2號(hào)宇宙飛船，試圖與“外星人”建立聯(lián)系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，這是個(gè)很困難的事情，世界各國的人們紛紛獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，美國宇航局采納了其中一些。最后飛船上攜帶有兩件與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西，一個(gè)是勾股數(shù)，另一個(gè)是一個(gè)4階幻方，這個(gè)幻方，是耆那幻方(JainaSquare)。本節(jié)課小結(jié)：1.幻方的概念2.幻方中的規(guī)律3.