第8章真實感圖形繪制

提出問題真實感圖形繪制： 通過綜合利用數(shù)學、物理學、計算機以及心理學等知識在計算機圖形輸出設(shè)備上繪制出能夠以假亂真的美麗景象。2023/4/221現(xiàn)在是1頁\一共有98頁\編輯于星期六8.1顏色模型(1)原理上講任何一種顏色都可以用紅、綠、藍三原色按照不同比例混合來得到。(2)真實感圖形的光照明模型，就是分別計算R、G、B三個分量的光強值，得到某個象素點上顏色值，即所謂RGB顏色模型。2023/4/222現(xiàn)在是2頁\一共有98頁\編輯于星期六8.1.1CIE色度圖RGB模型:采用標準紅、綠、藍三種光的波長，這樣光顏色的匹配可以用式子表示為：

上式被稱為CIE-RGB系統(tǒng)，其中權(quán)值r、g、b為顏色匹配中所需要的R、G、B三色光的相對量，也就是三刺激的值。2023/4/223現(xiàn)在是3頁\一共有98頁\編輯于星期六CIE-XYZCIE-XYZ系統(tǒng)利用三種假想的標準原色X（紅）、Y（綠）、Z（藍），得到的顏色匹配函數(shù)的三刺激值都是正值。該系統(tǒng)的光顏色匹配函數(shù)定義為如下的一個式子：用R、G、B三原色（CIE-XYZ標準原色）的單位向量定義一個三維顏色空間，在這三維空間中，一個顏色刺激（C）就可以表示為一個以原點為起點的向量，該三維向量空間稱為（R、G、B）三刺激空間。2023/4/224現(xiàn)在是4頁\一共有98頁\編輯于星期六

CIE色度圖

2023/4/225現(xiàn)在是5頁\一共有98頁\編輯于星期六CIE色度圖(1)馬蹄形區(qū)域的邊界和內(nèi)部代表了所有可見光的色度值;(2)色度圖的邊界彎曲部分代表了光譜在某種純度為百分之百的色光。(3)圖中央的一點C表示標準白光;(4)色度圖和三刺激值是精確描述顏色的標準，但是較復雜;(5)在計算機圖形學中，通常使用一些基于三維顏色空間的通俗易懂的顏色系統(tǒng)來描述。2023/4/226現(xiàn)在是6頁\一共有98頁\編輯于星期六8.1.2常用的顏色模型真實感圖形學中的主要顏色模型也是RGB模型，除了RGB顏色模型，還有常見的CMY，HSV等顏色模型。彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中多使用RGB顏色模型。如圖8-2所示，紅、綠、藍原色為加性原色，即不同原色混合在一起可以產(chǎn)生復合色。2023/4/227現(xiàn)在是7頁\一共有98頁\編輯于星期六redgreenbluewhiteblackyellowcyanfuchsineRGB顏色系統(tǒng)

2023/4/228現(xiàn)在是8頁\一共有98頁\編輯于星期六CMY模型以紅、綠、藍的補色，青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）為原色構(gòu)成的CMY顏色模型，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)，如圖8-3所示。2023/4/229現(xiàn)在是9頁\一共有98頁\編輯于星期六CMY顏色模型對應的直角坐標系的子空間與RGB顏色模型所對應的子空間幾乎完全相同。差別僅僅在于前者的原點為白，而后者的原點為黑。前者是定義在白色中減去某種顏色來定義一種顏色，后者是通過從黑色中加入顏色來定義一種顏色。2023/4/2210現(xiàn)在是10頁\一共有98頁\編輯于星期六

(1)光照明模型最早于1967年Wylie等人第一次在顯示物體時，加進光照效果，認為光強與距離成反比。(2)1970年，Bouknight提出第一個光反射模型：Lambert漫反射＋環(huán)境光。(3)1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想。(4)1975年，Phong提出圖形學中第一個有影響的光照明模型，Phong光照明模型。8.2簡單光照明模型2023/4/2211現(xiàn)在是11頁\一共有98頁\編輯于星期六真實圖形的實現(xiàn)步驟：(1)在計算機中進行場景造型；(2)進行取景變換和透視變換；(3)進行消隱處理；(4)進行真實感圖形繪制2023/4/2212現(xiàn)在是12頁\一共有98頁\編輯于星期六真實感圖形繪制過程:根據(jù)假定的光照條件和景物外觀因素，依據(jù)一定的光照模型，計算可見面投射到觀察者眼中的光強度大小，并將它轉(zhuǎn)換成適合圖形設(shè)備的顏色值，生成投影畫面上每一個象素的光強度，使觀察者產(chǎn)生身臨其境的感覺。2023/4/2213現(xiàn)在是13頁\一共有98頁\編輯于星期六

