淺談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理摘要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要求學(xué)生們做錯(cuò)題的整理能夠讓他們?cè)谡莆蘸蛻?yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)上有相應(yīng)的完善過(guò)程，可以更準(zhǔn)確的把握教學(xué)進(jìn)度，讓教學(xué)開(kāi)展更切合學(xué)生學(xué)情。錯(cuò)題的整理是在建立錯(cuò)題資源的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論分析、自我糾正和總結(jié)歸納，從而發(fā)揮錯(cuò)題的作用，讓學(xué)生們自主性反思能力得到相應(yīng)的發(fā)展。 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，錯(cuò)題分類(lèi)與整理，策略，習(xí)慣

引言

錯(cuò)題資源是指學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題歷程中呈現(xiàn)的錯(cuò)誤或不能準(zhǔn)確理解，存在問(wèn)題的題目。是學(xué)生知識(shí)理解最為直觀地體現(xiàn)。在傳統(tǒng)的教育觀念下，教師一直注重學(xué)生正確解題，對(duì)于錯(cuò)誤資源的利用寥寥無(wú)幾導(dǎo)致教師在學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤更多的是糾正，而不是去分析錯(cuò)誤的原因。這就孕育出學(xué)生的數(shù)學(xué)解題模式化。讓他們的計(jì)算思維格式化，推理思維和解題思維僵化，對(duì)于拔高的題目不能做到自主性的分析，也無(wú)法正確地進(jìn)行邏輯推理，這就極大影響了教學(xué)的時(shí)效性。鑒于此，學(xué)生們需要進(jìn)行錯(cuò)題整理，促使學(xué)生的自我思考，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的綜合性思維能力。當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生們能夠回顧解決問(wèn)題的思考過(guò)程，反思解決問(wèn)題的方法和結(jié)論，形成批判性思維和創(chuàng)造意識(shí)；要求教師能在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、方式以及成果，并以此進(jìn)行教學(xué)的調(diào)整，讓學(xué)生核心素養(yǎng)得到發(fā)展。錯(cuò)題整理不失為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑，同樣也是錯(cuò)題整理的意義所在。一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理教學(xué)策略[1]1.分類(lèi)錯(cuò)題，便于快速進(jìn)行檢索對(duì)于學(xué)生錯(cuò)題的整理，老師可以引導(dǎo)其將錯(cuò)題進(jìn)行有效的分類(lèi)，如此可以大大提升錯(cuò)題集的可讀性和參考使用率。讓教師能夠快速分析出學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，也能使學(xué)生快速檢索知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)性鞏固學(xué)習(xí)，有效地節(jié)約了學(xué)習(xí)時(shí)間，并提升學(xué)習(xí)效率。教師指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題資源分類(lèi)的方式有三種：一種是按照知識(shí)結(jié)構(gòu)分，是將同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題部分題型的整合在一起；一種是按照題型來(lái)劃分，學(xué)生可以將錯(cuò)題分成選擇題，填空題，簡(jiǎn)答題和閱讀題等幾個(gè)大模塊；最后一種可按照錯(cuò)題資源出現(xiàn)的時(shí)間劃分，方便學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，選擇喜歡的錯(cuò)題整理方式。例如，在《線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較》學(xué)習(xí)中，遇到填空題：已知線(xiàn)段AB=5，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且BC=3，則AC=___。學(xué)生可以簡(jiǎn)單地將其歸類(lèi)為填空題這一類(lèi)型也可以將其歸類(lèi)為圖形與幾何，還可以注明時(shí)間某年某月進(jìn)行分類(lèi)。教師可以引導(dǎo)：“同學(xué)們可以將欲整理的錯(cuò)題，按照自己的喜好做一些更細(xì)致的處理，譬如難易度、題目的出處、分值等簡(jiǎn)單的做些標(biāo)記或標(biāo)簽，寫(xiě)明自己的錯(cuò)解同時(shí)將正確的解法寫(xiě)下?！