江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?3A．33 B．3 C．13 2．在3.14，?17，A．3.14 B．?17 C．53．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2=C．(?2x24．方程52x?3A．x=2 B．x=?4 C．x=4 D．x=?25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosB=23，則A．6 B．25 C．35 D．956．已知方程組2x+5y=?k+37x+4y=3k?1的解滿足5x?y=4A．-1 B．2 C．-3 D．-47．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形.弦AB與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC＝48°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．84° B．72° C．66° D．48°8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以P(0，?1)為圓心，PO為半徑作圓，M為⊙PA．5?1 B．25+1 C．2二、填空題9．據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，2022年高校畢業(yè)生約1086萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示1086萬為.10．計(jì)算：(?2311．要使式子x+3x?1+(x?2)0有意義，則12．把多項(xiàng)式2ab3?8ab13．某商品原價(jià)每件75元，兩次降價(jià)后每件48元，則平均每次的降價(jià)百分率是.14．將多項(xiàng)式(x2?3xy?y215．已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，面積為24π，則此扇形的弧長(zhǎng)為.16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，則第2023次輸出的結(jié)果為.17．小明要用40元錢買A、B兩種型號(hào)的口罩，兩種型號(hào)的口罩必須都買，40元錢全部用盡，A型口罩每個(gè)6元，B型口罩每個(gè)4元，則小明有種購(gòu)買方案.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)C(32，134)作CD垂直于x軸，交直線AB于點(diǎn)D，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其縱坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P的一條直線同時(shí)交△ABC的邊AB于M，交邊AC于N，若對(duì)于每個(gè)確定的m值，恰好有兩個(gè)三、解答題19．（1）計(jì)算：(1（2）解不等式組5x≥3x?1x+220．已知A=x2?121．隨著疫情防控放開后，社會(huì)面陽(yáng)性人員逐步增多，為了了解社區(qū)陽(yáng)性患者的病情狀況，某社區(qū)防疫部門對(duì)所管轄社區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示陽(yáng)性患者康復(fù)時(shí)間有以下5種，分別為3天、4天、5天、6天、7天，根據(jù)這次調(diào)查，社區(qū)防疫部門制作了如下兩種統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）該社區(qū)防疫部門共調(diào)查了名患者；（2）計(jì)算并補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該社區(qū)有800名患者，試估計(jì)5天（包括5天）內(nèi)能夠康復(fù)的患者有多少人？22．“雙減”政策下，為了切實(shí)提高課后服務(wù)質(zhì)量，紅星中學(xué)開展了豐宮多彩的課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了體育活動(dòng)、勞動(dòng)技能、經(jīng)典閱讀、科普活動(dòng)四大版塊課程（依次記為A，B，C，D）.若該校小慧和小麗隨機(jī)選擇一個(gè)版塊課程.（1）小慧選科普活動(dòng)課程的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小慧和小麗選同一個(gè)版塊課程的概率.23．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上、已知紙板的兩條邊DF＝0.5m，EF＝0.3m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求樹高AB.24．如圖，Rt△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，∠CBD＝∠A，過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上.（1）判斷BD所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AE＝4，∠A＝30°，求圖中由BD、BE、弧DE圍成陰影部分面積.25．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EB⊥AB，垂足為點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)E.（1）求證：BEBC（2）若AE=8，AB=7，求26．某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵，經(jīng)招標(biāo)，承包商以15萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明，A、B兩種樹苗的成本價(jià)及成活率如表：品種購(gòu)買價(jià)（元/棵）成活率A2890%B4095%設(shè)種植A種樹苗x棵，承包商獲得的利潤(rùn)為y元.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%，承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）在達(dá)到（2）中政府的要求并獲得最大利潤(rùn)的前提下，承包商用綠化隊(duì)的40人種植這兩種樹苗，已知每人每天可種植A種樹苗6棵或B種樹苗3棵，如何分配人數(shù)才能使種植A、B兩種樹苗同時(shí)完工.27．如圖，直線AB：y=34x+32（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)，且始終在直線AB下方，當(dāng)?shù)拿娣e為92（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出所有使△APQ是以AP為腰的等腰三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo).28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+3（1）求二次函數(shù)的解析式：（2）若點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且EF=2EC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，直接寫出12（4）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，當(dāng)∠APC不小于