基本概念光強（度）：描述物體表面朝某方向輻射光的顏色，它既能表示光能大小又能表示其色彩組成的物理量。光照模型（Illuminationmodel），也稱明暗模型，主要用于物體表面某點處的光強度計算。2023/4/2214現(xiàn)在是14頁\一共有98頁\編輯于星期六簡單光照模型:只考慮反射光的作用,反射光由環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光三部分組成整體光照模型:可在平滑物體表面顯示其它物體的映像.而透過透明物體也可以看到其后的環(huán)境景象.2023/4/2215現(xiàn)在是15頁\一共有98頁\編輯于星期六8.2.1Lambert模型光源類型：環(huán)境光照、方向光源和點光源。環(huán)境光:天空、地面、墻面；方向光源:太陽；點光源:可以認為是從有限距離內(nèi)的一點發(fā)出的光線，如燈光等，（a）環(huán)境光照（b）方向光照（c）點光源2023/4/2216現(xiàn)在是16頁\一共有98頁\編輯于星期六環(huán)境光2023/4/2217現(xiàn)在是17頁\一共有98頁\編輯于星期六方向光源2023/4/2218現(xiàn)在是18頁\一共有98頁\編輯于星期六點光源2023/4/2219現(xiàn)在是19頁\一共有98頁\編輯于星期六光照明模型就是根據(jù)光學物理有關(guān)定律，計算景物表面任一點投向觀察者眼中的光亮度的大小和色彩組成。決定光亮度的主要因素包括：1）光源的性質(zhì)（幾何分類：點、線、面、體）；2）景物表面的材料；3）景物表面的朝向及景物與光源之間的相對位置；光照明模型就是要綜合考慮上述因素，計算投射到觀察者眼中的光強度大小。2023/4/2220現(xiàn)在是20頁\一共有98頁\編輯于星期六1.環(huán)境光P點對環(huán)境光的反射強度為不同的物體對環(huán)境光有不同的反射屬性，記為Ka，用Ia表示環(huán)境光的強度，于是物體某點的反射光強度為：2023/4/2221現(xiàn)在是21頁\一共有98頁\編輯于星期六對于不同的物體，其對環(huán)境光有不同的反射屬性，其中Ia表示環(huán)境光強度，可假設(shè)為常數(shù)；ka表示環(huán)境光反射系數(shù)，由物體表面屬性確定，在［0，1］取值。2023/4/2222現(xiàn)在是22頁\一共有98頁\編輯于星期六2漫反射光漫反射:是物體并不光滑形成的，這種不光滑的物體叫漫反射體。特點:漫反射光是由物體表面向各個方向等強度地反射而成，因而從各個視角出發(fā)，物體表面呈現(xiàn)相同的亮度，所看到的物體表面某點明暗程度不隨觀測者的位置變化而變化。2023/4/2223現(xiàn)在是23頁\一共有98頁\編輯于星期六

由Lambert余弦定理可得點P處漫反射光的強度為：Id為點光源的光強度。Kd(0<Kd<1)表示物體表面該點對漫反射光的反射屬性2023/4/2224現(xiàn)在是24頁\一共有98頁\編輯于星期六當夾角θ大于90度時，光源位于物體背面，此時應取亮度為0；當夾角θ為0時，光源直接照射在物體表面，此時反射光最強。若L和N都已規(guī)格化為單位矢量，則：2023/4/2225現(xiàn)在是25頁\一共有98頁\編輯于星期六彩色：有多個點光源：2023/4/2226現(xiàn)在是26頁\一共有98頁\編輯于星期六當同時考慮環(huán)境光及光源效果的模型為：