睂W(xué)生根據(jù)教師的提醒把錯(cuò)題恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)整理，便于復(fù)習(xí)時(shí)快速檢索到想要的內(nèi)容。2.分析錯(cuò)題，便于知錯(cuò)能改教師在課程的開(kāi)展過(guò)程中，可以運(yùn)用錯(cuò)題的分析，把握住教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好的了解和掌握自己不了解的相關(guān)課程內(nèi)容，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力。老師可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生們將自己的錯(cuò)題資源進(jìn)行有效的分析整理，這樣才能夠讓大家在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，做到全面具體的復(fù)習(xí)，除此之外有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的查缺補(bǔ)漏，使其在翻閱知識(shí)點(diǎn)是能夠相應(yīng)的了解到知識(shí)點(diǎn)的考核方式，同時(shí)將不熟悉的考試方式進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，而在多次復(fù)習(xí)后，學(xué)生們能夠根據(jù)不同試題形式進(jìn)行舉一反三，這不失為提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力好辦法。而怎樣將錯(cuò)題資源進(jìn)行有效的分析整理，還需要根據(jù)同學(xué)們自身的具體情況進(jìn)行具體分析。例如，對(duì)于上例可做錯(cuò)題整理：錯(cuò)解AC=2錯(cuò)因（1）審題不嚴(yán)謹(jǐn)，未看到直線(xiàn)AB。（2）考慮不全面，未注意多解情況。（3）概念模糊，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。正解：因?yàn)樵谥本€(xiàn)AB上，所以分兩種情況討論。（1）C點(diǎn)位于B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2;（2）C點(diǎn)位于B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8。教師可以引導(dǎo)：“同學(xué)們錯(cuò)題分析就是把自己做錯(cuò)題目或是感到難解的原因記錄下來(lái)，可以是‘該題不會(huì)’實(shí)事求是，勇于面對(duì)不足才有可能進(jìn)步！”分析錯(cuò)題是錯(cuò)題整理不可或缺的內(nèi)容。只有做好錯(cuò)題資源的分析，錯(cuò)題整理才有針對(duì)性和意義。3.完善解題思路，歸納學(xué)習(xí)方法在學(xué)生整理錯(cuò)題的過(guò)程中，將解題思路完整呈現(xiàn)是有效的鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解的好方法。學(xué)生可以保留原有的錯(cuò)誤答案，以便重新翻閱時(shí)加以警醒。教師要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意總結(jié)，通過(guò)歸納，弄清楚解題要求的關(guān)鍵所在，知曉題目有哪幾個(gè)關(guān)鍵步驟？為什么要這樣書(shū)寫(xiě)？要求做到做一題有一題的體會(huì)，知其然知其所以然。特別是簡(jiǎn)答題和閱讀題，學(xué)生可以比較正確思路與錯(cuò)誤思路的差異，歸納總結(jié)出自己的心得體會(huì)，把他人的徹底轉(zhuǎn)化為自己的，為自己鋪好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路。同樣將省略的步驟盡量補(bǔ)充完整，達(dá)到復(fù)述的過(guò)程就是加深理解、學(xué)習(xí)的過(guò)程這一目的。如此，學(xué)生逐步從錯(cuò)題里歸納出正確的解題思路，掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法并規(guī)范自己的書(shū)寫(xiě)。例如，對(duì)于整式的化簡(jiǎn)求值題中，學(xué)生們整理錯(cuò)題時(shí)往往側(cè)重整式的化簡(jiǎn)過(guò)程，而相應(yīng)的賦值的過(guò)程卻忽視了，出現(xiàn)直接求值的現(xiàn)象。這就出現(xiàn)了解題不規(guī)范的現(xiàn)象，對(duì)此教師應(yīng)該要求孩子在整理錯(cuò)題時(shí)規(guī)范自己的書(shū)寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)易忽視的解題步驟。教師可以引導(dǎo)：“對(duì)于錯(cuò)題要有自己的歸納總結(jié)，可以單獨(dú)記錄在醒目的地方或在解題步驟上做記號(hào)，如此同類(lèi)題就不用一遍一遍地重復(fù)練習(xí)，既節(jié)省了用時(shí)又讓錯(cuò)題本一覽無(wú)余，大大提升其使用率。