精品文檔-下載后可編輯兩節(jié)傳輸線阻抗變換器的分析與設計-設計應用1引言

阻抗變換器和阻抗匹配網絡已經成為微波射頻電路以及功率傳輸系統(tǒng)中的基本部件。阻抗變換通常采用兩種方法，集總參數(shù)法和傳輸線法。傳輸線阻抗變換器有很多形式，主要有1／4傳輸線組成的階梯式阻抗變換器和連續(xù)式阻抗變換器兩大類。這兩類變換器的分析和設計，都是針對某個頻率點或某個頻率范圍內的純電阻實現(xiàn)阻抗匹配而進行的。文獻[1]提出一種總長度為1／3波長的兩節(jié)傳輸線組成的雙頻阻抗變換器，采用數(shù)值解的方法，得到一個經驗公式，該公式在阻抗比率較小時能滿足工程需要；文獻[2]、[3]針對文獻[1]的不足得到在任意兩個頻率點上對純電阻負載實現(xiàn)理想的阻抗匹配；本文在文獻[3]的基礎上給出一定的約束條件并采用A參數(shù)的方法進行分析，從而能夠得到嚴格的解析表達式，根據(jù)此解設計出的阻抗變換器能得到和文獻[3]一樣的結果。

2問題分析

如圖1所示，Z1，Z2分別是構成的阻抗變換器的均勻無耗傳輸線的特性阻抗，l1，l2是傳輸線對應的電長度。Z0，ZL分別是阻抗變換器的前端和末端端接阻抗，是任意給定的兩個純電阻。欲使阻抗變換器同時在任意兩個給定頻率點f1和f2(f2=uf1，u是任意的實常數(shù))上實現(xiàn)Z0，ZL的阻抗匹配，就需要合理設計出阻抗變換器的特性阻抗Z1，Z2以及對應的電長度l1，l2。

由于阻抗變換器是由均勻無耗的理想傳輸線構成，對圖1中的3個節(jié)點I，Ⅱ，Ⅲ以及兩段傳輸線分別用其歸一化A參數(shù)表示，從而得到阻抗變換器總的歸一化A參數(shù)矩陣：

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其中：

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其中，β=2π／λ，λ=v／f，v是電磁波的傳播速度。

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由Z參數(shù)與A參數(shù)的關系可得：

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也就說在輸入端Zin=Z0，即Zin=1，式(1)可寫成：

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由于阻抗變換器是兩節(jié)理想傳輸線構成，所以|A|=1。

現(xiàn)在，根據(jù)傳輸線理論對該問題加以一定的約束條件：

(1)阻抗：設k=ZL／Z0，若0Z1Z2ZL；若k1，Z0

(2)電長度：每段傳輸線的電長度相對于f1要小于π／2，即(β1l1，β1l2)π／2；

(3)頻率比：u是任意大于1的實常數(shù)。

從而得出阻抗變換器應滿足的條件：

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在實際應用中，要使得阻抗變換器盡量小，這樣就取m=n=1，且式(6)、(7)均取“+”號。得出兩節(jié)傳輸線的電長度為：

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這樣就得到兩節(jié)阻抗變換器的所有參數(shù)的解析表達式。

3計算結果

現(xiàn)在已經得到了在任意的頻率比“和任意的阻抗比k下所需的所有電參數(shù)的表達式。根據(jù)式(1)，得到阻抗變換器輸入端的輸入阻抗Zin，寫出阻抗變換器輸入端的反射系數(shù)Гin。

根據(jù)文獻[6]可以編寫相應的計算機運算程序，很容易得到所需要的所有解。

假設f1，f2∈(10，20)GHz，Z0=200Ω，ZL=100Ω時，根據(jù)式(9)，(12)，(13)可得到在不同的頻率比率u下得到的各電參數(shù)列于表1中(電長度是相對于頻率f1用角度表示的，頻率的單位為GHz)。則根據(jù)式(14)得到在不同的頻率比率u下的阻抗變換器的回波損耗隨頻率變化的規(guī)律可見于圖2。

由表1和圖2可以看出在k不變的情況下，當頻率f1，f2越接近時，所獲得的匹配帶寬就越寬。

假設f1=12GHz，f2=18GHz，Z0=200Ω時，根據(jù)式(9)，(12)，(13)得到在不同的阻抗變換比率k下得到的電參數(shù)阻抗變換器的各參數(shù)列于表2中(電長度是相對于頻率f1用度表示的，頻率的單位為GHz)。則根據(jù)式(14)得到在不同的阻抗變換比率k下得到的抗變換器的回波損耗隨頻率變化的規(guī)律可見于圖3。

由表2和圖3可以看出當k越小(k1)時，所獲得的匹配帶寬就越窄；若k′=1／k時，兩者的曲線重合，具有相同的匹配帶寬；在頻率比不變的情況下，電長度不隨阻抗比率變化。

4結語

通過對兩節(jié)理想傳輸線構成的阻抗變換器的方程在