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】110．【答案】411．【答案】x≠1且x≠212．【答案】2ab（b+2）（b-2）13．【答案】20%14．【答案】?15．【答案】416．【答案】217．【答案】318．【答案】?19．【答案】（1）解：(==2?1+2?5=?2；（2）解：5x≥3x?1①x+2解不等式①得：x≥?1解不等式②得：x<3，∴不等式組的解集為：?120．【答案】解：A=====?x+1當(dāng)B=0時(shí)，2x解得：x1把x=?1代入得：原式=?(?1)+121．【答案】（1）50（2）解：陽(yáng)性患者康復(fù)時(shí)間為4天的占5÷50=10%陽(yáng)性患者康復(fù)時(shí)間為5天的人數(shù)有50×30%=15（人），陽(yáng)性患者康復(fù)時(shí)間為7天的人數(shù)有50×20%=10（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）解：800×5+5+15∴該社區(qū)有800名患者，試估計(jì)5天（包括5天）內(nèi)能夠康復(fù)的患者有400人.22．【答案】（1）1（2）解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小慧和小麗選同一個(gè)板塊課程的結(jié)果有4種，∴小慧和小麗選同一個(gè)板塊課程的概率為41623．【答案】解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB，∴BCEF∵DF＝0.5m，EF＝0.3m，AC＝1.5m，CD＝10m，由勾股定理得DE＝DF∴BC0∴BC＝7.5m，∴AB＝AC+BC＝1.5+7.5＝9（m），答：樹高AB是9m.24．【答案】（1）解：直線BD與⊙O的位置關(guān)系是相切證明：連接OD、DE∵∠C＝90°∴∠CBD+∠CDB＝90°∵∠A＝∠CBD∴∠A+∠CDB＝90°∵OD＝OA∴∠A＝∠ADO∴∠ADO+∠CDB＝90°∴∠ODB＝180°﹣90°＝90°∴OD⊥BD∵OD為半徑∴BD是⊙O切線（2）解：∵AE是⊙O直徑∴∠ADE＝90°∵AE＝4，∠A＝30°∴DE＝12∵OD＝OE∴△DOE是等邊三角形∴∠ODE＝60°，OD＝OE＝DE＝2∵∠ODB＝90°∴∠EDB＝30°∴∠B＝∠DEO﹣∠EDB＝60°﹣30°＝30°∴OB＝2OD＝4由勾股定理得：DB＝42∴陰影部分的面積S＝S△ODB﹣S扇形DOE＝1＝2325．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，∴∠AOB=∠BOE=90°，∵EB⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠ABE=∠BOE，∵∠AEB=∠BEO，∴△ABE∽△BOE，∴BEOE即BEAB∵AB=BC∴BEBC（2）解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AO=CO，AC⊥BD，∴∠AOB=∠BOE=90°，∵EB⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠AOB=∠ABE，∵∠BAE=∠OAB，∴△ABE∽△AOB，∴ABAO∴AO=AB?AB∴AC=2AO=49∴EC=AC?AE=1726．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得：購(gòu)買B種樹苗（3000﹣x）棵，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x）=12x+30000（0≤x≤3000）.（2）解：根據(jù)題意，得：90%x+95%（3000﹣x）≥93%×3000，解得：x≤1200，∵y=12x+30000中k=12＞0，∴當(dāng)x=1200，3000﹣1200=1800時(shí)，y取最大值，最大值為44400.答：購(gòu)買A種樹苗1200棵，B種樹苗1800棵時(shí)，承包商應(yīng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為44400元.（3）解：設(shè)安排m人種植A種樹苗，則有（40﹣m）人種植B種樹苗，根據(jù)題意，得：12006m=1800解得：m=10.經(jīng)檢驗(yàn)，m=10是分式方程的解，且符合實(shí)際，此時(shí)40﹣10=30（人）.答：安排10人種植A種樹苗，30人種植B種樹苗，恰好同時(shí)完工.27．【答案】（1）解：對(duì)于y=34x+32，令x=0，則y=∴A(?2，0)，B(0，3（2）解：設(shè)直線AP交y軸于點(diǎn)H，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.∴C(2，0)，設(shè)直線AP的表達(dá)式為：y=k(x+2)，對(duì)于y=k(x+2)，當(dāng)x=0時(shí)，y=2k，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0，2k)，∴S==2BH，∴2(3∴k=?3∴直線AP的解析式為y=?3當(dāng)x=2時(shí)，y=?3∴P(2，?3（3）解：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，32)或(2，28．【答案】（1）解：將A(?33a?3解得a=?1∴y=?1（2）解：把x=0代入y=?13x∴C(0，∵EF⊥x軸，∴∠COB=∠EFB=90°，∵∠CBO=∠EBF，∴△BEF∽△BCO，∴BEBC設(shè)EC=m，則EF=2m，由B(33，0)BC=(3∴6?m6解得：m=6∴EF=2m=12∵△BEF∽△BCO，∴BFBO即BF3解得：BF=12∴OF=33∴E(3（3）解：12（4）解：根據(jù)解析（3）可知，∠CAO=60°，如圖，作∠CAO的