[2]”教師在進(jìn)行各項(xiàng)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生們將平時(shí)所積累的有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，這樣能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)和題型的總結(jié)，同時(shí)利用對(duì)錯(cuò)題的復(fù)習(xí)加深學(xué)生們對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象，對(duì)完善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有一定的作用。二、養(yǎng)成錯(cuò)題整理的好習(xí)慣許多學(xué)生在錯(cuò)題整理的過(guò)程中，僅僅是簡(jiǎn)單地對(duì)原來(lái)的錯(cuò)題資源重復(fù)做。[3]老師要讓學(xué)生明白錯(cuò)題整理是在學(xué)習(xí)上補(bǔ)差補(bǔ)缺的有效學(xué)習(xí)方法。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題資源有效的整理，讓他們可以改變之前盲目的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，收獲自豪。為了這個(gè)目的更好的實(shí)現(xiàn)，學(xué)生要做到自律，教師可以對(duì)學(xué)生行為進(jìn)行監(jiān)督和督促，使他們?cè)诓蛔杂X(jué)中養(yǎng)成錯(cuò)題整理的好習(xí)慣，能夠及時(shí)添改錯(cuò)題集不拖延應(yīng)付?？梢宰寣W(xué)生采用定期與不定期的對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行檢查和補(bǔ)充，讓老師對(duì)錯(cuò)題整理過(guò)程中學(xué)生呈現(xiàn)了一系列狀況進(jìn)行引導(dǎo)修正和點(diǎn)撥添補(bǔ)，并實(shí)時(shí)找到一些類(lèi)似或同一類(lèi)型的題目講解給學(xué)生。[3]讓學(xué)生們能聯(lián)系并歸納隨之提高錯(cuò)題資源的利用率。三、合理安排對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行鞏固的時(shí)間[4]教師要想更好的在課程中將錯(cuò)題的整理和應(yīng)用手段加以利用，使之切實(shí)完成對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提高作用，還要選出一個(gè)特定的時(shí)間將易錯(cuò)易混的題目進(jìn)行融合檢測(cè)即利用考試的形式來(lái)對(duì)大家所掌握錯(cuò)題的程度進(jìn)行檢測(cè)。這一手段的實(shí)行是為了保證學(xué)生們能夠?qū)⒆约核涗浀腻e(cuò)題完全消化，由此提高自身的學(xué)習(xí)能力。在時(shí)間的選定上，還是有相應(yīng)技巧的，因?yàn)槿魷y(cè)驗(yàn)間隔教師講題時(shí)間較近，所檢測(cè)出的結(jié)果就是大家的短期記憶能力；反之相隔時(shí)間太長(zhǎng)，又起不到進(jìn)步，鞏固記憶的作用。所以合理安排對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行檢測(cè)的時(shí)間是十分重要的。對(duì)此，教師可由各個(gè)班級(jí)的不同學(xué)情綜合考量，具體分析應(yīng)對(duì)。如學(xué)習(xí)能力整體較強(qiáng)的班級(jí)教師對(duì)其所開(kāi)展的相關(guān)課程內(nèi)容會(huì)比較多，那么他們所接受的知識(shí)更多更雜，所以考試時(shí)間就可以盡量提前，這樣才能夠進(jìn)一步保證他們的處理的相關(guān)記憶，反之亦然。結(jié)束語(yǔ)雖然初中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)，具有相應(yīng)的抽象性且比較枯燥乏味的學(xué)科，但只要你深入學(xué)習(xí)，整理、反思、歸納知識(shí)定會(huì)感受到它的美和樂(lè)。失敗乃成功之母，首先我要不懼怕失敗，其次在失敗中尋找出路。在利用好錯(cuò)題集的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生更加深刻的掌握某些知識(shí)與技能，不斷地加深印象，從而提高認(rèn)知能力。對(duì)此，作為初中數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題整理應(yīng)用的重要性，分別制定相應(yīng)的策略，從而達(dá)到幫助學(xué)生不斷完善知識(shí)體系減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)。 參考文獻(xiàn)

[1]劉志紅：初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理及糾錯(cuò)教學(xué)策略，甘肅教育2020年4期，第8