考慮入射光的距離衰減效果，改進模型為：

其中：f為光源強度衰減因子，與距離成反比。若考慮多個點光源的疊加作用，則改進模型為：2023/4/2227現(xiàn)在是27頁\一共有98頁\編輯于星期六從上述公式中可以看出，漫反射光是由物體表面向各個方向等強度地反射而成，因而從各個視角出發(fā)，物體表面呈現(xiàn)相同的亮度，所看到的物體表面某點明暗程度不隨觀測者的位置變化而變化,如圖8-8所示。Lambert模型適用于理想漫反射物體，如：石灰墻面、羊皮紙等。但不適用于諸如金屬表面的物體，不能描述其鏡面反射效果。2023/4/2228現(xiàn)在是28頁\一共有98頁\編輯于星期六8.2.2Phong光照明模型Phone模型是考慮物體鏡面反射效果的一種“高光”模型，鏡面反射光是當光照射到光滑表面時，會發(fā)生鏡面反射光。鏡面反射在光滑表面會產(chǎn)生一塊高光區(qū)的特亮區(qū)域。反射光與入射光滿足光的反射定律。對一般的光滑表面，反射光集中在一個范圍內(nèi)，且由反射定律決定的反射方向光強最大。對于同一點來說，從不同位置所觀察到的鏡面反射光強是不同的。2023/4/2229現(xiàn)在是29頁\一共有98頁\編輯于星期六鏡面反射光鏡面反射情況由Phong模型給出：圖10-4鏡面反射P點光源NLRV反射點qqa2023/4/2230現(xiàn)在是30頁\一共有98頁\編輯于星期六其中,KS為景物表面的鏡面反射率，IS為鏡面反射光，α為反射光與視線的夾角，n為反射指數(shù)，反映了物體表面的光澤程度，一般為1～2000，n越大物體表面越光滑。在多點光源照射下，并考慮入射光的距離衰減效應，得到改進后的Phong模型：

若R和V已規(guī)格化為單位矢量，則：

2023/4/2231現(xiàn)在是31頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2232現(xiàn)在是32頁\一共有98頁\編輯于星期六

Phong模型為減少計算量，作如下假設(shè)：a)光源在無窮遠處。即光線方向L為常數(shù)；b)視點在無窮遠處，即視線方向V為常數(shù)；c)用(H*N)近似.這里H為L和V的平分向量，在這種簡化下，由于對所有的點總共只需計算一次H的值，節(jié)省了計算時間。結(jié)合RGB顏色模型，Phong光照明模型最終有如下的形式：2023/4/2233現(xiàn)在是33頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2234現(xiàn)在是34頁\一共有98頁\編輯于星期六特點：1）Phong光照明模型生成圖象的真實度已經(jīng)達到可以接受的程度；2）用Phong模型顯示出的物體象塑料，沒有質(zhì)感；3）環(huán)境光是常量.沒有考慮物體之間相互的反射光；4)鏡面反射的顏色是光源的顏色,與物體的材料無關(guān)；5)鏡面反射的計算在入射角很大時會產(chǎn)生失真等。2023/4/2235現(xiàn)在是35頁\一共有98頁\編輯于星期六例:要求把曲面(x-120)2+Z2≤402,20≤y≤100顯示出來，其中視點坐標p（120，0，100），點光源坐標（120，80，100）。屏幕在Z=0平面上，坐標系為（i，j，0）。2023/4/2236現(xiàn)在是36頁\一共有98頁\編輯于星期六解:(1)為了使屏幕上每個像素點有一顏色，要對屏幕進行掃描，掃描點T（i，j，0），希望得知其顏色。

首先，T（i，j，0）不是曲面上可見部分與點Z=0上的投影，于是T（i，j，0）應當是背景上的點，故應看背景色。其次，T（i，j，0）是曲面上可見部分點在Z=0平面上的投影點。2023/4/2237現(xiàn)在是37頁\一共有98頁\編輯于星期六故T（i，j，0）應當看的顏色.而的顏色可以按RGB三基色顏色系統(tǒng)計算。(2)如何判斷T（i，j，0）是否是背景點呢？從視點向T（i，j，0）做一條連線TP，TP的直線方程為：2023/4/2238現(xiàn)在是38頁\一共有98頁\編輯于星期六若直線與曲線有交點，說明從視點角度看，T（i，j，0）是曲面上的一點，于是把直線方程代入曲面方程：(x-120)2+Z2≤402,得求解得：由于Z≥0，故這里取2023/4/2239現(xiàn)在是39頁\一共有98頁\編輯于星期六因此，當且20≤j≤100時，點在曲面上，T（i，j，0）點要按曲面點顏色計算。其中其余T（i，j，0）用背景色計算。2023/4/2240現(xiàn)在是40頁\一共有98頁\編輯于星期六(3)當T（i，j，0）不是背景點時，計算其顏色。L是到光源Q的向量，v是到視點P（120,0,100）的向量視點坐標p（120，0，100），點光源坐標（120，80，100）2023/4/2241現(xiàn)在是41頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2242現(xiàn)在是42頁\一共有98頁\編輯于星期六故的顏色（也是T（i，j，0）處顏色）為而是Ia的相應顏色，是Id的相應顏色，是Is的相應顏色，以及是相應的比例系數(shù)，由于我們這里僅顯示曲面，并不規(guī)定什么物體，故這些系數(shù)有用戶直接指定，2023/4/2243現(xiàn)在是43頁\一共有98頁\編輯于星期六圖按簡單光照模型顯示的曲面2023/4/2244現(xiàn)在是44頁\一共有98頁\編輯于星期六8.3增量式光照明模型

