課題：1.1集合－教案概要：課題：1.1集合教學(xué)目的：知識(shí)目的：使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.使學(xué)生初步理解“屬于〞關(guān)系的意義.使學(xué)生初步理解有限集、無限集、空集的意義才能目的：重視根底知識(shí)的教學(xué)、根本技能的訓(xùn)練和才能的培養(yǎng)；啟發(fā)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，擅長獨(dú)立考慮，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過老師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括才能和邏輯思維才能；教學(xué)重點(diǎn)：集合的根本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描繪法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課課時(shí)安排：2課時(shí)教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1．簡介數(shù)集的開展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2．教材中的章頭引言；3...

課題：1.1集合－教案,

課題：1.1集合

教學(xué)目的：知識(shí)目的：使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的

概念及其記法

.使學(xué)生初步理解“屬于〞關(guān)系的意義

.使學(xué)生初步理解有限集、無限集、空集的意義

才能目的：重視根底知識(shí)的教學(xué)、根本技能的訓(xùn)練和才能

的培養(yǎng)；

啟發(fā)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，擅長獨(dú)立

考慮，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

通過老師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概

括才能和邏輯思維才能；

教學(xué)重點(diǎn)：集合的根本概念及表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描繪法，正確表示

一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時(shí)安排：2課時(shí)

教具：多媒體、實(shí)物投影儀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1．簡介數(shù)集的開展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾；

4．“物以類聚〞，“人以群分〞；

5．教材中例子。

二、新課講解：

閱讀教材第一部分，問題如下：

有那些概念？是如何定義的？

有那些符號(hào)？是如何表示的？

集合中元素的特性是什么？

集合的有關(guān)概念：

1、集合的概念

集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合。

元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

2、常用數(shù)集及其表示方法

非負(fù)整數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N

正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R

注意：自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是一樣的，也就是說，自然數(shù)集包括

數(shù)0。

非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它

數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0

的集，表示成Z*

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

屬于：假如a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

不屬于：假如a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，

或者不在，不能模棱兩可。

互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。

無序性：集合中的元素沒有一定的順序

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈〞的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

練習(xí)題

1、教材P5練習(xí)

2、以下各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？

所有很大的實(shí)數(shù)。

好心的人。

1，2，2，3，4，5．

閱讀教材第二部分，問題如下：

1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？

2．有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。

集合的表示方法

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的

方法。

例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為-1，1

注：有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，…，100

所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，…

a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只

有一個(gè)元素。

描繪法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條

件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

格式：x∈A|P

含義：在集合A中滿足條件P的x的集合。

例如，不等式的解集可以表示為：或

所有直角三角形的集合可以表示為：

注：在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù)

錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù)

3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。

注：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描繪法？

有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描繪法表示，只能用列舉法。

如：集合

有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描繪法。

如：集合；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

注：集合與集合是同一個(gè)集合

嗎？

答：不是。

集合是點(diǎn)集，集合=是數(shù)集。

概要：有限集與無限集1、有限集：含有有限個(gè)元素的集合。2、無限集：含有無限個(gè)元素的集合。3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：練習(xí)題：1、P6練習(xí)2、用描繪法表示以下集合①1，4，7，10，13②-2，-4，-6，-8，-103、用列舉法表示以下集合①x∈N|x是15的約數(shù)1，3，5，15②|x∈1，2，y∈1，2，，注：防止把寫成1，2或x=1，y=2③④-1，1⑤，有限集與無限集

1、有限集：含有有限個(gè)元素的集合。

2、無限集：含有無限個(gè)元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：

練習(xí)題：

1、P6練習(xí)

2、用描繪法表示以下集合

①1，4，7，10，13

②-2，-4，-6，-8，-10

3、用列舉法表示以下集合

①x∈N|x是15的約數(shù)1，3，5，15

②|x∈1，2，y∈1，2，，

注：防止把寫成1，2或x=1，y=2

③

④-1，1

⑤，

⑥

，，