電場性質的理解和應用1.(多選)某平面區(qū)域電場線呈上下、左右對稱分布,如圖1所示,已知M、N為區(qū)域中上、下對稱的兩點,根據以上條件,下列判斷正確的是A.M點電場強度與N點電場強度相同B.正電荷在該電場中受到的最大電場力向右C.將正電荷從M點沿虛線移動到N點,電場力做正功D.將一不計重力的帶電粒子在電場中某點靜止釋放,粒子可能沿電場線運動1234√5678圖1√1234567解析該電場上下是對稱的,可知M處與N處的電場線的疏密是相同的,所以M點的電場強度與N點的電場強度大小是相等的,但方向不同,故A錯誤；電場線最密集的地方場強方向向右,可知正電荷在該電場中受到的最大電場力向右,故B正確；8該電場上下是對稱的,可知M處與N處的電勢相等,將正電荷從M點沿虛線移動到N點,電場力做的總功為0,故C錯誤；將一不計重力的帶電粒子在直線電場線上某點靜止釋放時,粒子會沿電場線運動,故D正確.2.(多選)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌跡上的另外一點,則A.運動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行12345678√√1234567解析在兩個同種點電荷的電場中,一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M點(非兩點電荷連線的中點)由靜止開始運動,粒子的速度先增大后減小,選項A正確；帶電粒子僅在電場力作用下運動,若運動到N點的動能為零,則帶電粒子在N、M兩點的電勢能相等；僅在電場力作用下運動,帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變,可知若粒子運動到N點時動能不為零,則粒子在N點的電勢能小于其在M點的電勢能,故粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能,選項C正確；81234567若靜電場的電場線不是直線,帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡不會與電場線重合,選項B錯誤；若粒子運動軌跡為曲線,根據粒子做曲線運動的條件,可知粒子在N點所受電場力的方向一定不與粒子軌跡在該點的切線平行,選項D錯誤.83.(多選)如圖2所示,在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q,虛線是以＋Q所在點為圓心、

為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個點,其中a、c兩點在x軸上,b、d兩點關于x軸對稱.下列判斷正確的是A.b、d兩點處的電勢相同B.四個點中c點處的電勢最低C.b、d兩點處的電場強度相同D.將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點,＋q的電勢能減小1234567圖2√8√√解析如圖,由等量異種點電荷的電場線分布及等勢面特點知,A、B正確,C錯誤；四點中a點電勢最高、c點電勢最低,正電荷從電勢高處移至電勢低處電勢能減小,故D正確.1234567812344.(多選)某種靜電除塵器中的電場線如圖3中虛線所示.K為陰極,A為陽極,兩極之間的距離為d.B點是AK連線的中點.在兩極之間加上高壓U,有一電子在K極由靜止被加速.不考慮電子重力,元電荷為e,則下列說法正確的是A.A、K之間電場強度的大小為B.電子到達A時動能等于eUC.由K到A電子電勢能增大了eUD.B、K之間的電勢差小于A、B之間的電勢差√567圖38√1234567解析A、K之間建立的是非勻強電場,公式U＝Ed不適用,故A錯誤；根據動能定理得：Ek－0＝eU,得電子到達A極板時的動能Ek＝eU,故B正確；電場力做正功,動能增大,電勢能減小eU,故C錯誤；B、K之間的場強小于A、B之間的場強,根據U＝d可知,B、K之間的電勢差小于A、B之間的電勢差,故D正確.812345.如圖4所示,在直角坐標系xOy平面內存在一正點電荷Q,坐標軸上有A、B、C三點,OA＝OB＝BC＝a,其中A點和B點的電勢相等,O點和C點的電勢相等,靜電力常量為k,則下列說法正確的是A.點電荷Q位于O點B.O點電勢比A點電勢高C.C點的電場強度大小為D.將某一正試探電荷從A點沿直線移動到C點,

電勢能一直減小√567圖481234567解析因A點和B點的電勢相等,O點和C點的電勢相等,故A、B到點電荷的距離相等,O、C到點電荷的距離也相等,則點電荷位置如圖所示,由圖可知,A錯誤；因點電荷帶正電,故離點電荷越近電勢越高,則O點電勢比A點低,故B錯誤；8由圖可知,將正試探電荷從A點沿直線移動到C點,電勢先升高再降低,故電勢能先增大再減小,故D錯誤.6.(多選)如圖5所示,在正點電荷Q的電場中有A、B、C、D四個點,A、B、C為直角三角形的三個頂點,D為AC的中點,∠A＝30°,A、B、C、D四點的電場強度大小分別用EA、EB、EC、ED表示,已知EA＝EC,B、C兩點的電場強度方向相同,點電荷Q在A、B、C三點所在的平面內.則圖6B.點電荷Q在D點位置C.將一正點電荷q從A點沿直線移到C點,電場力先做正功再做負功D.B、A兩點和B、C兩點間的電勢差滿足UBA＝UBC√√12345678解析點電荷Q在A、B、C三點構成的平面內,正點電荷Q的電場中,EA＝EC,則正點電荷在AC的中垂線上；又B、C兩點的電場強度方向相同,則正點電荷在BC的連線上,所以正點電荷的位置在圖中O點,故B項錯誤.12345678在正點電荷的電場中,離場源越遠,電勢越低,從A點沿直線到C點過程中,電勢先增大后減小,則正點電荷q從A點沿直線移到C點的過程中電勢能先增大后減小,電場力先做負功再做正功,故C項錯誤.A、C兩點到正點電荷的距離相等,則φA＝φC,所以φB－φA＝φB－φC,B、A兩點和B、C兩點間的電勢差滿足UBA＝UBC,故D項正確.123456781237.正六邊形ABCDEF區(qū)域內有平行于紙面方向的勻強電場(圖6中未標出),A、B、C三點電勢分別為3V、6V、9V,現有一個電子從E點以初速度v0沿EB方向射入.下列說法正確的是A.F點電勢為0VB.DF的連線是電場中一條等勢線C.電子射出六邊形區(qū)域時速度大小可能仍是v0D.電子離開此區(qū)域動能增量的最大值是3eV4567√8圖61234567解析連接AC,根據勻強電場電勢隨距離均勻變化(除等勢面)的特點,則知AC中點的電勢為6V,連接EB,EB即為一條等勢線,CA連線即為一條電場線,DF與CA平行,所以DF也是一條電場線,故B錯誤；由上可知AF為等勢面,所以F點電勢為3V,故A錯誤；電子在電場中做類平拋運動,根據平拋運動的知識和等勢面與電場線的關系可知電子不可能再回到同一等勢面上,故C錯誤；由題圖可知電子從DC間離開時動能最大,即動能增量為：ΔEk＝eU＝3eV,故D正確.81238.(多選)如圖7,電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a、b是正方體的另外兩個頂點.則A.a點和b點的電勢相等B.a點和b點的電場強度大小相等C.a點和b點的電場強度方向相同D.將負電荷從a點移到b點,電勢能增加45678圖7√√解析a、b兩點到兩點電荷連線的距離相等,且關于兩點電荷連線中點對稱,可知a、b兩點的電場強度大小相等,方向相