Phong光照明模型的問題:光源和視點都被假定為無窮遠，則光強計算是物體表面法向量的函數(shù)，故多邊形內(nèi)部的象素的顏色都是相同的.不同法向的多邊形鄰接處，有光強突變會產(chǎn)生馬赫帶效應，(人類視覺系統(tǒng)夸大具有不同常量光強的兩個相鄰區(qū)域之間的光強不連續(xù)性)。

解決方法:為了保證多邊形之間的光滑過渡，使連續(xù)的多邊形呈現(xiàn)勻稱的光強，可采用增量式光照明模型。2023/4/2245現(xiàn)在是45頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2246現(xiàn)在是46頁\一共有98頁\編輯于星期六模型的基本思想:在每一個多邊形的頂點處計算合適的光照明強度或參數(shù)，然后在各個多邊形內(nèi)部進行均勻插值，得到多邊形的光滑顏色分布。它包含兩個主要的算法:雙線性光強插值和雙線性法向插值，又被分別稱為Gouraud明暗處理和Phong明暗處理。2023/4/2247現(xiàn)在是47頁\一共有98頁\編輯于星期六1．雙線性光強插值、Gouraud明暗處理

雙線性光強插值是由Gouraud于1971年提出的，又被稱為Gouraud明暗處理，它先計算物體表面多邊形各頂點的光強，然后用雙線性插值，求出多邊形內(nèi)部區(qū)域中各點的光強。2023/4/2248現(xiàn)在是48頁\一共有98頁\編輯于星期六它的基本算法描述如下:a)計算多邊形頂點的平均法向,b)用Phong光照明模型計算頂點的平均光強,c)插值計算離散邊上的各點光強d)插值計算多邊形內(nèi)域中各點的光強。2023/4/2249現(xiàn)在是49頁\一共有98頁\編輯于星期六頂點法向計算

用與頂點相鄰的所有多邊形的法向的平均值近似作為該頂點的近似法向量。假設(shè)頂點A相鄰的多邊形有k個，法向分別為.取頂點A的法向為

在一般情況下，用相鄰多邊形的平均法向作為頂點的法向，與該多邊形物體近似的曲面的切平面比較接近。

2023/4/2250現(xiàn)在是50頁\一共有98頁\編輯于星期六頂點平均光強計算

在求出頂點A的法向Na后，可以用Phong光照明模型計算在頂點處的光亮度。光強插值

算法首先由頂點的光強插值計算各邊的光強，然后由各邊的光強插值計算出多邊形內(nèi)部點的光強2023/4/2251現(xiàn)在是51頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2252現(xiàn)在是52頁\一共有98頁\編輯于星期六雙線性光強插值的公式如下：2023/4/2253現(xiàn)在是53頁\一共有98頁\編輯于星期六如果我們采用增量算法，當掃描線ys由j變成j+1時，新掃描線上的點

和

的光強，可以由前一條掃描線與邊的交點的光強作一次加法得到：2023/4/2254現(xiàn)在是54頁\一共有98頁\編輯于星期六由于在一條掃描線內(nèi)部，橫坐標xs由xa到xb遞增，當xs由i增為i+1時，多邊形內(nèi)的點（i+1，ys）的光強可以由同一掃描行左側(cè)的點（i，ys）的光強作一次加法得到，即：

2023/4/2255現(xiàn)在是55頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2256現(xiàn)在是56頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2257現(xiàn)在是57頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2258現(xiàn)在是58頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2259現(xiàn)在是59頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2260現(xiàn)在是60頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2261現(xiàn)在是61頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2262現(xiàn)在是62頁\一共有98頁\編輯于星期六8.4產(chǎn)生陰影

從理論上來說，從視點以及從光源看過去都是可見的面不會落在陰影中，只有那些從視點看過去是可見的，而從光源看過去是不可見的面，肯定落在陰影之內(nèi)。2023/4/2263現(xiàn)在是63頁\一共有98頁\編輯于星期六

陰影多邊形光強計算

對于物體表面的多邊形，如果在陰影區(qū)域內(nèi)部，那么該多邊形的光強就只有環(huán)境光那一項，后面的那幾項光強都為零，否則就用正常的模型計算光強。2023/4/2264現(xiàn)在是64頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2265現(xiàn)在是65頁\一共有98頁\編輯于星期六圖8-15無陰影圖形與有陰影圖形2023/4/2266現(xiàn)在是66頁\一共有98頁\編輯于星期六圖形效果無陰影的物體似乎浮在場景之上，陰影則增加了場景的真實感。陰影使場景給人以想象的空間并給出了景物的深度信息。同時，陰影給定了光源與物體在場景中相對位置的信息。2023/4/2267現(xiàn)在是67頁\一共有98頁\編輯于星期六概念（1）本影：景物表面上那些沒有被光源直接照射的部分。（2）半影：景物表面上那些被某些光源直接照射但并非被所有光源直接照射的部分。2023/4/2268現(xiàn)在是68頁\一共有98頁\編輯于星期六僅考慮陰影的本影部分。計算陰影：從陰影的產(chǎn)生原因上看，有陰影區(qū)域的物體表面都無法看見光源，只要把光源作為觀察點，那么在前面介紹的任何一種隱藏面消除算法可以用來生成陰影區(qū)域。2023/4/2269現(xiàn)在是69頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2270現(xiàn)在是70頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2271現(xiàn)在是71頁\一共有98頁\編輯于星期六8.5整體光照模型

簡單光照明模型:只考慮了漫反射現(xiàn)象和鏡面反射現(xiàn)象，而對于光的透射現(xiàn)象都沒有處理.

Whitted模型:考慮了漫透射和規(guī)則透射光。

透射光:對于透明或半透明的物體，在光線與物體表面相交時，一般會產(chǎn)生反射與折射，經(jīng)折射后的光線將穿過物體而在物體的另一個面射出，形成透射光。如果視點在折射光線的方向上，就可以看到透射光。

2023/4/2272現(xiàn)在是72頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2273現(xiàn)在是73頁\一共有98頁\編輯于星期六1透明效果的簡單模擬

現(xiàn)實世界中有許多透明物體，如玻璃等。透過透明物體，可以觀察到其后面的景物。如何模擬這種透明效果呢？

最簡單方法:是忽略光線在穿過透明體時所發(fā)生的折射。雖然這種模擬方法產(chǎn)生的結(jié)果不真實，但在許多場合往往非常有用。

例如：我們有時希望能夠看到透過某透明物體觀察其后面的景物，而又不希望景物因為折射而發(fā)生變形。2023/4/2274現(xiàn)在是74頁\一共有98頁\編輯于星期六

簡單模型

采用顏色調(diào)和法，該方法不考慮透明體對光的折射以及透明物體本身的厚度，光通過物體表面是不會改變方向的，故可以模擬平面玻璃。前面介紹的隱藏面消除算法都可以用于實現(xiàn)模擬這種情況。產(chǎn)生簡單透明效果的方法插值透明方法過濾透明方法2023/4/2275現(xiàn)在是75頁\一共有98頁\編輯于星期六2023/4/2276現(xiàn)在是76頁\一共有98頁\編輯于星期六算法：設(shè)t是物體的透明度,t=0表示物體是不透明體；t=1表示物體是完全透體。最終所看到的顏色，是物體表面的顏色和透過物體的背景顏色的疊加。

插值透明

設(shè)過象素點(x,y)的視線與物體相交處的顏色(或光強)為Ia，視線穿過物體與另一物體相交處的顏色(或光強)為Ib,則象素點(x,y)的顏色(或光強)可由如下顏色調(diào)和公式計算2023/4/2277現(xiàn)在是77頁\一共有98頁\編輯于星期六

Ia和Ib可由簡單光照明模型計算。由于未考慮透射光的折射，以及透明物體的厚度，顏色調(diào)和法只能模擬玻璃的透明或半透明效果。

為了產(chǎn)生逼真的效果，通常只對兩個多邊形表面顏色的環(huán)境光分量和漫反射分量進行計算，得到的結(jié)果再加上多邊形的鏡面反射分量作為像素